4.6.5. Внутренняя норма прибыльности (/ЯЯ)
Экономический смысл внутренней нормы прибыльности состоит в том, что это — такая норма доходности инвестиций, при которой предприятию одинаково эффективно ИИ-
вестировать свой капитал под IRR процентов в какие-либо финансовые инструменты или произвести реальные инвестиции.
При этом генерируемый реальной инвестицией денежный поток достаточен для того, чтобы покрыть исходную инвестицию и обеспечить отдачу на эту инвестицию по ставке IRR процентов.(4.33) |
Математическое определение внутренней нормы прибыльности предполагает решение следующего уравнения:
CF,
У
+ IRR)J
где CFj — входной денежный поток ву-Й период,
INV — значение инвестиции, которое здесь подставляется как положительное число.
Решая это уравнение, находим значение IRR. Схема принятия решения на основе метода внутренней нормы прибыльности имеет вид:• если значение IRR выше или равно стоимости капитала, то проект принимаетсяi
• если значение IRR меньше стоимости капитала, то проект отклоняется.
Таким образом, IRR является как бы «барьерным показателем»: если стоимость капитала выше значения IRR, то «мощности» проекта недостаточно, чтобы обеспечить необходимый возврат и отдачу денег, и, следовательно, проект следует отклонить.
В общем случае уравнение для определения IRR не может быть решено в конечном виде, хотя существует ряд частных случаев, когда это возможно.
Рассмотрим пример, объясняющий сущность решения.Пример 5. На покупку машины требуется $16,950. Машина в течение 10 лет будет экономить ежегодно $3,000. Остаточная стоимость машины равна нулю. Надо найти IRR.
Найдем отношение требуемого значения инвестиции к ежегодному притоку денег, которое будет совпадать с множителем какого-либо (пока неизвестного) коэффициента дисконтирования
$16,950
= 5.650
$3,000
Полученное значение фигурирует в формуле определения современного значения аннуитета
$3,000- У----- !— = $ 16,950.
И, следовательно, с помощью финансовой табл. 4 приложения находим, что для »=10 показатель дисконта составляет 12%. Произведем проверку:
Годы i Денежный поток (1-10) ! $3,000
Множитель дисконтирования
Настоящее значение $16,950 |
Годовая экономия |
5.650
16,950 |
(16.950) |
1.000 |
Исходное инвестирование Сейчас
Таким образом, мы нашли и подтвердили, что //?/?=!2%. Возможность решения в конечном виде была обеспечена совпадением отношения исходной суммы инвестиций к величине денежного потока с конкретным значением множителя дисконта из финансовой таблицы. В общем случае надо пользоваться интерполяцией.
Пример 6. Необходимо оценить значение внутренней нормы доходности инвестиции объемом $6,000, который генерирует денежный поток $1,500 в течение 10 лет.
Следуя прежней схеме, рассчитаем коэффициент дисконта:
$6,000
$1,500
По табл. 4 приложения для м — 10 лет находим
г = 20% => £ = 4.19;
г = 24% => к = 3.68.
Значит, значение IRR расположено между 20% и 24%. Используя линейную интерполяцию, находим
4 /9-4 00 IRR = 20% + ■ 4% = 2149%
4.19-3.68
Существуют более точные методы определения IRR, которые предполагают использование специального финансового калькулятора или электронного процессора EXCEL.
Еще по теме 4.6.5. Внутренняя норма прибыльности (/ЯЯ):
- 37. ИНДЕКС ПРИБЫЛЬНОСТИ. ВНУТРЕННЯЯ
- 38. МОДИФИЦИРОВАННАЯ ВНУТРЕННЯЯ НОРМА РЕНТАБЕЛЬНОСТИ
- 54. Внутренняя норма доходности
- Внутренняя норма рентабельности
- 5.2. Внутренняя норма рентабельности
- Внутренняя норма ДОХОДНОСТИ проекта (IRR)
- 4.3. Норма распределения прибыли и внутренние темпы роста собственных средств
- Внутренняя норма доходности и чистый денежный поток
- Глава 4. Дивидендная политика и политика развития производства. Внутренние темпы роста и норма распределения прибыли
- Подъем прибыльности