<<
>>

§ 4.1. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ

В предыдущих главах мы изучили простые и сложные процентные ставки, простые и сложные учетные ставки. Очень часто перед инве­стором стоит задача выбора одного из этих вариантов инвестирова­ния первоначальной суммы.
Как выбрать вариант, при котором нара­щенная сумма будет максимальна? Возникает задача сравнения между собой различных процентных и учетных ставок.

Две ставки называются эквивалентными, если при одинаковой первоначальной сумме Ри на одинаковом периоде начисления п они приводят к одинаковой наращенной сумме 5. При сравнении двух ставок из разных классов для одной из них находят эквивалентную ей ставку из другого класса и проводят сравнение двух ставок из одного класса.

Пусть Р — первоначальная сумма, п — период начисления. При использовании простой процентной ставки / наращенная сумма 5, = + пі). При использовании сложной процентной ставки /сл наращенная сумма = Р{ 1 + /сл)".

Так как ставки эквивалентны, то наращенные суммы равны: = то есть + пі) = Д1 + /сл)".

Отсюда 1 + пі = (1 + /сл)" =>/=(( 1 + ип - \)/п.

Пример 17. Какой вариант инвестирования первоначальной суммы на п = 3 года лучше: под простую процентную ставку 18% го­довых или под сложную процентную ставку 15% годовых?

Найдем эквивалентную простую процентную ставку для сложной процентной ставки /сл = 15% годовых на периоде начисления п = 3 года.

І = ((1 + 4л)" - 1)/« = ((1 + 0.15)3 - 1)/3 « 0,174 (= 17,4% годо­вых) < 0,18. Лучше вариант с простой процентной ставкой.

Задача 17. Какой вариант инвестирования первоначальной суммы на п = 2 года лучше: под простую процентную ставку 17% го­довых или под сложную процентную ставку 15,5% годовых?

Замечание. Выразив из равенства 1 + пі = (1 + /сл)" став­ку /сл через і (/сл = УГ+я/ — 1), мы найдем эквивалентную сложную процентную ставку гсл для простой процентной ставки і.

<< | >>
Источник: Просветов Г. И.. ЦЕННЫЕ БУМАГИ: ЗАДАЧИ И РЕШЕНИЯ: Учебно-практи­ческое пособие. 2-е изд., доп. — М.: Издательство «Альфа- Пресс», - 224 с.. 2008

Еще по теме § 4.1. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ:

  1. § 4.2. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
  2. S 4.3. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ. ЭФФЕКТИВНАЯ СЛОЖНАЯ ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА
  3. S 4.4. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
  4. § 6.1. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ ПРОСТОЙ УЧЕТНОЙ СТАВКИ
  5. § 5.7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ПРОСТОЙ
  6. § 3.4. НАЧИСЛЕНИЕ СЛОЖНЫХ ПРОЦЕНТОВ НЕСКОЛЬКО РАЗ В ГОДУ. НОМИНАЛЬНАЯ ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА
  7. 2.6. СТАВКИ ФИНАНСОВОГО РЫНКА 2.6.1. Процентные ставки
  8. Эквивалентность процентных ставок и финансовая эквивалентность платежей
  9. Глава 4. ПРОЦЕНТНЫЕ СТАВКИ
  10. Глава 4. ПРОЦЕНТНЫЕ СТАВКИ
  11. 15.5. Факторы, определяющие различия в процентных ставках
  12. Процентная ставка по казначейским векселям