§ 4.2. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ

Так как ставки эквивалентны, то наращенные суммы равны: = 52, то есть Д1 + пі) = Р{ 1 + Цт)пт.

Отсюда 1 + пі = (1 + Цт)пт => / = ((1 + Цт)пт - 1 )/п.

Пример 18. Какой вариант инвестирования первоначальной суммы на п = 3 года лучше: под простую процентную ставку 18% го­довых или под сложную процентную ставку 15% годовых ежеквар­тально?

Найдем эквивалентную простую процентную ставку для номи­нальной сложной процентной ставки у = 15% годовых (здесь т = 4) на периоде начисления п = 3 года.

< = ((1 + Цт)пт - 1)/л = ((1 + 0Д5/4)3*4 - 1)/3 = 0,185 (= 18,5% го­довых) > 0,18. Лучше вариант с номинальной сложной процентной ставкой.

Задача 18. Какой вариант инвестирования первоначальной сум­мы на п = 2 года лучше: под простую процентную ставку 19% годовых или под сложную процентную ставку 14% годовых ежемесячно?

Замечание. Выразив из равенства 1 + пі = (1 + Цт)"т ставку і через /

пті-------

(/' = т( \ 1 + пі - 1)), мы найдем эквивалентную номинальную слож­ную процентную ставку у для простой процентной ставки /.