<<
>>

ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ И СТАНДАРТНОГО ОТКЛОНЕНИЯ ДЛЯ ОЦЕНКИ РИСКА

Сравниваются варианты инвестирования, для которых известны возможные значения прибыли хь ..., х„, а также вероятности ръ ..., р„ получения данной прибыли соответственно.

Для каждого варианта вычисляются математическое ожидание

п

М(Х) = £ р,х, (характеризует среднюю прибыль) и стандартное от-

/=1 г-^---------------------

клонение о{Х) = -у Ел*,2 - (М{Х))2 (Это оценка риска проекта).

Пример 90. В таблице указаны вероятности получения прибыли для двух вариантов инвестирования. Сравним эти варианты.
Прибыль, млн. руб. -2 -1 0 1 2 3
Вариант 1 од од 0,3 0,2 0,3 0
Вариант 2 од 0,2 од 0,2 0,2 0,2

Заполним таблицу.
Прибыль

X

Вариант 1 Вариант 2
Р рУ-х рх'Ух = рх2 Р рхх рх'Ух = рх?
-2 од -0,2 0,4 0,1 -0,2 0,4
-1 од -од од 0,2 -0,2 0,2
0 0,3 0 0 од 0 0
1 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2
2 0,3 0,6 1,2 0,2 0,4 0,8
3 0 0 0 0,2 0,6 1,8
Сумма 1 0,5 1,9 1 0,8 3,4

Поясним, как заполняется таблица. Числа из 1-й, 2-й и 3-й строк исходной таблицы запишем в 1-м, 2-м и 5-м столбцах новой таблицы соответственно.

3-й (6-й) столбец равен произведению 1-го и 2-го (5-го) столбцов. Числа 3-го (6-го) столбца умножаем на числа 1-го столбца и результат пишем в 4-м (7-м) столбце. В последней строке указаны суммы элементов соответствующих столбцов.

Для 1-го варианта математическое ожидание М(Х) и стандартное отклонение а(Х) равны:

ЩХ)= £/>,*, = 0,5;

л = 0,8;

1=1

а(Х) = у1>РЛ2 - (МЛ)2 = Л/3,4 - 0,82 « 1,66.

Мы видим, что во 2-м варианте средняя прибыль выше, но и оценка риска во 2-м варианте больше. Инвестор, склонный к риску, предпо­чтет 2-й вариант. Более осторожный инвестор ограничится 1-м вари­антом.

Задача 90. В таблице указаны вероятности получения прибыли для двух вариантов инвестирования. Сравнить эти варианты.

Прибыль, млн. руб. -2 -1 0 1 2 3
Вариант 1 0,1 0,2 0,3 0,3 0,1 0
Вариант 2 0,1 0,2 0,2 0,2 0,2 0,1

То, что стандартное отклонение является мерой риска, многими воспринимается как аксиома. Но этот показатель не всегда точно от­ражает действительность. Ожидаемые доходы, как правило, оцени­ваются с помощью прошлых доходов. При значительном изменении со временем активов предприятия прогнозы, полученные на основа­нии данных прошлых лет, будут совершенно бесполезными при оценке риска.

Инвесторы при принятии решений ориентируются на ожидае­мую доходность инвестиций. При хороших перспективах роста предприятия можно ожидать и высоких доходов. Но высокий доход связан с высоким риском. Поэтому следует обратить особое внима­ние на такие факторы, как общее состояние экономики, отрасль экономики и показатели конкретного предприятия.

<< | >>
Источник: Просветов Г. И.. ЦЕННЫЕ БУМАГИ: ЗАДАЧИ И РЕШЕНИЯ: Учебно-практи­ческое пособие. 2-е изд., доп. — М.: Издательство «Альфа- Пресс», - 224 с.. 2008

Еще по теме ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ И СТАНДАРТНОГО ОТКЛОНЕНИЯ ДЛЯ ОЦЕНКИ РИСКА:

  1. Глава 19. ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ И СТАНДАРТНОГО ОТКЛОНЕНИЯ ДЛЯ ОЦЕНКИ РИСКА
  2. 10.9. СТАНДАРТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ ДОХОДНОСТИ КАК МЕРА РИСКА
  3. Расчет стандартного отклонения
  4. Оценка аудиторского риска при применении выборочных вероятностно-статистических процедур
  5. Качественная оценка аудиторского риска для отчетности в целом. Компоненты аудиторского риска
  6. Оценка аудиторского риска при применении выборочной содержательной процедуры «основного массива»
  7. Математическое приложение 2: Расчет предельной доходности риска рыночного портфеля
  8. 17.3.2. Применение формулы Блэка-Шоулза для оценки стоимости реальных опционов
  9. 3.5.2.ОЦЕНКА ОТКЛОНЕНИЙ
  10. Оценка отклонений по влиянию на прибыль.
  11. Математические модели оценки акций
  12. Методы оценки риска
  13. 15.2. Методы оценки инвестиционного риска
  14. 22.1.2. Методы количественной оценки риска вложений
  15. Глава 30. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ОЖИДАНИЯ: ВЫВОДЫ ДЛЯ ПОЛИТИКИ