§ 16.5. ПРОЦЕДУРА ИСПЫТАНИЯ ГИПОТЕЗ

Из генеральной совокупности проводят выборку объема п. Для этой выборки вычисляют нужные характеристики. Затем формули­руют две гипотезы: основную Я0 и альтернативную Я,. Основная ги­потеза Я0 — это то утверждение, которое подлежит проверке.

Например, гипотеза Я0: генеральная средняя а = 2. Альтернатив­ная гипотеза Я, в этом примере может быть сформулирована любым из следующих трех способов:

а) Я,: а > 2 (правосторонняя проверка);

б) Н{. а < 2 (левосторонняя проверка);

в) Я,: а ^ 2 (двусторонняя проверка).

Исследователь задает доверительную вероятность р — величину, которая отражает степень уверенности исследователя в результате испытания. Для односторонней проверки а = 1 — р, для двусторон­ней проверки а = (1 — р)/2. Величина 1 — р называется уровнем значи­мости.

По а, и в зависимости от вида решаемой задачи по таблицам на­ходят одну (для односторонней проверки) или две (для двусторонней проверки) граничные точки, которые наносят на координатную ось. Порядок нахождения граничных точек показан далее.

По результатам выборки вычисляется величина, называемая ста­тистикой. Формула для вычисления статистики зависит от вида ре­шаемой задачи. Значение статистики наносят на координатную ось. В зависимости от взаимного расположения значения статистики и граничных точек возможен один из трех вариантов:

1) принимается Я0;

2) отклоняется Я0 и без всякой проверки принимается Нх\

3) доказательство является неубедительным, нужно больше данных.

Для левосторонней проверки:

Для правосторонней проверки:

граничная точка

Для двусторонней проверки:

Принятие Щ

Отклонение Щ Принятие Я| [(100—/>)/2]%

граничная точка

Чем выше доверительная вероятность, тем шире область приня­

тия Нп.