<<
>>

3.4.1. Этапы имитационного моделирования

Как уже отмечалось, имитационное моделирование при­меняют для исследования сложных экономических систем. Естественно, что и имитационные модели оказываются до­статочно сложными как с точки зрения заложенного в них математического аппарата, так и в плане машинной реа­лизации.
При этом сложность любой модели определяется дву­мя факторами:

♦ сложностью исследуемого объекта-оригинала-,

♦ точностью, предъявляемой к результатам расчетов.

Использование машинного эксперимента как средства

решения сложных прикладных проблем, несмотря на прису­щую каждой конкретной задаче специфику, имеет ряд об­щих черт (этапов). На рис. 3.4.1 представлены этапы приме­нения математической (имитационной) модели (по взглядам академика А. А. Самарского).

Каждому из показанных на рисунке этапов присущи соб­ственные приемы, методы, технологии. В данном учебнике вопросы построения (разработки) математической модели, алгоритмизации и программирования (за исключением выбо­ра языка) не рассматриваются.

Отметим лишь, что все эти этапы носят ярко выраженный творческий характер и тре­буют от разработчика модели особой подготовки.

После того как имитационная модель реализована на ЭВМ, исследователь должен выполнить последовательно следующие этапы (их часто называют технологическими) [29, 55]:

♦ испытание модели;

♦ исследование свойств модели;

♦ планирование имитационного эксперимента;

♦ эксплуатация модели (проведение расчетов).

Кратко охарактеризуем первые два этапа (изложение

методов математической теории планирования эксперимента

и организации проведения модельных расчетов и обработки их результатов выходят за рамки настоящего учебника).

Рис.

3.4.1. Этапы машинного эксперимента

Испытание имитационной модели

Испытание имитационной модели включает работы по четырем направлениям:

♦ задание исходной информации;

♦ верификацию имитационной модели;

♦ проверку адекватности модели;

♦ калибровку имитационной модели.

Задание исходной информации

Процедура задания исходной информации полностью оп­ределяется типом моделируемой системы:

♦ если моделируется функционирующая (существующая) система, проводят измерение характеристик ее фун­кционирования и затем используют эти данные в каче­стве исходных при моделировании;

♦ если моделируется проектируемая система, проводят измерения на прототипах;

♦ если прототипов нет, используют экспертные оценки параметров и переменных модели, формализующих ха­рактеристики реальной системы.

Каждому из этих вариантов присущи собственные осо­бенности и сложности. Так, проведение измерений на суще­ствующих и проектируемых системах требует применения качественных измерительных средств, а проведение экс­пертного оценивания исходных данных представляет собой комплекс достаточно сложных процедур получения, обра­ботки и интерпретации экспертной информации.

Верификация имитационной модели

Верификация имитационной модели состоит в доказатель­стве утверждений соответствия алгоритма ее функциони­рования цели моделирования путем формальных и нефор­мальных исследований реализованной программы модели.

Неформальные исследования представляют собой ряд процедур, входящих в автономную и комплексную отладку.

Формальные методы включают:

♦ использование специальных процессоров — "читате­лей" программ;

♦ замену стохастических элементов модели детерми­нированными;

♦ тест на так называемую непрерывность моделирова­ния и др.

Проверка адекватности модели

Количественную оценку адекватности модели объекту исследования проводят для случая, когда можно определить значения отклика системы в ходе натурных испытаний.

Наиболее распространены три способа проверки:

♦ по средним значениям откликов модели и системы;

♦ по дисперсиям отклонений откликов;

♦ по максимальному значению абсолютных отклонений откликов.

Если возможность измерения отклика реальной систе­мы отсутствует, оценку адекватности модели проводят на основе субъективного суждения соответствующего должнос­тного лица о возможности использования результатов, по­лученных с использованием этой модели, при выполнении им служебных обязанностей (в частности — при обосновании ре­шений — подробнее см. [53]).

Калибровка имитационной модели

К калибровке имитационной модели приступают в слу­чае, когда модель оказывается неадекватной реальной сис­теме. За счет калибровки иногда удается уменьшить неточ­ности описания отдельных подсистем (элементов) реаль­ной системы и тем самым повысить достоверность получа­емых модельных результатов.

В модели при калибровке возможны изменения трех ти­пов:

♦ глобальные структурные изменения;

♦ локальные структурные изменения;

♦ изменение так называемых калибровочных парамет­ров в результате реализации достаточно сложной ите­рационной процедуры, включающей многократное по­строение регрессионных зависимостей и статистичес­кую оценку значимости улучшения модели на очеред­ном шаге.

При необходимости проведения некоторых локальных и особенно глобальных структурных изменений приходится воз­вращаться к содержательному описанию моделируемой си­стемы и искать дополнительную информацию о ней.

Исследование свойств имитационной модели

После испытаний имитационной модели переходят к изу­чению ее свойств. При этом наиболее важны четыре проце­дуры:

♦ оценка погрешности имитации;

♦ определение длительности переходного режима в ими­тационной модели;

♦ оценка устойчивости результатов имитации;

♦ исследование чувствительности имитационной модели.

Оценка погрешности имитации, связанной с использованием в модели генераторов ПСЧ

Исследование качества генераторов ПСЧ проводится из­вестными методами теории вероятностей и математической статистики (см.

п. 3.3.1). Важнейшим показателем качества лю­бого генератора ПСЧ является период последовательности ПСЧ (при требуемых статистических свойствах). В большинстве слу­чаев о качестве генератора ПСЧ судят по оценкам матема­тических ожиданий и дисперсий отклонений компонент фун­кции отклика. Как уже отмечалось, для подавляющего числа практических задач стандартные (встроенные) генераторы дают вполне пригодные последовательности ПСЧ.

Определение длительности переходного режима

Обычно имитационные модели применяются для изуче­ния системы в типичных для нее и повторяющихся услови­ях. В большинстве стохастических моделей требуется неко­торое время Т0 для достижения моделью установившегося состояния.

Под статистическим равновесием или установившим­ся состоянием модели понимают такое состояние, в котором противодействующие влияния сбалансированы и компенси­руют друг друга. Иными словами: модель находится в равно­весии, если ее отклик не выходит за предельные значения.

Существуют три способа уменьшения влияния началь­ного периода на динамику моделирования сложной системы:

♦ использование "длинных прогонов", позволяющих по­лучать результаты после заведомого выхода модели на установившийся режим;

♦ исключение из рассмотрения начального периода про­гона;

♦ выбор таких начальных условий, которые ближе всего к типичным.

Каждый из этих способов не свободен от недостатков: "длинные прогоны" приводят к большим затратам машин­ного времени; при исключении из рассмотрения начального периода теряется часть информации; выбор типичных на­чальных условий, обеспечивающих быструю сходимость, как правило, затруднен отсутствием достаточного объема ис­ходных данных (особенно для принципиально новых систем).

Для отделения переходного режима от стационарного у исследователя должна быть возможность наблюдения за мо­ментом входа контролируемого параметра в стационарный режим. Часто используют такой метод: строят графики изме­нения контролируемого параметра в модельном времени и на нем выявляют переходный режим.

На рис. 3.4.2 представлен график изменения к-то контро­лируемого параметра модели в зависимости от модельного времени £0. На рисунке видно, что, начиная со времени £перех, этот параметр "вошел" в установившийся режим со средним значением

Рис. 3.4.2. Определение длительности переходного периода для к-то контролируемого параметра модели

Если построить подобные графики для всех (или боль­шинства существенных) контролируемых параметров моде­ли, определить для каждого из них длительность переходно­го режима и выбрать из них наибольшую, в большинстве случаев можно считать, что после этого времени все инте­ресующие исследователя параметры находятся в устано­вившемся режиме.

На практике встречаются случаи, когда переходные ре­жимы исследуются специально. Понятно, что при этом ис­пользуют "короткие прогоны", исключают из рассмотрения установившиеся режимы и стремятся найти начальные усло­вия моделирования, приводящие к наибольшей длительнос­ти переходных процессов. Иногда для увеличения точности результатов проводят замедление изменения системного вре­мени.

Оценка устойчивости результатов имитации

Под устойчивостью результатов имитации понимают степень их нечувствительности к изменению входных ус­ловий. Универсальной процедуры оценки устойчивости нет. Практически часто находят дисперсию отклика модели У по нескольким компонентам и проверяют, увеличивается ли она с ростом интервала моделирования. Если увеличения диспер­сии отклика не наблюдается, результаты имитации считают устойчивыми.

Важная практическая рекомендация: чем ближе струк­тура модели к структуре реальной системы и чем выше сте­пень детализации учитываемых в модели факторов, тем шире область устойчивости (пригодности) результатов имитации.

Исследование чувствительности модели

Работы на этом этапе имеют два направления:

♦ установление диапазона изменения отклика модели при варьировании каждого параметра;

♦ проверка зависимости отклика модели от изменения параметров внешней среды.

В зависимости от диапазона изменения откликов У при изменении каждой компоненты вектора параметров X опре­деляется стратегия планирования экспериментов на моде­ли. Если при значительной амплитуде изменения некоторой компоненты вектора параметров модели отклик меняется незначительно, то точность представлений ее в модели не играет существенной роли.

Проверка зависимости отклика модели У от изменений параметров внешней среды основана на расчете соответ­ствующих частных производных и их анализе.

<< | >>
Источник: Балдин К. В., Уткин В. Б.. Информационные системы в экономике: Учебник. — 5-е изд. — М.: Издательско-торго- вая корпорация «Дашков и К0», — 395 с.. 2008

Еще по теме 3.4.1. Этапы имитационного моделирования:

  1. 4.2. Основные этапы имитационного моделирования
  2. Особенности имитационного моделирования.
  3. Имитационное моделирование.
  4. 4.6. Имитационное моделирование в системе АШ8
  5. Имитационное моделирование Монте-Карло
  6. 33. ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
  7. 3.2.1. Методологические основы применения метода имитационного моделирования
  8. 2.3.3. Имитационное моделирование инвестиционных решений
  9. ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК СПОСОБ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ
  10. 3.4. Основы организации имитационного моделирования
  11. Раздел 4Совершенствование принятия решений на базе имитационного моделирования
  12. 4.2. Дивидендная политика и этапы ее моделирования
  13. 3.2.2. Классификация имитационных моделей