Задачи для контрольной работы по курсу «Ценные бумаги»
б) Первоначальная сумма Рруб., наращенная сумма 5руб., процентная ставка г'% годовых (проценты простые). Найти период начисления.
в) Первоначальная сумма Рруб., наращенная сумма 5руб., период начисления п лет. Найти простую процентную ставку.
г) Первоначальная сумма Р руб. помещена в банк на срок с а по Ь под /% годовых (проценты простые). Найти наращенную сумму в английской, немецкой и французской практиках.
Р | п | а | 5 | а | Ь | ||
1 | 6000 | 0,5 | 16 | 1,1 | 6300 | 12.03 | 27.08 |
2 | 7000 | 0,25 | 11 | 1,2 | 7200 | 03.04 | 15.09 |
3 | 8000 | 0,75 | 17 | 1,3 | 8400 | 11.05 | 09.10 |
4 | 9000 | 0,5 | 18 | 1,4 | 9300 | 17.06 | 23.11 |
5 | 6500 | 0,25 | 9 | 1,5 | 6900 | 24.07 | 05.12 |
6 | 5500 | 0,75 | 13 | 1,6 | 5800 | 23.03 | 14.08 |
7 | 7500 | 0,5 | 19 | 1,7 | 7700 | 16.04 | 26.09 |
8 | 5300 | 0,25 | 8 | 1,8 | 5700 | 19.05 | 21.10 |
9 | 6400 | 0,75 | 7 | 1,9 | 6800 | 24.06 | 09.11 |
10 | 7900 | 0,75 | 14 | 2 | 8200 | 11.07 | 15.12 |
11—20.
а) Первоначальная сумма Р руб. помещена в банк на срок п лет под простую учетную ставку с!% годовых. Найти наращенную сумму, эквивалентные значения простой процентной ставки, сложной процентной ставки, сложной номинальной процентной ставки (проценты начисляются т раз в году).б) Первоначальная сумма Р руб., наращенная сумма 5 руб., простая учетная ставка (1% годовых. Найти период начисления.
в) Первоначальная сумма Рруб., наращенная сумма 5 руб., период начисления п лет. Найти простую учетную ставку.
г) Первоначальная сумма Р руб. помещена в банк на срок с a nob под простую учетную ставку d% годовых. Найти наращенную сумму в английской, немецкой и французской практиках.
Р | п | d | т | S | а | Ъ | |
11 | 6000 | 0,5 | 16 | 2 | 6300 | 12.03 | 27.08 |
12 | 7000 | 0,25 | 11 | 4 | 7200 | 03.04 | 15.09 |
13 | 8000 | 0,75 | 17 | 12 | 8400 | 11.05 | 09.10 |
14 | 9000 | 0,5 | 18 | 4 | 9300 | 17.06 | 23.11 |
15 | 6500 | 0,25 | 9 | 12 | 6900 | 24.07 | 05.12 |
16 | 5500 | 0,75 | 13 | 2 | 5800 | 23.03 | 14.08 |
17 | 7500 | 0,5 | 19 | 12 | 7700 | 16.04 | 26.09 |
18 | 5300 | 0,25 | 8 | 2 | 5700 | 19.05 | 21.10 |
19 | 6400 | 0,75 | 7 | 4 | 6800 | 24.06 | 09.11 |
20 | 7900 | 0,75 | 14 | 12 | 8200 | 11.07 | 15.12 |
21—30.
а) Первоначальная сумма Р руб. помещена в банк на срок п лет под г'% годовых (проценты сложные). Найти наращенную сумму, эквивалентные значения простой учетной ставки, простой процентной ставки, сложной номинальной процентной ставки (проценты начисляются т раз в году).б) Первоначальная сумма Рруб., наращенная сумма 5 руб., процентная ставка /% годовых (проценты сложные). Найти период начисления.
в) Первоначальная сумма Рруб., наращенная сумма 5руб., период начисления п лет. Найти сложную процентную ставку.
г) Первоначальная сумма Р руб. помещена в банк на срок п лет под /% годовых. Найти наращенную сумму в случае непрерывного начисления процентов.
21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | |
Р | 6000 | 7000 | 8000 | 9000 | 6500 | 5500 | 7500 | 5300 | 6400 | 7900 |
п | 2 | 3 | 4 | 3 | 4 | 2 | 3 | 3 | 2 | 4 |
і | 16 | 11 | 17 | 18 | 9 | 13 | 19 | 8 | 7 | 14 |
т | 2 | 4 | 12 | 4 | 12 | 2 | 12 | 2 | 4 | 12 |
S | 7300 | 8200 | 9400 | 10300 | 7900 | 6800 | 8700 | 6700 | 7800 | 9200 |
31—40.
а) Размер ежегодных платежей Л руб., срок п лет, проценты начисляются по сложной процентной ставке /% годовых. Найти наращенную (будущую) сумму и современную стоимость простых рент по- стнумерандо и пренумерандо. Преобразовать эту простую ренту в общую ренту (проценты начисляются т раз в году, р платежей в году).б) Определить размер ежегодных платежей в конце года по сложной процентной ставке /% годовых для накопления через п лет суммы 5 руб.
в) Определить размер ежегодных платежей в конце года по сложной процентной ставке г'% годовых для погашения в течение п лет долга А руб.
г) Размер ежегодных платежей Я руб., процентная ставка г'% годовых, наращенная сумма 5 руб. Определить сроки простых рент пост- нумерандо и пренумерандо.
д) Размер ежегодных платежей Я руб., процентная ставка /'% годовых, современная стоимость А руб. Определить сроки простых рент постнумерандо и пренумерандо.
е) Определить, под какую процентную ставку нужно вносить каждый год Л руб., чтобы через п лет накопить сумму Л'руб. (для рент постнумерандо и пренумерандо).
ж) Определить, под какую процентную ставку нужно вносить каждый год Я руб., чтобы через п лет погасить долг А руб. (для рент постнумерандо и пренумерандо).
з) Простая рента с ежегодными платежами Я руб., процентной ставкой 1% годовых и сроком п лет отложена на /лет. Найти наращенную сумму и современную стоимость ренты.
и) Найти наращенную (будущую) сумму и современную стоимость общей ренты (проценты начисляются т раз в году, р платежей в году). Размер платежей IVруб., срок п лет, проценты начисляются по сложной процентной ставке г'% годовых. Заменить эту ренту простой рентой.
к) Современная стоимость бессрочной ренты постнумерандо А руб., процентная ставка г'% годовых. Найти размер ежегодных выплат.
Я | п | / | 5 | А | / | Ж | т | Р | |
31 | 1500 | 4 | 16 | 7300 | 7300 | 2 | 1500 | 2 | 3 |
32 | 1600 | 4 | 11 | 8200 | 8200 | 3 | 1600 | 4 | 2 |
33 | 1700 | 5 | 17 | 9400 | 9400 | 4 | 1700 | 12 | 6 |
34 | 1800 | 5 | 15 | 10300 | 10300 | 3 | 1800 | 4 | 3 |
35 | 1900 | 4 | 9 | 7900 | 7900 | 4 | 1900 | 12 | 4 |
36 | 2000 | 3 | 13 | 6800 | 6800 | 3 | 2000 | 2 | 12 |
37 | 2100 | 4 | 19 | 8700 | 8700 | 2 | 2100 | 12 | 2 |
38 | 2200 | 3 | 8 | 6700 | 6700 | 2 | 2200 | 2 | 6 |
39 | 2300 | 3 | 7 | 7800 | 7800 | 4 | 2300 | 4 | 8 |
40 | 2400 | 3 | 14 | 9200 | 9200 | 3 | 2400 | 12 | 4 |
л) Найти современную стоимость общих бессрочных рент постну- мерандо и пренумерандо (проценты начисляются т раз в году по ставке 1/т%, р платежей в году). Размер платежей И-^руб.
41—50. а) В апреле объем продаж составил а руб. Себестоимость проданной продукции равна Ъ руб., а расходы (арендная плата, зарплата и т. д.) — с руб. Определить валовую прибыль и чистую прибыль.
б) Чистая прибыль после уплаты налогов равна а руб., а число обыкновенных акций равно п. Определить прибыль на акцию. Общая сумма дивидендов равна Ъ руб. Определить дивиденд на акцию. Определить коэффициент дивидендного покрытия. Текущая рыночная цена акции равна/руб. Определить коэффициент доходности дивидендов. Определить отношение курса акции к прибыли на акцию.
в) Предприятие выпустило акций на а руб. и взяло долгосрочную банковскую ссуду на Ъ руб. Определить гиринг (леверидж). Чистая прибыль предприятия в истекшем году составила с руб. За взятую ссуду предприятие ежегодно платит /'%. Определить коэффициент рентабельности акционерного капитала ЛОЖ Проверить выполнение равенства /?ОС£хгиринг.
г) Чистая прибыль предприятия равна с руб., а собственный капитал — (1 руб. Определить рентабельность собственного капитала.
а | Ъ | с | (1 | / | / | п | |
41 | 220000 | 115000 | 60000 | 360000 | 600 | 13 | 6000 |
42 | 270000 | 125000 | 50000 | 370000 | 500 | 14 | 5000 |
43 | 280000 | 135000 | 70000 | 380000 | 700 | 15 | 7000 |
44 | 290000 | 145000 | 80000 | 390000 | 800 | 11 | 8000 |
45 | 225000 | 105000 | 90000 | 340000 | 900 | 10 | 9000 |
46 | 240000 | 195000 | 30000 | 330000 | 300 | 16 | 3000 |
47 | 260000 | 185000 | 45000 | 320000 | 450 | 17 | 4500 |
48 | 235000 | 175000 | 25000 | 310000 | 250 | 18 | 2500 |
49 | 265000 | 165000 | 85000 | 345000 | 850 | 19 | 8500 |
50 | 275000 | 155000 | 75000 | 365000 | 750 | 12 | 7500 |
51—60. Инвестор из страны В вложил п денежных единиц А в государственные долгосрочные облигации страны А. Опасаясь возможного падения валюты А, он продал в сентябре при курсе А/В, равном г, фьючерсы на п денежных единиц А с поставкой в декабре по фьючерсной цене q. Определить результаты хеджирования портфеля облигаций, если в декабре цена облигаций составит т денежных единиц А, а курс А/В спот и фьючерсная цена будут соответственно: 1) р и с; 2)/и й.