<<
>>

§ 5.4. НАХОЖДЕНИЕ СОВРЕМЕННОЙ СТОИМОСТИ ДЛЯ ПРОСТОЙ РЕНТЫ

Пусть R — ежегодные платежи, на которые начисляются процен­ты в конце каждого года по сложной процентной ставке /', п — срок ренты. Определим современную стоимость ренты, то есть использу­ем операцию математического дисконтирования (см.
§ 3.1).

R R R ... R R R

ОООО ООО

О 1 2 3 ... п—2 п-1 п

Платеж в конце 1-го года даст современную стоимость R/(l + /'). Платеж в конце 2-го года даст современную стоимость R/( 1 + /)2. Платеж в конце 3-го года даст современную стоимость R/(\ + г)3. И т. д.

Современная стоимость ренты А = R/( 1 + /') + R/( 1 + /)2 + R/( 1 + /)3 + + ... + R/(\ + г)"-1 + R/{\ + /)". Мы получили сумму п первых членов геометрической прогрессии с = R/(\ + i) и знаменателем q =

" ТогдаЛ = Ь^ = * ^//Д-1 1-У(1 + 0-. q- 1 1 +1 1/(1 +г)-1 /

Это современная стоимость простой ренты постнумерандо. Подста­вив в эту формулу вместо R величину R( 1 + г), мы получим современную

1 _ i/(i + /)л

стоимость простой ренты пренумерандо: А = R(l + /)---------------------- .

Пример 24. Определим современную стоимость простой ренты из примера 22.

Л = + У = ЮОО1"17^;0'15^ - 3352,16руб.

Задача 24. Определить современную стоимость простой ренты из задачи 22.

Пример 25. Определим современную стоимость простой ренты из примера 23.

л - *(1 + о Izmiir = 1000(1 + 0,1S)1-1^0'1^ -

~ 3854,98 руб.

Задача 25. Определить современную стоимость простой ренты из задачи 23.

Замечание. Мастер функций fx пакета Excel содержит финансовую функцию ПС, которая возвращает приведенную (к текущему момен­ту) стоимость инвестиций А.

/х —> финансовые ПС —>- ОК. Появляется диалоговое окно, кото­рое нужно заполнить. В графе Бс (необязательный аргумент) указы­вается требуемое значение будущей стоимости или остатка средств после последней выплаты (если не указано, то по умолчанию полага­ется равным нулю). ОК.

В примере 24 ПС(0,15; 5; -1000) ~ 3352,16 руб. В примере 25 ПС(0,15; 5; -1000;; 1) « 3854,98 руб.

<< | >>
Источник: Просветов Г. И.. ЦЕННЫЕ БУМАГИ: ЗАДАЧИ И РЕШЕНИЯ: Учебно-практи­ческое пособие. 2-е изд., доп. — М.: Издательство «Альфа- Пресс», - 224 с.. 2008

Еще по теме § 5.4. НАХОЖДЕНИЕ СОВРЕМЕННОЙ СТОИМОСТИ ДЛЯ ПРОСТОЙ РЕНТЫ:

  1. § 5.3. НАХОЖДЕНИЕ НАРАЩЕННОЙ СУММЫ ДЛЯ ПРОСТОЙ РЕНТЫ ПРЕНУМЕРАНДО
  2. § 5.2. НАХОЖДЕНИЕ НАРАЩЕННОЙ СУММЫ ДЛЯ ПРОСТОЙ РЕНТЫ ПОСТНУМЕРАНДО
  3. § 5.11. СОВРЕМЕННАЯ СТОИМОСТЬ ОБЩЕЙ РЕНТЫ
  4. § 6.1. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ ПРОСТОЙ УЧЕТНОЙ СТАВКИ
  5. § 5.6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРОКА ПРОСТОЙ РЕНТЫ
  6. § 5.5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ ОТДЕЛЬНОГО ПЛАТЕЖА ПРОСТОЙ РЕНТЫ
  7. § 5.9. СВЕДЕНИЕ ОБЩЕЙ РЕНТЫ К ПРОСТОЙ РЕНТЕ
  8. § 4.2. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
  9. § 5.12. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ПРОСТОЙ РЕНТЫ В ОБЩУЮ РЕНТУ
  10. § 4.1. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
  11. Простая, или случайная, форма стоимости
  12. Отделение покупателей от продавцов для нахождения волатильности с помощью рыночных колебаний
  13. 1.2. Современные теоретические концепции управления стоимостью
  14. РАСХОДЫ ПО ОПЛАТЕ СТОИМОСТИ ТОВАРОВ, ПРИОБРЕТЕННЫХ ДЛЯ ДАЛЬНЕЙШЕЙ РЕАЛИЗАЦИИ Стоимость приобретенных товаров
  15. § 5.10. НАРАЩЕННАЯ СУММА ОБЩЕЙ РЕНТЫ
  16. 19.2. Оценка ренты
  17. Финансовые ренты.
  18. Ценность ренты