<<
>>

ТЕОРИЯ АРБИТРАЖНОГО ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ

Модель оценки финансовых активов, рассмотренная в главе 15, требует выполнения большого числа предположений. Существует альтернативная модель, известная как теория арбитражного ценооб­разования АРТ (англ.
Arbitrage Pricing Theory), которая основана на меньшем числе предположений. Главным предположением этой тео­рии является то, что каждый инвестор стремится использовать воз­можность увеличения доходности своего портфеля без увеличения риска. Механизмом, способствующим реализации данной возмож­ности, является арбитражный портфель.

Арбитраж — это получение безрисковой прибыли путем исполь­зования разных цен на одинаковую продукцию или ценные бумаги. Арбитраж, являющийся широко распространенной инвестиционной тактикой, обычно состоит из продажи ценной бумаги по относитель­но высокой цене и одновременной покупки такой же ценной бумаги по относительно низкой цене. Так как арбитражные доходы являют­ся безрисковыми по определению, то все инвесторы стремятся полу­чать такие доходы при каждой возможности.

Теория арбитражного ценообразования исходит из предположе­ния о связи доходности ценных бумаг с какими-то факторами. Для простоты будем считать, что имеется только один фактор (на­пример, темп роста валового внутреннего продукта). В этом случае доходность ценных бумаг определяется однофакторной моделью г, = а, + b,F+ е„ где г, — ставка доходности i-й ценной бумаги, F — значение фактора, е, — случайная ошибка.

Обозначим через X, изменение в стоимости г'-й ценной бумаги в портфеле инвестора (то есть вес г-й ценной бумаги в арбитражном портфеле).

Арбитражный портфель должен удовлетворять следующим усло­виям:

1. Арбитражный портфель не нуждается в дополнительных ре-

п

сурсах инвестора: И X, = 0.

(=1

2. Арбитражный портфель не чувствителен ни к какому фактору:

п

Е ЙД = 0. Арбитражная теория ценообразования предполагает, что

і=і

внефакторный риск арбитражного портфеля настолько мал, что этим риском можно пренебречь.

п

3. Доходность арбитражного портфеля положительна: X гД > 0.

і=і

Арбитражный портфель не требует дополнительных инвестиций, не имеет факторного риска и обладает положительной ожидаемой доходностью.

Пример 89. Инвестор обладает акциями трех видов. Текущая рыночная стоимость каждого его актива равна 50000 руб. Эти акции имеют следующие ожидаемые доходности и чувствительности.
Акция Ожидаемая доходность Чувствительность
1 16 0,8
2 20 2,9
3 И 1,7

Составим арбитражный портфель.

Определим множество потенциальных арбитражных портфелей:

'Г гд + д + д = о,

. 1>д = 0, « « 0,8*! + 2,9Д + 1,7*3 = 0, I 16Д+ 20Д+11Д >0.

1>Д > 0

. 1=1

Существует бесконечное число комбинаций значений Д, Д и Д, удовлетворяющих этим ограничениям.

Для того чтобы найти одну комбинацию, предположим, что Д = 0,1. Г 0,1 + Д + Д = 0, Тогда ] 0,8X0,1 + 2,9Д + 1,7Д = 0, [ 16X0,1 + 20Д+ 11Д >0.

Из первых двух уравнений системы находим Х2 = 0,075 и Х3 = = —0,175. Эти значения удовлетворяют неравенству системы.

Таким образом, Xt = 0,1, Х2 = 0,075 иХ, = -0,175.

Рыночная стоимость исходного портфеля равна W0 = 50000 + + 50000 + 50000 = 150000 руб.

Нужно купить акций 1-го вида на сумму Х{ Wa = 0,1x150000 = = 15000 руб. и акций 2-го вида на сумму Х2Щ, = 0,075X150000 = = 11250 руб., продав акций 3-го вида на сумму X3IV0 = 0,175X150000 = = 26250 руб.

Задача 89. Инвестор обладает акциями трех видов. Текущая ры­ночная стоимость каждого его актива равна 60000 руб. Эти акции имеют следующие ожидаемые доходности и чувствительности.
Акция Ожидаемая доходность Чувствительность
I 17 0,7
2 19 2,8
3 12 1,6

Составить арбитражный портфель.

Теория арбитражного ценообразования представляет значитель­ный интерес в качестве инструмента лучшего объяснения результа­тов инвестиций и более эффективного контроля за риском портфе­ля. Но она не слишком широко используется инвесторами из-за неопределенности относительно факторов, влияющих на доходы по ценной бумаге. Поэтому инвесторы должны надеяться на себя при определении этих факторов.

<< | >>
Источник: Просветов Г. И.. ЦЕННЫЕ БУМАГИ: ЗАДАЧИ И РЕШЕНИЯ: Учебно-практи­ческое пособие. 2-е изд., доп. — М.: Издательство «Альфа- Пресс», - 224 с.. 2008

Еще по теме ТЕОРИЯ АРБИТРАЖНОГО ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ:

  1. 17.Арбитражная теория ценообразования.
  2. Теория арбитражного ценообразования
  3. Глава 18. ТЕОРИЯ АРБИТРАЖНОГО ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ
  4. ПРЕМИИ ЗА РИСК: МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ ЦЕН НА АКТИВЫ РЫНКА КАПИТАЛА И ТЕОРИЯ АРБИТРАЖНОГО ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ
  5. ПРЕМИИ ЗА РИСК: МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ ЦЕН НА АКТИВЫ РЫНКА КАПИТАЛА И ТЕОРИЯ АРБИТРАЖНОГО ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ
  6. 5 18.2. СРАВНЕНИЕ ТЕОРИИ АРБИТРАЖНОГО ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ И МОДЕЛИ ОЦЕНКИ ФИНАНСОВЫХ АКТИВОВ
  7. Модель арбитражного ценообразования
  8. в) Факторная модель цены акции втеории арбитражного ценообразования
  9. 49. АВСТРИЙСКАЯ ШКОЛА: ТЕОРИЯ ПРЕДЕЛЬНОЙ ПОЛЕЗНОСТИ КАК ТЕОРИЯ ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ
  10. Теория ценообразования опционов
  11. 9. Управление ценообразованием в системе государственного налогового менеджмента 9.1. Ценообразование в рыночных условиях
  12. Постановление Пленума ВАС РФ от 14.02.2008 № 14 О внесении дополнений в постановление Пленума Высшего Арбитражного Суда Российской Федерации от 12.03.2007 № 17 “О применении Арбитражного процессуального кодекса Российской Федерации при пересмотре вступивших в законную силу судебных актов по вновь открывшимся обстоятельствам”
  13. Арбитражные операции
  14. 31. Разбирательство дел о банкротстве в арбитражном суде
  15. 10.3. Анализ арбитражной практики по налогообложению имущества
  16. 10.5. Анализ арбитражной практики по налогу на добавленную стоимость
  17. Признаки недобросовестности в арбитражной практике
  18. 10.4. Анализ арбитражной практики по единому социальному налогу
  19. 4.3. Льготы при обращении в арбитражные суды
  20. 10.6. Анализ арбитражной практики по налогу на доходы физических лиц