<<
>>

9.7. Приложение. Модели управления наличностью

Зная общую ликвидность фирмы (ее трансакционный остаток и резервный остаток), мы должны выяснить, каково оптимальное распределение средств между наличностью и рыночными ценны­ми бумагами.
Это, в свою очередь, дает нам средний уровень на­личности н объем инвестиций в ценные бумаги. Оптимальный уровень наличности зависит от потребности в ней, возможности прогнозирования объема этой потребности, процентных ставок по рыночным ценным бумагам и стоимости перевода наличности в ценные бумаги и обратно. Для того чтобы обеспечить решение проблем управления наличностью, разработано немало моделей. В приложении к главе представлены только две из них, наиболее широко используемые. Первая применяется в условиях предпо­ложения о высокой степени определенности будущей потребнос­ти фирмы в наличности. Для второй предположение как раз про­тивоположно: будущая, потребность фирмы в наличности в выс­шей степени непредсказуема. Перейдем к изучению этих моделей.

Модели управления запасами

В условиях определенности для нахождения средних оптималь­ных трансакционных остатков может применяться формула оп­тимального размера заказа (есопопйс-отйег-диапИГу — ЕОО), ис­пользуемая в управлении товарно-материальными ценностями.

Эта модель дает хорошее концептуальное обоснование проблемы

аг а-

управления наличностью. В этой модели накладные расходы хра­нения наличности, т. е. процент по рыночным ценным бумагам, от которого отказывается фирма, сопоставляются с постоянными расходами по переводу ценных бумаг в наличность и обратно. На рис. 9.4 модель проиллюстрирована графически при помощи зиг­загообразной линии.

Предположим, что на протяжении некоторого промежутка времени, скажем одного месяца, у фирмы устойчивый спрос на наличность. Она получает необходимые средства, продавая цен­ные бумаги.

Пусть сначала она имеет С долларов наличных, и ког­да это количество расходуется, пополняет свой запас, продавая рыночные ценные бумаги на сумму С долларов. Таким образом, перевод средств из ценных бумаг в наличность происходит тогда, когда запас наличности становится равным нулю. Если желательно иметь или для совершения сделки необходимо некоторое время, то порог перевода средств может быть выше. Принцип один и тот же, независимо от того, используется или нет резерв.

Цель этого подхода в том, чтобы определить значение С, ко­торое минимизирует общие издержки, т. е. сумму постоянных из­держек, связанных с переводом средств, и неиспользованных возможностей, а именно дохода, от которого фирма отказывается в пользу хранения наличности. Эти издержки можно выразить как

Ь(Т/С) + ((С/2), (9А.1)

Рис. 9.4. Модель управления запасами как элемент управления наличностью

где Ь — постоянные трансакл ионные издержке, которые, по предположению, не зависят от объема перемешаемых средств; Т— общий спрос на наличность за рассматриваемый период; і — процентная ставка по рыночным пенным бумагам в рассматриваемом пе­риоде (принимается постоянной);

. Т/С — число операпий по продаже пенных бумаг за период; умножив его на постоянные трансакцнонные издержки, мы получаем обида е постоянные издержки за период;

С/2 — средний остаток наличности; умноженный на процентную ставку он дает доход, от которого отказывается фирма в силу того, что имеет в своем распоряжении свободную наличность.

Чем больше С, тем больше средний остаток наличности, С/2, и тем меньше средний объем инвестиций в ценные бумаги и до­ход с этих инвестиций. Таким образом, тем выше альтернатив­ные издержки вследствие отказа от процентного дохода по цен­ным бумагам. Однако, чем больше С, тем меньше число перево­дов, Т/С, и тем меньше затраты на эти операции. Необходимо найти такое соотношение затрат этих двух видов, чтобы свести общие издержки к минимуму.

Оптимальный уровень С* находится по формуле

С" = ЫТ/1. (9А.2)

Таким образом, у фирмы будет спрос на наличность, равный квадратному корню из долларового объема наличных платежей. Это означает, что если уровень наличных платежей растет, то увеличивается и объем наличности, полученной в результате про­дажи пенных бумаг, но этот объем растет медленнее. Другими словами, возможна экономия за счет масштаба деятельности, т.. е. фирма должна попытаться объединить, насколько это воз­можно, свои банковские счета для того, чтобы реализовать эффект масштаба в управлении наличностью. Из формулы (9А.2) очевидно, что С* изменяется прямо пропорционально стоимости заказа и обратно пропорционально процентной ставке по рыноч­ным ценным бумагам. Однако зависимость в обоих случаях ос­лабляется наличием квадратного корня.

Чтобы проиллюстрировать использование формулы опти­мального объема заказа, рассмотрим фирму с объемом наличных платежей 6 млн. дол. за месяц. Ожидается, что платежи на протя­жении всего периода будут стабильными. Постоянные трансак­цнонные издержки равны 100 дол., процентная ставка по рыноч­ным ценным бумагам — 6% в год, или 0,5% в месяц. Следова­тельно,

С* = ЛЬТ/} = 72(100) (6 ООО 000)/0,005 = 489 898 дол.

Таким образом, оптимальная сумма сделки по продаже цен­ных бумаг составляет 489 898 дол., а средний остаток наличности равен 489 898 дол. /2 = 244 949 дол. Это означает, что за месяц фирма должна сделать 6 000 000 дол. /489 898 дол. = 12 дополни­тельных операций по переводу ценных бумаг в наличность.

Теперь пора перейти к более детальному рассмотрению обоих видов издержек. С процентной ставкой все совершенно очевид­но. Она просто представляет собой ставку по ценным бумагам, которые будут проданы для возмещения наличности. Постоян­ные трансакционные издержки измерить намного труднее, пото­му что они состоят как из явных (денежных) затрат, так и из не­явных. Сюда входит постоянный компонент трансакционных из­держек, т. е. время, которое потребуется казначею или другому представителю фирмы для того, чтобы подать дилеру заявку на продажу ценных бумаг; время, которое будет потрачено на сос­тавление договора; время, необходимое для того, чтобы секретарь фирмы отпечатал договор и заказ; время для фиксирования сдел­ки в отчетности и время на то, чтобы оформить заявление на хранение ценностей в банковском сейфе.

При большом количес­тве сделок процедуру размещения заказа можно ускорить, чтобы сократить средние постоянные затраты на одну сделку. Тем не менее эти издержки все же существуют, и слишком часто их либо недооценивают, либо переоценивают.

Одно из условий, ограничивающих использование модели, заключается в том, что наличные выплаты редко поддаются точ­ному прогнозированию. При умеренной степени неопределен­ности прогноза необходимо ввести некоторый запас для того, чтобы продажа ценных бумаг производилась при некотором уровне наличности, отличном от нуля. Вообще модель оптималь­ного размера заказа предоставляет финансовому директору базу для оценки оптимального остатка наличности. Ее не обязательно использовать как конкретное руководство к управлению сред­ствами фирмы. Просто предполагается, каков был бы оптималь­ный остаток наличности при определенном наборе условий. Дей­ствительный остаток может быть большим, если эти условия не соблюдать полностью.

Стохастическая модель

Когда степень неопределенности прогноза наличных платежей велика, модель оптимального размера заказа может быть непри­менима, и для того, чтобы определить оптимальную линию пове­дения фирмы, следует использовать другие модели. Если остаток наличности изменяется случайным образом, к решению этой проблемы можно применить теорию контроля. Предположим, что спрос на наличность случаен и неизвестен заранее. Тогда мы можем установить контрольные границы, такие что, когда объем наличности достигает верхней границы, совершается перевод на­личных средств в ценные бумаги, а когда он опускается к ниж­ней границе, проводится обратная операция. До тех пор, пока остаток наличности колеблется между этими границами, никаких действий не предпринимается.

То, как устанавливаются границы, зависит, в частности, от постоянных расходов по сделкам с ценными бумагами, и альтер­нативных издержек хранения наличности. Как и раньше, мы предполагаем, что эти издержки известны и что постоянные рас­ходы по продаже ценной бумаги равны расходам на ее покупку. В сущности, мы можем удовлетворить спрос на наличность при наименьших возможных общих издержках. Хотя существует мно­го вариантов применения теории контроля к проблеме управле­ния наличностью, мы рассмотрим относительно простой подход. В модели Миллера-Ора устанавливаются две контрольных грани­цы: А дол. в качестве верхнего предела и ноль(^) дол. в качестве нижнего предела. Модель представлена на рис. 9.5. Когда остаток наличности достигает верхнего предела, покупаются ценные бу­маги на сумму А-I дол., и новый остаток равен г. дол. Когда оста­ток падает до нуля, продаются ценные бумаги на сумму 2 дол., и новый остаток снова равен I дол. Пока остаток наличности ко­леблется где-то между верхним и нижним пределами, никаких действий не предпринимается. Эта ситуация изображена на рисунке. Минимальный предел может быть установлен на неко­тором уровне, отличном от нуля, а А и I на графике поднимутся вверх. Для наглядности мы будем использовать ноль как нижнюю границу, зная, что фирма может установить нижнюю границу на некотором положительном уровне.

№ЕМЯ

Рис. 9.5. Модель границ контроля

' Нахождение оптимальных значений А и г зависит не только от постоянных и альтернативных издержек, но и от силы вероят­ных изменений остатка наличности. Оптимальное значение і как точки перевода ценных бумаг в наличность равно

(9А.З)

где Ь — постоянные издержки> связанные с операциями с ценными бумагами; о2 — дисперсия чистых ежедневных потоков наличности (мера разброса этих потоков);

I — процентная ставка (дневная) по рыночным ценным бумагам.

Оптимальное значение Л находится как Зг- При таких значе­ниях контрольных границ достигается минимизация общих из­держек (постоянных и альтернативных) управления налич­ностью. Еще раз напомним, исходное предположение заключает­ся в том, что потоки наличности случайны. Средний остаток наличности не может быть точно определен заранее, хотя и равен приближенно (г + А)/3. Однако, как показывает опыт, он может быть легко рассчитан.

Мы представили 2 модели для определения оптимального уровня остатка наличности при некотором наборе ограничений. Согласно модели оптимального размера заказа предполагается, что спрос на наличность можно предсказать; применяя модель контрольных пределов, мы исходим из того, что он случаен. Для большей части фирм первая модель более применима, чем вто­рая, поскольку околограничные потоки наличности относитель­но предсказуемы. При достаточно умеренной доле неопределен­ности она может быть изменена посредством введения данных о резерве наличности. Вторая модель служит основой, главным об­разом, для определения остатков наличности при крайне неопти­мистичных предположениях относительно возможности прогно­зирования этих остатков. Как правило, при использовании этой модели средний остаток наличности намного выше, чем при ис­пользовании второй модели. Таким образом, когда остатки на­личности фирмы превышают значения, рекомендованные в соот­ветствии с моделью контрольных границ и спрос на наличность относительно предсказуем, мы знаем, что объем наличности фирмы слишком велик.

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1. Zindter Company в настоящее время имеет централизованную систему сче­тов. Клиенты адресуют платежи центральному управлению счетами. Для того чтобы почтовые переводы достигли централного управления, требуется в сред­нем 4 дня. Кроме того, 1,5 дня нужно для обработки платежей перед внесением их на счет компании. Средний дневной объем инкассации фирмы составляет 500 ООО дол. Недавно компания исследовала возможность установки системы сей­фов. Было подсчитано, что при наличии такой системы почтовые переводы поку­пателей будут достигать места получения на 2,5 дня раньше. К тому же время об­работки может быть сокращено еще на 1 день, так как каждый банк будет заби­рать поступающие вклады дважды в день.

а. Определите, насколько можно сократить остатки наличности, используя систему сейфов.

б. Определите, каковы альтернативные издержки существующей системы, предположив, что ставка по краткосрочным денным бумагам равна 5%.

в. Следует ли организовать систему сейфов, если она обходится фнрме в 75 ООО дол. в год.

2. За следующий год El Pedro Steel Company, калифорнийская корпорация, ожидает получение дохода с инвестиций в следующие пенные бумаги в размере:

(%)

Казначейские векселя 8,00 Краткосрочные коммерческие векселя 8,50 Привилегированные акции финансо­вого рынка 7,00

Предельная ставка федерального подоходного налога для компании составля­ет 30% (с учетом выплаты государственного подоходного налога), а предельная ставка налога на прибыль с учетом подоходных налогов Калифорнии равна 7%. На основании данных о выручке после уплаты налогов определите, какой из ин­струментов финансового рынка наиболее привлекателен для инвестиций. Есть ли другие соображения по этому поводу?

3. Два дня в году, 15 февраля и 15 августа, в Ричмонд поступают денежные средства налогоплательщиков. В каждый из этих дней ожидается получение нало­говой выручки в объеме 15 млн. дол. Предполагается, что наличные расходы бу­дут неизменными на протяжении последующих б месяцев. В настоящее время до­ход по инвестициям в рыночные ценные бумаги равен 8% в год, а стоимость пе­ревода средств из ценных бумаг в наличность — 125 дол. за каждый перевод.

а. Каков оптимальный размер перевода согласно модели оптимального раз­мера заказа? Чему равен средний остаток наличности?

б. Какими были бы ваши ответы, если бы доход по инвестициям был 12% в год, а стоимость перевода — 75 дол ? Почему они отличаются от ответов на воп­росы п а?

ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1. а. Общая экономия времени =3,5 дня.

Экономия времени х средний дневной объем инкассации = = достигнутое сокращение остатков наличности 3,5 х 500 000 дол. = 1 750 000 дол.

б. 5« х 1 750 000 = 87 500 дол.

в. Введение системы необходимо, поскольку альтернативные затраты на существующую систему (87 500 дол.) превосходят стоимость сейфовой системы (75 000 доя.).

г

ценная бумага феде­ральный налог налог штата сово­купный эффект ожидаемая при­быль после нало­гообложения
Казначейские
векселя 0,30 0 0,30 (1 - 0,30)8,00% = 5,60%
Краткосрочные
коммерческие
векселя 0,30 0,07 0,37
<< | >>

Еще по теме 9.7. Приложение. Модели управления наличностью:

  1. Модели управления наличностью
  2. Модель оптимального управления наличностью Баумоля-Тобина
  3. 109. Роль налично-денежного обращения в деятельности предприятий. Управление налично-денежным оборотом. Кассовый план предприятия
  4. 4.6.3. Управление наличностью
  5. Примеры управления наличностью
  6. 17.4. Подходы к управлению наличными запасами
  7. Приложение. Модель временных предпочтений
  8. Приложение 1: Модель ОЭР Вальраса
  9. Приложение 2: Модель ОЭР Патинкина
  10. Приложение 1: Модель «фундаментального» валютного кризиса Флуда Гарбера
  11. 74. ПРИНЦИПЫ ОРГАНИЗАЦИИ НАЛИЧНОГО ОБОРОТА И СХЕМА ДВИЖЕНИЯ НАЛИЧНО-ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ В ХОЗЯЙСТВЕ
  12. 74. ПРИНЦИПЫ ОРГАНИЗАЦИИ НАЛИЧНОГО ОБОРОТА И СХЕМА ДВИЖЕНИЯ НАЛИЧНО-ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ В ХОЗЯЙСТВЕ
  13. 1.4. Модели управления персоналом
  14. 18.1. Классификация моделей управления запасами