<<
>>

Доходность финансовых инструментов

Задача 3. Номинальная стоимость акций АО — 100 руб. за акцию, текущая рыночная цена — 600 руб. за акцию. Компания выплачивает квартальный дивиденд в размере 20 руб. на акцию. Чему равна текущая доходность акций АО в годовом исчислении?

Решение. Обозначения, принятые в задаче:

N = 100 руб. — номинальная стоимость акции;

X = 600 руб. — рыночная цена акции;

dK = 20 руб/квартал — доходность облигации за квартал.

Текущая доходность в годовом исчислении dг определяется как частное от деления дохода за год D на затраты на приобретение данного финансового инструмента X:

dг = D/X.

Доход за год вычисляется как суммарный поквартальный доход за год: D = 4 dг - 4 ? 20 = 80 руб.

Затраты на приобретение определяются рыночной ценой данного финансового инструмента Х=600 руб.

Текущая доходность равна

dг = D/X = 80 : 600 = 0, 1333, или 13,33%.

Задача 4. Текущая доходность привилегированной акции, объявленный дивиденд которой при выпуске 11%, а номинальная стоимость 1000 руб., в текущем году составила 8%. Корректна ли такая ситуация?

Решение. Обозначения, принятые в задаче: N = 1000 руб. — номинальная стоимость акции;

q = 11% — объявленный дивиденд привилегированной акции;

dг = 8% — текущая доходность; X = рыночная цена акции (неизвестна).

Приведенные в условии задачи величины связаны между собой соотношением

dг = qN/X.

Можно определить рыночную цену привилегированной акции:

X - qN/dг - 0,1 1 ? 1000 : 0,08 - 1375 руб.

Таким образом, описанная в условиях задачи ситуация корректна при условии, что рыночная цена привилегированной акции составляет 1375 руб.

Задача 5. Как изменится в процентах к предыдущему дню доходность к аукциону бескупонной облигации со сроком обращения один год (360 дней), если курс облигации на третий день после проведения аукциона не изменится по сравнению с предыдущим днем?

Решение. Доходность облигации к аукциону (в пересчете на год) на третий день после его проведения определяется по формуле

d3 = ? .

где X — аукционная цена облигации, % к номиналу;

Р — рыночная цена облигации на третий день после аукциона.

Аналогичная величина, рассчитанная на второй день, равна

d2 = ? .

Изменение в процентах к предыдущему дню доходности облигации к аукциону:

= - = 0,333333,

или 33,3333%.

Доходность облигации к аукциону уменьшится на 33,3333%.

Задача 6. Облигация, выпущенная сроком на три года, с купоном 80% годовых, продается с дисконтом 15%. Вычислить ее доходность до погашения без учета налогообложения.

Решение. Доходность облигации до погашения без учета налогообложения равна

d = ,

где D — доход, полученный по облигации за три года;

Z — затраты на приобретение облигации;

? — коэффициент, пересчитывающий доходность на год.

Доход за три года обращения облигации состоит из трех купонных выплат и дисконтного дохода при погашении. Таким образом, он равен

D = 0,8N?3 + 0,15 N= 2,55 N.

Затраты на приобретение облигации равны

Z = 0,85N.

Коэффициент пересчета доходности на год, очевидно, равен ? = 1/3. Следовательно,

d = ? = 1, или 100%.

Задача 7. Курс акций вырос за год на 15%, дивиденд выплачивался раз в квартал в размере 2500 руб. за акцию. Определите полную доходность акции за год, если в конце года курс составил 11500 руб.

(налогообложение не учитывать).

Решение. Доходность акции за год вычисляется по формуле

d = D/Z,

где D — доход, полученный владельцем акции;

Z — затраты на ее приобретение.

D — вычисляется по формуле D =°Д + 5,

где ? — дисконтная часть дохода;

? — процентная часть дохода.

При этом ?= (Р1 — P0),

где Р1— цена акций к концу года;

P0— цена акций в начале года (отметим, что P0 = Z).

Так как в конце года стоимость акции была равна 11 500 руб., причем рост курсовой стоимости акций составил 15%, то, следовательно, в начале года акция стоила 10 000 руб. Отсюда получаем:

? = 1500руб.,

? = 2500 ? 4 = 10 000 руб. (четыре выплаты за четыре квартала),

D = ? + ? = 1500 + 10 000 = 11 500 руб.;

Z = P0= 10000руб.;

d = D/Z= 11500: 10000 = 1,15, или d = 115%.

Задача 8. Векселя со сроком платежа, наступающим через 6 месяцев от составления, реализуются с дисконтом по единой цене в течение двух недель от момента составления. Считая, что каждый месяц содержит ровно 4 недели, рассчитайте (в процентах) отношение годовой доходности по векселям, купленным в первый день их размещения, к годовой доходности по векселям, купленным в последний день их размещения.

Решение. Годовая доходность по векселям, купленным в первый день их размещения, равна

d1 = (D/Z) - 12/?t = ?/(1 - ?) ? 12/6 = ?/(1 - ?) . 2,

где D — доход по облигации, равный D = ?N;

N — номинал облигации;

? — дисконт в процентах от номинала;

Z — стоимость облигации при размещении, равная Z = (1 — ?) N;

?t — время обращения облигации, купленной в первый день ее выпуска (6 месяцев).

Годовая доходность по векселям, купленным в последний день их размещения (через две недели), равна

d2 = (D/Z) ? 12/ ?t = ?/(1 - ?) - (12 : 5,5) = ?/(1 - ?) . 2, 181818,

где ?t — время обращения облигации, купленной в последний день ее выпуска (через две недели), равное 5,5 месяца.

Отсюда d1/d2 = 2 : 2,181818 = 0,9167, или 91,67%.

Задача 9. Инвестор купил, а затем продал акции, получив при этом доходность в размере 9%. Какую доходность получил бы инвестор, если бы цена покупки акций была на 8% больше?

Решение. Доходность операции по купле-продаже ценных бумаг определяется по формуле

d = d/Рпок,

где D — доход, полученный по акции и равный D = Рпр — Рпок;

Рпок — цена покупки акции;

Рпр — цена продажи акции.

Требуется определить, чему равняется доходность

d1 = (Рпр - Рпок ? 1,08) / (Рпок ? 1,08)

при условии, что d2 = (Рпр - Рпок)/Рппк = 0,09.

Можно преобразовать d2 к виду d2 = (Рпр/Рпок — 1) = 0,09.

Отсюда получаем Рпр/Рпок = 1,09.

Преобразуем d1 к виду d1= Рпр/(Рпок ?1,08) — 1.

Учитывая выражение для Рпр/Рпок, получаем формулу

d1 = (1,09: 1,08 - 1) = 1,009259 - 1 = 0,009259, или d1 = 0,9259%.

<< | >>
Источник: Килячков А.А., Чаадаева Л.А. . Рынок ценных бумаг и биржевое дело. - М.: Юристъ,2000. - 704с.. 2000

Еще по теме Доходность финансовых инструментов:

  1. Доходность, риски и эффективность портфеля. Скользящие средние как инструмент теханализа.
  2. 10.3. Анализ финансовой деятельности как инструмент управления финансовым планированием
  3. 28 МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ ДОХОДНОСТИ ФИНАНСОВЫХ АКТИВОВ
  4. 26 РИСК И ДОХОДНОСТЬ ПОРТФЕЛЯ ФИНАНСОВЫХ АКТИВОВ
  5. Раздел 3 СТРУКТУРНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ФИНАНСОВОЙ СИСТЕМЫ: ФИНАНСОВЫЕ РЫНКИ, ИНСТИТУТЫ, ИНСТРУМЕНТЫ
  6. 2.6. Финансовые вложения и их доходность
  7. 29 АЛЬТЕРНАТИВНЫЕ ТЕОРИИ И МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ДОХОДНОСТИ ФИНАНСОВЫХ АКТИВОВ
  8. 8.5. ПОЧЕМУ ЦЕННЫЕ БУМАГИ С ОДИНАКОВЫМИ СРОКАМИ ПОГАШЕНИЯ МОГУТ ИМЕТЬ РАЗЛИЧНУЮ ДОХОДНОСТЬ 8.5.1. Влияние купонной доходности
  9. СТРУКТУРА ФИНАНСОВЫХ ИНСТРУМЕНТОВ
  10. 8.3. КУПОННЫЕ ОБЛИГАЦИИ, ТЕКУЩАЯ ДОХОДНОСТЬ И ДОХОДНОСТЬ ПРИ ПОГАШЕНИИ
  11. ФИНАНСОВЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ (АКТИВЫ)
  12. 1.3. Финансовые инструменты
  13. ПРОИЗВОДНЫЕ ФИНАНСОВЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ