<<
>>

Алгоритмы решения задач

Задачи на вычисление доходности. Методика решения подобных задач выглядит следующим образом:

1) определяется тип финансового инструмента, для которого требуется вычислить доходность.

Как правило, тип финансового инструмента, с которым совершаются операции, известен заранее. Эта ин-формация необходима для определения характера дохода, которого следует ожидать от этой ценной бумаги (дисконтный или процентный), и характера налогообложения полученных доходов (ставка и наличие льгот);

2) выясняются те переменные в формуле (1), которые необходимо найти;

3) если в результате получилось выражение, позволяющее составить уравнение и решить его относительно искомого неизвестного, то на этом процедура решения задачи практически заканчивается;

4) если не удалось составить уравнение относительно искомого неизвестного, то формулу (1), последовательно используя выражения (2)—(4), (6), (8), (9), приводят к такому виду, который позволяет вычислить неизвестную величину.

Приведенный выше алгоритм можно представить схемой (рис.

10.1).

Задачи на сравнение доходности. При решении задач данного типа в качестве исходной используется формула (11). Методика решения задач подобного типа выглядит следующим образом:

Рис. 10.1. Алгоритм решения задачи на вычисление доходности

1) определяются финансовые инструменты, доходность которых сравнивается между собой. При этом имеется в виду, что при нормально функционирующем рынке доходность различных финансовых инструментов приблизительно равна друг другу;

2) далее алгоритм решения задачи повторяет предыдущий, а именно:

определяются типы финансовых инструментов, для которых требуется вычислить доходность;

выясняются известные и неизвестные переменные в формуле (11);

если в результате получилось выражение, позволяющее составить уравнение и решить его относительно искомого неизвестного, то уравнение решается и процедура решения задачи на этом заканчивается;

если не удалось составить уравнение относительно искомого неизвестного, то формулу (11), последовательно используя вы-ражения (2) — (4), (6), (8), (9), приводят к такому виду, который позволяет вычислить неизвестную величину.

Приведенный выше алгоритм представлен на рис.

10.2.

Рассмотрим несколько типовых вычислительных задач, решаемых с использованием предложенной методики.

Пример 1. Депозитный сертификат был куплен за 6 месяцев до срока его погашения по цене 10 000 руб. и продан за 2 месяца до срока погашения по цене 14 000 руб. Определите (по простой процентной ставке без учета налогов) доходность этой операции в пересчете на год.

Шаг 1. Тип ценной бумаги указан явно: депозитный сертификат. Эта ценная бумага, выпущенная банком, может принести своему вла-дельцу как процентный, так и дисконтный доход.

Шаг 2. Из формулы (1) получаем выражение

d = .

Однако уравнения для решения задачи мы еще не получили, так как в условии задачи присутствует только Z – цена приобретения данного финансового инструмента, равная 10000 руб.

Шаг 3. Используем для решения задачи формулу (2), в которой ?Т = 12 месяцев и ?t = 6 – 2 = 4 месяца. Таким образом, ? = 3. В результате получаем выражение

d = .

Данное уравнение также не может быть использовано для решения поставленной задачи.

Шаг 4. Из формулы (3), учитывая, что ?? = 0, получаем выражение

d = .

Данное выражение также не позволяет решить поставленную задачу.

Шаг 5. Используя формулу (4), учитывая, что Рпр = 14 000 руб. и Рпок = 10 000 руб., получаем выражение, которое позволяет решить поставленную задачу:

d = (14 000 - 10 000) : 10 000 ? 3 ? 100 = 120%.

Рис. 10.2. Алгоритм решения задачи на сравнение доходностей

Пример 2. Определите цену размещения Z банком своих векселей (дисконтных) при условии, что вексель выписывается на сумму 200 000 руб. со сроком платежа ?t2 = 300 дней, банковская процентная ставка равна (5 = 140% годовых. Год принять равным финансовому году (?Т1= ?Т2 = ?t1 = 360 дней).

Шаг 1. Первый финансовый инструмент представляет собой депозитный вклад в банке. Второй финансовый инструмент является дисконтным векселем.

Шаг 2. В соответствии с формулой (10) доходность финансовых инструментов должна быть приблизительно равна друг другу:

d1 = d2.

Однако эта формула не представляет собой уравнение относительно неизвестной величины.

Шаг 3.

Детализируем уравнение, используя для решения задачи формулу (11). Примем во внимание, что ?Т1= ?Т2= 360 дней, ?t1= 360 дней и ?t2= 300 дней. Таким образом, ?1= l и ?2 = 360 : 300 = 1,2. Учтем также, что Z1= Z2 = Z. В результате получаем выражение

= ?1,2.

Данное уравнение также не может быть использовано для решения поставленной задачи.

Шаг 4. Из формулы (6) определяем сумму, которая будет получена в банке при выплате дохода по простой процентной ставке с одной; процентной выплатой:

D1 = ??1 = Z? = Z?l,4.

Из формулы (4) определяем доход, который получит владелец векселя:

D2 = ? d2 = (200 000 - Z).

Подставляем данные выражения в формулу, полученную на предыдущем шаге, и получаем

Z = ?l,2.

Данное уравнение решаем относительно неизвестного Z и в результате находим цену размещения векселя, которая будет равна Z = 92 308 руб.

<< | >>
Источник: Килячков А.А., Чаадаева Л.А. . Рынок ценных бумаг и биржевое дело. - М.: Юристъ,2000. - 704с.. 2000

Еще по теме Алгоритмы решения задач:

  1. Тема 8. Теория и алгоритмы решения изобретательских задач (ТРИЗ, АРИЗ)
  2. ДИ «АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ ПРОБЛЕМ»
  3. 53 АЛГОРИТМ ВЫРАБОТКИ, ПРИНЯТИЯ И РЕАЛИЗАЦИИ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ
  4. 2.4. Методы и модели формирования управленческих решений 2.4.1. Классификация задач принятия решений
  5. 49. Процесс решения мыслительной задачи
  6. Решение типовых задач
  7. Решение типовых задач
  8. 9.4. Дерево решений задачи
  9. Решение типовых задач
  10. Решение типовых задач
  11. Решение типовых задач
  12. Решение типовых задач
  13. Задачи и решения 1.
  14. Задачи и решения 1.
  15. Задачи и решения 1.