§ 4.1. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
Две ставки называются эквивалентными, если при одинаковой первоначальной сумме Ри на одинаковом периоде начисления п они приводят к одинаковой наращенной сумме 5. При сравнении двух ставок из разных классов для одной из них находят эквивалентную ей ставку из другого класса и проводят сравнение двух ставок из одного класса.
Пусть Р — первоначальная сумма, п — период начисления. При использовании простой процентной ставки / наращенная сумма 5, = + пі). При использовании сложной процентной ставки /сл наращенная сумма = Р{ 1 + /сл)".
Так как ставки эквивалентны, то наращенные суммы равны: = то есть + пі) = Д1 + /сл)".
Отсюда 1 + пі = (1 + /сл)" =>/=(( 1 + ип - \)/п.
Пример 17. Какой вариант инвестирования первоначальной суммы на п = 3 года лучше: под простую процентную ставку 18% годовых или под сложную процентную ставку 15% годовых?
Найдем эквивалентную простую процентную ставку для сложной процентной ставки /сл = 15% годовых на периоде начисления п = 3 года.
І = ((1 + 4л)" - 1)/« = ((1 + 0.15)3 - 1)/3 « 0,174 (= 17,4% годовых) < 0,18. Лучше вариант с простой процентной ставкой.
Задача 17. Какой вариант инвестирования первоначальной суммы на п = 2 года лучше: под простую процентную ставку 17% годовых или под сложную процентную ставку 15,5% годовых?
Замечание. Выразив из равенства 1 + пі = (1 + /сл)" ставку /сл через і (/сл = УГ+я/ — 1), мы найдем эквивалентную сложную процентную ставку гсл для простой процентной ставки і.
Еще по теме § 4.1. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ:
- § 4.2. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
- S 4.3. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ. ЭФФЕКТИВНАЯ СЛОЖНАЯ ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА
- S 4.4. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
- § 6.1. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ ПРОСТОЙ УЧЕТНОЙ СТАВКИ
- § 5.7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ПРОСТОЙ
- § 3.4. НАЧИСЛЕНИЕ СЛОЖНЫХ ПРОЦЕНТОВ НЕСКОЛЬКО РАЗ В ГОДУ. НОМИНАЛЬНАЯ ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА
- 2.6. СТАВКИ ФИНАНСОВОГО РЫНКА 2.6.1. Процентные ставки
- Эквивалентность процентных ставок и финансовая эквивалентность платежей
- Глава 4. ПРОЦЕНТНЫЕ СТАВКИ
- Глава 4. ПРОЦЕНТНЫЕ СТАВКИ
- 15.5. Факторы, определяющие различия в процентных ставках
- Процентная ставка по казначейским векселям