ДРУГИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК

Доходность к погашению — самый адекватный показатель процентных ста­вок, и когда экономисты говорят о процентных ставках, они имеют в виду имен­но доходность к погашению. Если обратное специально не оговорено, то понятия ставка процента и доходность к погашению в данной книге считаются синонимами.

Однако в силу того, что временами вычислить доходность к погашению бывает трудно, на рынках облигаций стали широко пользоваться другими, менее точны­ми мерами процентных ставок. Чаще всего, читая газеты, вы встретитесь с двумя другими показателями — текущей доходностью и доходностью на основе дисконта. Поэтому вам нужно понимать, что они означают и насколько отличаются от бо­лее адекватной меры процентных ставок — доходности к погашению.

ТЕКУЩАЯ ДОХОДНОСТЬ

Текущая доходность представляет собой приближенное значение доходнос­ти к погашению по купонным облигациям. Этим показателем пользуются часто, поскольку в отличие от доходности к погашению его нетрудно рассчитать. Теку­щую доходность определяют как отношение годового купонного платежа к цене ценной бумаги:

С

1С = у (7)

гь

где /с — текущая доходность; Рь — цена купонной облигации; С — ежегодная купонная выплата.

Эта формула идентична уравнению (5), которое описывает доходность к погашению для консоли. Таким образом, для консоли текущая доходность совпа­дает с доходностью к погашению. Если погашение купонной облигации произво­дится через довольно большой промежуток времени (скажем, 20 и более лет), то она становится очень похожей на консоль, по которой купонные платежи осуще­ствляются вечно. Вот почему можно ожидать, что текущая доходность будет до­вольно точным приближением доходности к погашению для долгосрочных купон­ных облигаций, и можно спокойно пользоваться расчетами текущей доходности вместо определения доходности к погашению по облигационным таблицам. Однат ко с сокращением срока погашения купонной облигации (скажем, меньше 5 лет) она становится все менее похожей на консоль, а значит, аппроксимация ее до­ходности к погашению с помощью текущей доходности становится все хуже.

Мы уже видели, что если рыночная цена облигации равна ее номинальной стоимости, то доходность к погашению будет равна купонной ставке (отношению величины купонного платежа к номиналу облигации). В силу того что текущая доходность равна отношению величины купонного платежа к цене облигации, можно говорить о том, что текущая доходность также равна купонной ставке, когда рыночная цена облигации равна номиналу. Такая логика рассуждений при­водит к выводу: если цена облигации равна номиналу, то текущая доходность равна доходности к погашению. Это означает, что чем ближе цена облигации к ее номинальной стоимости, тем больше текущая доходность соответствует доходно­сти к погашению.

Текущая доходность связана с ценой облигации отрицательной зависимос­тью. В нашем случае для облигации с купонной ставкой 10% при росте рыночной цены облигации с 1 тыс, долл. до 1,1 тыс. долл. текущая доходность падает с 10% (= 100 долл./ЮОО долл.) дб 9,09% (= 100 долл./1100 долл.). Как было показано в 92 .

табл. 4.3, доходность к погашению тоже обратным образом связана с ценой обли­гации: при росте цены с 1 тыс.

до 1,1 тыс. долл. доходность к погашению падает с 10 до 8,48%. Отсюда следует важный факт: текущая доходность и доходность к погашению всегда изменяются в одном направлении; рост текущей доходности всегда свидетельствует о том, что доходность к погашению тоже возросла.

Основные характеристики текущей доходности (отношения размера еже­годной купонной выплаты к цене облигации) могут быть суммированы следую­щим образом: текущая доходность в наибольшей степени соответствует доходнос­ти к погашению в том случае, если цена облигации близка к ее номиналу и пери­од до погашения облигации велик. Она наименее соответствует доходности к погашению, когда цена облигации сильнее отличается от ее номинала и период до погашения облигации мал. Независимо от того, в какой мере текущая доход­ность соответствует доходности к погашению, ее изменение всегда указывает на изменение доходности к погашению в том же направлении.

ДОХОДНОСТЬ НА ОСНОВЕ ДИСКОНТА

(8)

Еще до наступления эры калькуляторов и компьютеров дилеры рынка век­селей Казначейства США обнаружили, что подсчет процентных ставок как доход­ности к погашению довольно затруднителен. Вместо этого они стали трактовать ставку процента по векселям как доходность на основе дисконта (или дисконтную доходность) и до сих пор поступают таким образом. Формально доходность на основе дисконта определяется следующей формулой:

Р ~Л ^ 360

число дней до погашения

где — доходность на основе дисконта; Т7 — номинальная стоимость облигации; Рл — рыночная цена покупки дисконтной облигации.

У такого способа расчета ставки процента есть две особенности. Во-первых, он оснрван на подсчете дохода в процентах от номинала облигации (^ — а

не от цены покупки облигации (^ — Р)1РЛ, как это принято при расчете доходно­сти к погашению. Во-вторых, для подсчета доходности за год длительность года берется равной 360, а не 365 дням.

Из-за этих особенностей дисконтная доходность занижает процентную ставку по облигациям в сравнении с доходностью к погашению. Для рассматриваемой нами годовой облигации номиналом 1 тыс. долл., которая продается за 900 долл., доходность на основе дисконта составит

- 1000 долл. - 900 долл. х 360 = п под = о м 1000 долл. 365 ' ' '

в то время как доходность к погашению, вычисленная нами ранее, составляет 11,1%. Дисконтная доходность занижает доходность к погашению более чем на 10%. Чуть более 1% этой недооценки может быть объяснено «сокращенной» дли­тельностью года: если облигация погашается через год, то второй множитель в правой части уравнения равен 360/365 = 0,986 вместо 1.

Однако более серьезной причиной недооценки является отнесение процент­ного дохода к номиналу, а не к цене покупки. Так как по определению цена покупки дисконтной облигации всегда меньше ее номинала, процентный доход по отношению к номиналу будет обязательно меньше, чем процентный доход по отношению к цене покупки. Чем больше разница между ценой покупки и номина­лом дисконтной облигации, тем более дисконтная доходность будет отличаться от
доходности к погашению. Разница между ценой покупки и номинальной стоимо­стью увеличивается при удлинении срока, оставшегося до погашения, поэтому мы можем сформулировать следующий вывод о взаимосвязи доходности на осно­ве дисконта и доходности к погашению: доходность на основе дисконта всегда недооценивает доходность к погашению, и эта недооценка становится все более заметной при увеличении периода до погашения дисконтной облигации.

Еще одним важным свойством дисконтной доходности является то, что, как и доходность к погашению, она отрицательным образом зависит от цены об­лигации. Например, когда цена облигации увеличивается с 900 до 950 долл., со­гласно формуле доходность на дисконтной основе снижается с 9,9*до 4,9%. В то же время доходность к погашению снижается с 11,1 до 5,3%. Отсюда следует еще один важный вывод о взаимосвязи доходности на основе дисконта и доходности к погашению: они всегда изменяются в одном направлении, т.е. рост дисконтной доходности обязательно означает, что возросла доходность к погашению, и соот­ветственно падение дисконтной доходности непременно означает, что доходность к погашению тоже снизилась.

Характеристики доходности на основе дисконта могут быть объединены сле­дующим образом: доходность на основе дисконта ниже значения более точного показателя процентной ставки — доходности к погашению; чем дольше период до погашения дисконтной облигации, тем значительнее это занижение. Но даже не­смотря на то что дисконтная доходность является в какой-то степени неверной мерой процентных ставок, изменение дисконтной доходности всегда указывает на изменение доходности к погашению в том же направлении.

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ЧИТАЕМ WALL STREET JOURNAL

СТРАНИЧКА «ОБЛИГАЦИИ»_______________________________________________________

$ Теперь, когда мы уяснили различные определения процентных ставок, да­вайте применим полученные знания на практике и рассмотрим, какая информа­ция публикуется на страничке, посвященной облигациям, в типичной газете, в данном случае Wall Street Journal. В разделе «Изучаем финансовые новости» приво­дится пример листинга из этой газеты по трем различным типам облигаций по состоянию на 2 марта 1994 г. В части (а) представлена информация по облигациям и векселям Казначейства США. Те и другие относятся к купонным облигациям, единственное различие заключается в сроке погашения с момента их выпуска: срок погашения векселей не превышает 10 лет; срок погашения облигаций — больше 10 лет.

Сведения в колонках Rate (Ставка) и Maturity (Срок погашения) определя­ют купонную ставку и дату погашения облигации. Например, купонная ставка по облигации 1 составляет 4%; это означает, что по облигации номиналом 1 тыс. долл. ежегодно выплачивается 40 долл.; погашается эта облигация в сентябре 1994 г. В следующих трех колонках говорится о цене облигации. По соглашению все цены на рынке облигаций приводятся в пересчете на 100 долл. номинала. Далее, цифры после двоеточия указывают число 32-х долей. Для облигации 1 первая цена 100:01 означает 100'/32 = 100,031, т.е. текущая цена облигации номиналом 1 тыс. долл. составляет 1000,31 долл. Предлагаемая цена (bid) говорит о том, сколько вы полу­чите, если захотите продать облигацию, а запрашиваемая (asked) — о том, сколь­ко придется заплатить при покупке ее. (Вы можете считать предлагаемую цену

ИЗУЧАЕМ ФИНАНСОВЫЕ НОВОСТИ f



ЦЕНЫ НА ОБЛИГАЦИИ И ПРОЦЕНТНЫЕ СТАВКИ



Цены на облигации"и процентные ставки публикуются ежедневно. В Wall Street Journal их помещают в разделах «NYSE/AMEX Bonds» («Облигации на Нью-Йоркской и Американской фон­довых биржах») и «Treasury/Agency Issues» («Эмиссии Казначейства и фе­деральных агентств»). Три основные формы сводок о ценах на облигации и их доходности мы приводим ниже:



(а) Казначейские облигации (среднесрочные и долго­срочные облигации Каз­начейства; Treasury bonds and notes)

Tuesday, Mardi 1, 1994

Representative Ov*r.1he—Current Yield =

7V< Aug 22

7Vl Nov 2!

104:00104:1

101:29106:31 -43 4.90

И) "іНд)—Current Yield .= 6.70%

7V< AugЯ 104:00 104:02 -43 6.92

T-bond 4-Й:



(б) Казначейские векселя . (Treasury bills)

(Mar hspace=0 vspace=0 align=left> + O.OS

4-0.07 + 0.11 + 0.18 + 0.0« + 0.00 +0.09 +0.13 + 0.14 + 0.10 + 0.10 + 0.09 + 0.10 + 0.11 + 0.11 + 0.11 + 0.10

2.95 2.85 2.19 2.79

2.16 3.19 3.15 3.1» 3.15 3.33 3.29 3.37 343

3.41 ЗЛ9

3.40 3.42 3.40 3.46 3.44 3.M 1.44 3.50 3.4! 3.50 3.48

Jun 23 44 112



Bond

(в) Облигации, котируемые на Ныо-Йрркской фондо­вой бирже (New York Stock Exchange bonds)

CORPORATION BONOS Volume, И5.740.Ю

Cur ч Net

Bond 1—^{{gg9 $ iSS* to Maturity = 6.05%
ATT 5'A01 ATT №31 ATT ГШ

Is Yld vol Close cho.

5.5 91 92'Л - 1

7.В 56 110'/. - 'à

6.9 192 Id« - Ч

ЯВІ Ни: а

5—Yield to Maturity = 7.58%



Источник: Wall Street Journal. 1994. Wednesday. March 2. P. 16, 17.

«оггговой», а запрашиваемую — «розничной»). В колонке Chg. (Изменение) указыва­ется в 32-х долях изменение предлагаемой цены (минус 3/32) п0 сравнению с предыдущим торговым днем.

Заметьте, что по всем облигациям и векселям запрашиваемая цена выше, чем предлагаемая. Догадываетесь, почему? Разница между ними (спрэд) состав­ляет прибыль дилера, торгующего этими ценными бумагами на рынке облигаций. В случае облигации 1 дилер, покупающий ее за Ю0'/32 и продающий за 1003/32, имеет прибыль 2/32 = '/16. Эта прибыль позволяет дилеру жить и предоставлять вам услуги по покупке и продаже облигаций по вашему желанию.

В столбце Ask Yld. (Доходность) указана доходность к погашению, которая для облигации 1 составляет 3,83%. Она рассчитывается по методу, описанному в этой главе ранее, и в качестве цены облигации применяется запрашиваемая цена. Запрашиваемая цена используется по той причине, что доходность к погашению более всего важна для людей, собирающихся купить облигацию, владеть ею до погашения и получить за счет этого прибыль. Лицо, продающее облигации, не планирует владеть ими, поэтому доходность к погашению для него имеет меньшее значение.

Значение текущей доходности не всегда включается в газетные сводки по казначейским ценным бумагам, но мы в обсуждаемом примере добавили их с тем, чтобы показать, как в реальной жизни текущая доходность соотносится с доходностью к погашению. В тексте главы мы вывели несколько правил, позволя­ющих решить, когда текущая доходность больше приближается к доходности к погашению, а когда — меньше.

Облигации 3 и 4 погашаются более чем через 20 лет, а значит, по своим характеристикам они должны быть похожи на консоль. В этом случае текущая до­ходность должна хорошо аппроксимировать доходность к погашению, и так оно и есть: текущая доходность в обоих случаях лежит в пределах 2/10 процентного пункта от значений доходности к погашению. Это верно даже для облигации 3, цена которой более чем на 10% превышает номинальную стоимость.

А теперь рассмотрим облигации 1 и 2, срок до погашения которых значи­тельно короче. Текущая доходность дает хорошее приближение, когда цена обли­гации очень близка к номинальной (100), как и у облигации 1. Однако цена обли­гации 2 отличается от номинальной всего на 3%, а приближение, даваемое теку­щей доходностью, уже существенно хуже — текущая доходность выше доходности к погашению более чем на 5 процентных пунктов. Это лишь подтверждает то, что мы выяснили ранее о текущей доходности: она может довольно сильно вводить в заблуждение относительно доходности к погашению краткосрочных облигаций, если цена облигации не очень близка к номиналу.

Информация о двух других категориях облигаций дается в газете во многом так же, как и о казначейских облигациях и векселях. Государственные и прочие ценные бумаги объединяют ценные бумаги, выпущенные правительственными органами США, такими, как Государственная Национальная ассоциация ипо­течного кредита (Government National Mortgage Association), осуществляющая кре­дитование ссудо-сберегательных учреждений, а также международными организа­циями, например Мировым банком (World Bank). Еще одну категорию облигаций, информация о которых представляется аналогично информации о казначейских цен­ных бумагах, составляют не облагаемые налогом облигации. Единственное отли­чие заключается в том, что данные об их доходности к погашению обычно не публикуются. К необлагаемым налогом относятся облигации, выпущенные мест­ными органами власти. Процентные доходы по ним не облагаются федеральным подоходным налогом. 96

В части (б) рубрики «Изучаем финансовые новости» приведены сведения о доходности векселей Казначейства США, которые, как мы видели, относятся к дисконтным облигациям. Ввиду отсутствия купонных выплат по этим ценным бумагам приводится только дата погашения (в первом столбце). В столбце Days to Mat. (Число дней до погашения) указано число дней, остающихся до погашения данного векселя. Дилеры на рынке этих ценных бумаг всегда вместо цен опериру­ют значениями доходности на основе дисконта. Поэтому в столбце Bid (Цена покупателя) приводится дисконтная доходность для людей, продающих век­селя дилерам, а в столбце Asked (Цена продавца) — дисконтная доходность для людей, покупающих векселя у дилеров. Как и в случае облигаций, прибыль дилера образуется за счет того, что запрашиваемая им цена выше цены предлагаемой, из-за чего запрашиваемая дисконтная доходность ниже предлага­емой.

В столбце Chg. (Изменение) указывается, насколько запрашиваемая дискон­тная доходность изменилась по сравнению с предыдущим днем. Когда финансо­вые аналитики говорят об изменениях доходности, они часто описывают эти из­менения в базисных пунктах, представляющих собой сотые доли процентного пункта. Например, для финансового аналитика изменение на +0,08 дисконтной доходно­сти казначейского векселя, погашаемого 3 марта 1994 г., означало бы ее рост на 8 базисных пунктов.

Как мы уже говорили, доходность на основе дисконта занижает значение доходности к погашению, данные по которой приводятся в столбце Ask Yld. (До­ходность). Это становится очевидным, если сравнить цифры из столбцов Asked {Цена продавца) и Ask Yld. (Доходность). Как и ожидалось, различие между ними растет с увеличением срока погашения.

В части (в) рубрики «Изучаем финансовые новости» приведены данные по корпоративным облигациям, котируемым на Нью-Йоркской фондовой бирже (NYSE). Данные по корпоративным облигациям, котируемым на Американской фондовой бирже (АМЕХ), публикуются аналогичным образом. В первом столбце облигации классифицируются по корпорациям, выпустившим их. Облигации, приведенные в нашем примере, выпущены Американской телеграфной и теле­фонной компанией (American Telephone and Telegraph, AT&T). В следующем стол­бце приводится купонная ставка и дата погашения (для облигации 1 это 43/s и 1999 г.). В столбце Cur. Yld. (Текущая доходность) указывается текущая доходность (4,7%), а в столбце Vol (Объем) — объем торгов по этой облигации (в указанный день продавалось 100 облигаций номиналом 1 тыс. долл.). В столбце Close (Цена закрытия) приводится последняя установленная цена за данный день в пересчете на 100 долл. номинальной стоимости. Цена 927/8 соответствует 928,75 долл. за обли­гацию номиналом 1 тыс. долл. В столбце Net Chg. (Чистое изменение) дается разница цен закрытия описываемого и предшествовавшего торговых дней.

Мы привели также доходность к погашению для двух облигаций. Обычно эта информация в газете не публикуется, но включена в текст, поскольку пока­зывает, сколь ошибочное представление о доходности может давать текущая до­ходность, даже для облигации с погашением через пять лет, как в случае облига­ции 1 (ATT 43/s с погашением в 1999 г.). Текущая доходность 4,7% вводит в заб­луждение, поскольку доходность к погашению а действительности составляет 6,05%.

<< | >>
Источник: Мишкин Ф.. Экономическая теория денег, банковского дела и финансовых рынков: Учебное пособие для вузов/Пер. с англ. Д.В. Виноградова под ред. М.Е. Дорощенко. — М.: Аспект Пресс,— 820 с.. 1999

Еще по теме ДРУГИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК:

  1. ДРУГИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
  2. 15.4. Виды номинальных процентных ставок
  3. 45. СИСТЕМА ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
  4. УПРАВЛЕНИЕ РИСКОМ ИЗМЕНЕНИЯ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
  5. УПРАВЛЕНИЕ РИСКОМ ИЗМЕНЕНИЯ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
  6. 45. СИСТЕМА ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
  7. Глава 6. КОЛЕБАНИЯ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
  8. Глава 6. КОЛЕБАНИЯ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
  9. S 2.2. Коридор процентных ставок в России
  10. ВЫРАВНИВАНИЕ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
  11. 2.5. Эквивалентность процентных ставок различного типа
  12. Глава 7. РИСКОВАЯ И ВРЕМЕННАЯ СТРУКТУРА ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
  13. Глава 7. РИСКОВАЯ И ВРЕМЕННАЯ СТРУКТУРА ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
  14. 2.6.6. Выравнивание процентных ставок
  15. Наращение с учетом простых процентных ставок
  16. РИСКОВАЯ СТРУКТУРА ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
  17. РИСКОВАЯ СТРУКТУРА ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
  18. Расчет различных процентных ставок
  19. Расчет с применением сложных процентных ставок
  20. Виды номинальных процентных ставок