<<
>>

ПРОСТЫЕ УЧЕТНЫЕ СТАВКИ

Это антисипативный способ начисления простых процентов. Сумма получаемого дохода рассчитывается исходя из наращенной суммы S. S — это величина получаемого кредита. Заемщик получает в начале периода начисления процентов сумму Р= S— D, где D — это дисконт (разность между размером кредита S и непосредственно вы­данной суммой Р).
Такая операция называется дисконтированием по простой учетной ставке {банковским учетом).

Пусть d — простая учетная ставка, п — период начисления про­центов (в годах). Тогда D = ndSvi Р= S — D = S — ndS= 5(1 — nd).

На практике простые учетные ставки применяются при учете (по­купке) векселей.

Пример 41. Кредит S= 7000 руб. выдается на я = 0,5 года по про­стой учетной ставке d= 11% годовых. Тогда заемщик получит сумму P=S(\-nd) = 7000(1 - 0,5X0,11) = 6615 руб.

Задача 41. Кредит S= 8000 руб. выдается на п = 0,25 года (один квартал) по простой учетной ставке d— 12% годовых. Какую сумму получит заемщик?

Если период начисления меньше года (например, с 18 марта по 20 октября), то полагают и = t/K, где К — продолжительность года (в днях), t — период начисления (в днях).

Тогда Р= £(1 - dt/К).

Пример 42. Вексель на сумму S = 20000 руб. с датой погашения 27 ноября 2007 года был учтен банком 11 августа 2007 года по простой учетной ставке d — 12% годовых. Продолжительность года К = 365 дней. Определим, какая сумма была выплачена банком.

/ = 21 (август) + 30 (сентябрь) + 31 (октябрь) + 27 (ноябрь) — 1 = = 108 дней, Р= S( 1 - dt/K) = 20000(1 - 0,12x108/365) = 19289,86 руб.

Задача 42. Вексель на сумму S = 15000 руб. с датой погашения 25 октября 2007 года был учтен банком 9 сентября 2007 года по про­стой учетной ставке d = 15% годовых. Продолжительность года К= 365 дней. Определить, какая сумма была выплачена банком.

Зная Р, п, d, можно найти S. Р= 5(1 - nd).

Тогда 5= Р/( 1 - nd).

Пример 43. Вексель учтен банком за п = 0,5 года до даты погаше­ния по простой учетной ставке d = 14% годовых. Банк выплатил сум­му Р = 15000 руб. Определим номинальную стоимость векселя.

S=P/{ 1 -nd) = 15000/(1 - 0,5X0,14) ~ 16129,03 руб.

Задача 43. Вексель учтен банком за л = 0,25 года до даты пога­шения по простой учетной ставке d = 15% годовых. Банк выплатил сумму Р = 7000 руб. Определить номинальную стоимость векселя.

Зная Р, п, S, можно найти простую учетную ставку d: Р = S( 1 — nd)

P/S= \-nd^nd = 1 -P/S={S-P)/S=> d= S~SP .

Пример 44. Вексель номинальной стоимостью S = 12000 руб. учтен банком за и = 0,5 года до даты погашения. Банк выплатил сум­му Р= 11500 руб. Определим простую учетную ставку d.

. S-P 12000- 11500 ппо, 0„

0,5X12000 в °'°8 (= 8% Г0Д0ВЫХ)-

Задача 44. Вексель номинальной стоимостью S = 10000 руб. учтен банком за л = 0,25 года до даты погашения. Банк выплатил сум­му Р = 9600 руб. Определить простую учетную ставку d.

Зная Р, d, S, можно найти период начисления процентов (в годах)

S-P „ ,.„ ,,„ S-P _ , K{S-P)

п = . Если п = t/K, то t/K = => * = -^äs ■

Пример 45. Кредит S = 9000 руб. выдается по простой учетной ставке d= 12% годовых. Заемщик получил сумму Р= 8000 руб. Про­должительность года К= 365 дней. Определим, на какой срок был вы­дан кредит.

, K(S-P) 365(9000-8000)

' = —dS~ = 0,12X9006 - 338««еи-

Задача 45. Кредит 5= 11000 руб. выдается по простой учетной ставке d= 14% годовых. Заемщик получил сумму Р= 10500 руб. Про­должительность года К = 365 дней. Определить, на какой срок был выдан кредит.

<< | >>
Источник: Просветов Г. И.. ЦЕННЫЕ БУМАГИ: ЗАДАЧИ И РЕШЕНИЯ: Учебно-практи­ческое пособие. 2-е изд., доп. — М.: Издательство «Альфа- Пресс», - 224 с.. 2008

Еще по теме ПРОСТЫЕ УЧЕТНЫЕ СТАВКИ:

  1. § 6.1. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ ПРОСТОЙ УЧЕТНОЙ СТАВКИ
  2. 2.2. Простые учетные ставки
  3. Глава 6. ПРОСТЫЕ УЧЕТНЫЕ СТАВКИ
  4. Простые учетные проценты
  5. § 4.1. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
  6. § 4.2. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
  7. Ставка рефинансирования (учетная ставка).
  8. 2.4. Сложные учетные ставки
  9. § 5.7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ПРОСТОЙ
  10. § 2.3. СЛУЧАЙ ИЗМЕНЕНИЯ ПРОСТОЙ СТАВКИ ССУДНОГО ПРОЦЕНТА
  11. ПРОСТЫЕ СТАВКИ ССУДНЫХ ПРОЦЕНТОВ
  12. 2.1. Простые ставки ссудныгх процентов
  13. 14.4. УЧЕТНАЯ СТАВКА КАК ИНСТРУМЕНТ РЕГУЛИРОВАНИЯДЕНЕЖНОГО ОБРАЩЕНИЯ
  14. Глава 2. ПРОСТЫЕ СТАВКИ ССУДНЫХ ПРОЦЕНТОВ
  15. 2.5.2. Взнос в уставный (складочный) капитал, вклада в простое товарищество по договору простого товарищества