<<
>>

3.3.3. Моделирование случайных величин

В практике создания и использования имитационных моделей весьма часто приходится сталкиваться с необходи­мостью моделирования важнейшего класса факторов — слу­чайных величин (СВ) различных типов.

Случайной называют переменную величину, которая в результате испытания принимает то или иное значение, при­чем заранее неизвестно, какое именно. При этом под испы­танием понимают реализацию некоторого (вполне опреде­ленного) комплекса условий. В зависимости от множества воз­можных значений различают три типа СВ:

♦ непрерывные4,

♦ дискретные;

♦ смешанного типа.

Исчерпывающей характеристикой любой СВ является ее закон распределения, который может быть задан в различ­ных формах: функции распределения — для всех типов СВ; плотности вероятности (распределения) — для непрерыв­ных СВ; таблицы или ряда распределения — для дискрет­ных СВ.

В данном пункте изложены основные методы моделиро­вания СВ первых двух типов как наиболее часто встречаю­щихся на практике.

Моделирование непрерывных случайных величин

Моделирование СВ заключается в определении ("розыг­рыше") в нужный по ходу имитации момент времени конк­ретного значения СВ в соответствии с требуемым (задан­ным) законом распределения.

Наибольшее распространение получили три метода:

♦ метод обратной функции;

♦ метод исключения (Неймана);

♦ метод композиций.

Метод обратной функции

Метод позволяет при моделировании СВ учесть все ее статистические свойства и основан на следующей теореме:

Если непрерывная СВ У имеет плотность вероятности /(у), то СВ X, определяемая преобразованием

*= {уооФ^оа

—во

имеет равномерный закон распределения на интервале [0; 1].

Данную теорему поясняет рис. 3.3.10, на котором изобра­жена функция распределения СВ У.

Рис. 3.3.10. Функции распределения СВ У

Теорему доказывает следующая цепочка рассуждений, основанная на определении понятия "функция распределе­ния" и условии теоремы:

F(x) = P(X

<< | >>
Источник: Балдин К. В., Уткин В. Б.. Информационные системы в экономике: Учебник. — 5-е изд. — М.: Издательско-торго- вая корпорация «Дашков и К0», — 395 с.. 2008

Еще по теме 3.3.3. Моделирование случайных величин:

  1. 3.3.2. Моделирование случайных событий
  2. 3.3.4. Моделирование случайных векторов
  3. 3.3. Технология моделирования случайных факторов
  4. III Естественная классификация преступников. — Преце-денты. — Преступники привычные и случайные. — Пять основных категорий: преступники помешанные, прирожденные, привычные, случайные, по страсти. — Их различия. — Относительные количества их. — Другие классификации. — Выводы.
  5. 2.3. Случайные составляющие коэффициентов регрессии
  6. 4.3. Случайный член
  7. 4.3. Случайный член
  8. ОБЗОР: СЛУЧАЙНЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ И ТЕОРИЯ ВЫБОРОК
  9. 14.3. Регрессии со случайным эффектом
  10. 3.3. Предположения о случайном члене
  11. МЕТОДЫ СЛУЧАЙНОГО ДОСТУПА К СЕТИ
  12. 3.1. Случайные составляющие коэффициентов регрессии
  13. Случайная выборка
  14. Случайная толпа
  15. 12.2. Допущение о независимости случайного члена и регрессоров
  16. Простая, или случайная, форма стоимости
  17. ОБЗОР: СЛУЧАЙНЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ, ВЫБОРКИ И ОЦЕНКИ
  18. Случайные неконтролируемые события
  19. Риск случайной гибели
  20. 7. ГЕТЕРОСКЕДАСТИЧНОСТЬ И АВТОКОРРЕЛИРОВАННОСТЬ СЛУЧАЙНОГО ЧЛЕНА