<<
>>

Глава 42. ХЕДЖИРОВАНИЕ С ПОМОЩЬЮ ОПЦИОНОВ

Опционы используются в качестве инструментов хеджирования. Воспользуемся формулой Блэка-Шоулза.

Утверждение. Стоимость портфеля, состоящего из короткой по­зиции по одному опциону и длинной позиции по F(z) акциям, не за­висит от колебаний цены на эти акции.

Поэтому для хеджирования длинной позиции по одной акции необходимо продать 1/F(z) опци­онов на эти акции.

Пример 125. В примерах 115 и 118 инвестор, владеющий ЮОООДг) акциями, текущая цена которых S= 500 руб., продает по цене С(0 = 35,79 руб. call-опционы на 10000 акций. Покажем, что стоимость полученного портфеля не изменится при изменении цены акций на 1 руб.

Коэффициент хеджирования равен F(z) = 0,6985. В портфеле 10000F(z) = 10000X0,6985 = 6985 акций.

Первоначальная стоимость портфеля равна 10000F(z)xS — - 10000С(/) = 6985X500 - 10000x35,79 = 3134600 руб.

а) Если цена акций повысится на 1 руб., то стоимость акций со­ставит 6985x501 = 3499485 руб. Цена каждого опциона увеличится на F(z) = 0,6985 и будет равна 35,79 + 0,6985 = 36,4885 руб. Поэтому сто­имость портфеля составит 3499485 - 10000x36,4885 = 3134600 руб.

б) Если цена акций понизится на 1 руб., то стоимость акций со­ставит 6985x499 = 3485515 руб. Цена каждого опциона уменьшится на F(z) = 0,6985 и будет равна 35,79 - 0,6985 = 35,0915 руб. Поэтому сто­имость портфеля составит 3485515 - 10000x35,0915 = 3134600 руб.

Задача 125. В задачах 115 и 118 инвестор, владеющий ЮОООДг) акциями, текущая цена которых S — 400 руб., продает по цене С(0 = call-опционы на 10000 акций. Показать, что стоимость полу­ченного портфеля не изменится при изменении цены акций на 1 руб.

Рассмотренная стратегия работает при очень незначительных из­менениях цен акций. Любое изменение цен акций влияет на значе­ние ,Г(г). Поэтому необходимо постоянно проводить корректировку портфеля. Разумная периодичность такой корректировки практиче­ски полностью устраняет риск.

<< | >>
Источник: Просветов Г. И.. ЦЕННЫЕ БУМАГИ: ЗАДАЧИ И РЕШЕНИЯ: Учебно-практи­ческое пособие. 2-е изд., доп. — М.: Издательство «Альфа- Пресс», - 224 с.. 2008

Еще по теме Глава 42. ХЕДЖИРОВАНИЕ С ПОМОЩЬЮ ОПЦИОНОВ:

  1. 11.2. ХЕДЖИРОВАНИЕ ВАЛЮТНОГО РИСКА С ПОМОЩЬЮ СВОПА
  2. 11.1. ХЕДЖИРОВАНИЕ РИСКА С ПОМОЩЬЮ ФОРВАРДНЫХ И ФЬЮЧЕРСНЫХ КОНТРАКТОВ
  3. Глава 31. ХЕДЖИРОВАНИЕ ВАЛЮТНОГО РИСКА
  4. Глава 11 ХЕДЖИРОВАНИЕ, СТРАХОВАНИЕ И ДИВЕРСИФИКАЦИЯ
  5. Виды опционных контрактов. Покупатель и продавец опционов.
  6. S 32.4. КОЭФФИЦИЕНТ ХЕДЖИРОВАНИЯ
  7. Глава 10. Рынок опционов
  8. Глава 15 ОПЦИОНЫ И УСЛОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ
  9. Глава 32. МОДЕЛЬ ОПЦИОННОГО ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ
  10. Спот-хеджирование
  11. Кросс-хеджирование
  12. Хеджирование
  13. Коэффициент хеджирования
  14. Частичное хеджирование
  15. Глава 3.УПРАВЛЕНЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ИНВЕСТОРА, РЕШАЕМЫЕ С ПОМОЩЬЮ БИЗНЕС-ПЛАНА