<<
>>

4.7.4. Имитационное моделирование Монте-Карло

Метод имитационного моделирования Монте-Карло создает дополнительную воз­можность при оценке риска за счет того, что делает возможным создание случайных сце­нариев. Применение анализа риска использует богатство информации, будь она в форме объективных данных или оценок экспертов, для количественного описания неопределен­ности, существующей в отношении основных переменных проекта и для обоснованных расчетов возможного воздействия неопределенности на эффективность инвестиционного проекта.
Результат анализа риска выражается не каким-либо единственным значением NPV* а в виде вероятностного распределения всех возможных значений этого показателя. Следовательно, потенциальный инвестор с помощью метода Монте-Карло будет обеспе­чен полным набором данных, характеризующих риск проекта. На этой основе он сможет принять взвешенное решение о предоставлении средств.

В общем случае имитационное моделирование Монте-Карло — это процедура, с помо­щью которой математическая модель определения какого-либо финансового показателя (в нашем случае NPV) подвергается ряду имитационных прогонов с помощью компьютера.

В ходе процесса имитации строятся последовательные сценарии с использованием исходных данных, которые по смыслу проекта являются неопределенными, и потому в процессе ана­лиза полагаются случайными величинами. Процесс имитации осуществляется таким обра­зом, чтобы случайный выбор значений из определенных вероятностных распределений не нарушал существования известных или предполагаемых отношений корреляции среди пе­ременных. Результаты имитации собираются и анализируются статистически, с тем, чтобы оценить меру риска.

Процесс анализа риска может быть разбит на следующие стадии.

Условия Имитационные Анализ
корреляции прогоны результатов
Установление Генерирование Статистический
отношений случайных сценариев. р анализ
коррелированных основанных результатов
переменных на наборе допущений имитации
Рис.
4.7.2. Процесс анализа риска

#

2. Стоимость оборудования

3. Материальные издержки

Первая стадия в процессе анализа риска — это создание прогнозной модели. Такая модель определяет математические отношения между числовыми переменными, которые относятся к прогнозу выбранного финансового показателя. В качестве базовой модели для анализа инвестиционного риска обычно используется модель расчета показателя МРУ:

0 /і . /і . /і . „VI ^

(1+г)1 (1 + г)' (1 + г)л ьГо(1 + г)*

Использование этой формулы в анализе риска сопряжено с некоторыми трудностями. Они заключаются в том, что при генерировании случайных чисел годовой денежный по­ток выступает как некое случайное число, подчиняющееся определенному закону распре­деления. В действительности же это совокупный показатель, включающий множество компонент, рассмотренных в предыдущих разделах. Этот совокупный показатель изменя­ется не сам по себе, а с учетом изменения объема продаж. То есть ясно, что он коррелиро­ван с объемом. Поэтому необходимо тщательно изучить эту корреляцию для максималь­ного приближения к реальности.

Общая прогнозная модель имитируется следующим образом. Генерируется достаточно большой объем случайных сценариев, каждый из которых соответствует определенным зна­чениям денежных потоков. Сгенерированные сценарии собираются вместе, и производится их статистическая обработка для установления доли сценариев, которые соответствуют от­рицательному значению АТУ. Отношение таких сценариев к общему количеству сценариев дает оценку риска инвестиций.

Распределения вероятностей переменных модели (денежных потоков) диктуют воз­можность выбора величин из определенных диапазонов. Такие распределения представля­ют собой математические инструменты, с помощью которых придается вес всем возмож­ным результатам. Этим контролируется случайный выбор значений дня каждой переменной в ходе моделирования.

Необходимость применения распределения вероятностей обусловлена попытками про­гнозирования будущих событий. При обычном анализе инвестиций используется одни тип распределения вероятности дня всех переменных, включенных в модель анализа. Такой тип называют детерминированным распределением вероятности, и он придаст всю вероятность одному значению. При оценке имеющихся данных аналитик ограничен выбором единствен­ного из множества возможных результатов или расчетом сводного показателя. Затем анали­тик должен принять, что выбранное значение обязательно реализуется, то есть он придаст выбранному наиболее обоснованным образом показателю с единственным значением веро­ятность, равную I. Поскольку такое распределение вероятности имеет единственный резу­льтат, итог аналитической модели можно определить на основании всего одного расчета (или одного прогона модели).

В анализе рисков используется информация, содержащаяся в распределении вероят­ности с множественными значениями. Именно использование множественных значении вместо детерминированных распределений вероятности и отличает имитационное моде­лирование от традиционного подхода.

Определение случайных переменных и придание им соответствующего распределе­ния вероятности является необходимым условием проведения анализа рисков. Успешно завершив эти этапы, можно перейти к стадии моделирования. Однако непосредственный переход к моделированию будет возможен только в том случае, если будет установлена корреляция в системе случайных неременных, включенных в модель. Под корреляцией понимается случайная зависимость между переменными, которая не носит строго опреде­ленного характера, например, зависимость между ценой реализации товара и объемом продаж.

Наличие в модели анализа коррелированных переменных может привести к серьёзным искажениям результатов анализа риска, если эта корреляция не учитывается. Фактически наличие корреляции ограничивает случайный выбор отдельных значений для коррелиро­ванных переменных. Две коррелироваш!ые переменные моделируются гак, что при случай­ном выборе одной из них другая выбирается не свободно, а в диапазоне значений, который управляется смоделированным значением первой переменной.

Хотя очень редко можно объективно определить точные характеристики корреляции случайных переменных в модели анализа, на практике имеется возможность установить направление таких связей и предполагаемую силу корреляции. Для этого применяют ме­тоды регрессионного анализа. В результате этого анализа рассчитывается коэффициент корреляции, который может принимать значения от -1 до 1.

Стадия «прогонов модели» является той частью процесса анализа риска, на которой всю рутинную работу выполняет компьютер. После того как все допущения тщательно обоснованы, остается только последовательно просчитывать модель (каждый пересчет яв­ляется одним «прогоном») до тех нор, пока будет получено достаточно значений для при­нятия решения (например, 1,000 или более).

В ходе моделирования значения переменных выбираются случайно в границах задан­ных диапазонов и в соответствии с распределениями вероятностей и условиями корреля­ции. Для каждого набора таких переменных вычисляется значение показателя эффектив­ности проекта. Все полученные значения сохраняются для последующей статистической обработки.

Для практического осуществления имитационного моделирования можно рекомендо­вать пакет «Crystal Ball», разработанный в виде приложения для работы в составе электрон­ных таблиц EXCEL. Генерирование случайных чисел этот пакет осуществляет на основе ис­пользования датчика псевдослучайных чисел, которые рассчитываются по определенному алгоритму. Особенностью пакета является то, что он умеет генерировать коррелированные случайные числа.

Окончательной стадией анализа рисков является обработка и интерпретация резуль­татов, полученных на стадии прогонов модели. Каждый прогон представляет вероятность события, равную

р = 100/л,

где р — вероятность единичного прогона, %;

п — размер выборки.

Например, если количество случайных прогонов равно 5,000, то вероятность одного прогона составляет

р — 100 / 5,000 = 0.02 = 2%.

В качестве меры риска в инвестиционном проектировании целесообразно использо­вать вероятность получения отрицательного значения NPV. Эта вероятность оценивается на основе статистических результатов имитационного моделирования как произведение количества результатов с отрицательным значением и вероятности единичного прогона. Например, если из 5,000 прогонов отрицательные значения W Г окажутся в 34 случаях, то мера риска сос тавит 68%.

Рассмотрим пример использования имитационного моделирования для анализа риска достаточно простого инвестиционного проекта, который был рассмотрен в предыдущем параграфе. Вместо однозначных величин параметров операционной деятельности мы за­дадим интервалы неопределенности, предположив равномерное распределение вероятно­сти на каждом из интервалов.

Параметр Нижнее значение Номинальное значение Верхнее значение
Цена единицы продукции 18 20 22
Переменные издержки 13 14 15
Постоянные издержки 270.000 300.000 330,000

Имитационное моделирование производилось с помощью профаммы «Crystal Ball». Результаты моделирования представлены ниже в виде стандартной для данного пакета диаграммы.

1 Outlier

11

8.25

■■ч

ft

5.5 -O CD

Forecast: HPV Frequency Chart
400 Trials

.028 1

.021 --

.014

(О ХЗ

о

£ .007--

2.75 $

37.025 354,184 671.343

.000

T

988.503

-280.135

Certainty is 87.00% from 0 to ♦Infinity

Анализ диаграммы показывает, что вероятность положительного значения ИРУ со­ставляет 87%, т. е. степень риска не превышает 13%, что, по-видимому, является более чем приемлемым.

<< | >>
Источник: Савчук В. П.. Управление финансами предприятия / В. П. Савчук, 2-е изд., стерео­тип. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, — 480 с.. 2005

Еще по теме 4.7.4. Имитационное моделирование Монте-Карло:

  1. Имитационное моделирование Монте-Карло
  2. Эксперимент Монте-Карло
  3. 3.2. Эксперимент по методу Монте-Карло
  4. 48. МЕТОД МОНТЕ‑КАРЛО
  5. 33. ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
  6. 4.2. Основные этапы имитационного моделирования
  7. Особенности имитационного моделирования.
  8. Имитационное моделирование.
  9. 3.4.1. Этапы имитационного моделирования
  10. 4.6. Имитационное моделирование в системе АШ8
  11. 3.2.1. Методологические основы применения метода имитационного моделирования
  12. 2.3.3. Имитационное моделирование инвестиционных решений
  13. ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК СПОСОБ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ