2.2.4. Функциональная зависимость попей файла
Очевидно, необходимо сформулировать критерий, позволяющий даже для незаполненного файла, исходя из возможных значений его полей, судить о возможности получения полной декомпозиции файла из тех или иных его проекций. Такой критерий строится на понятии функциональной зависимости полей файла [34].
Пусть X и У — некоторые непересекающиеся совокупности полей файла.
Говорят, что У находится в функциональной зависимости от X тогда и только тогда, когда с каждым значением X связано не более одного значения У.Любые две записи файла, содержащие одинаковые значения X, должны содержать одинаковые значения У, причем это ограничение действует не только на текущие значения записей файла, но и на все возможные значения, которые могут появиться в файле. Вместе с тем одинаковым значениям У могут соответствовать различные значения X.
Рассмотрим уже знакомый пример. Пусть в ИФ имеются поля:
ДЕЖУРСТВО ДОЛЖНОСТЬ | ФАМИЛИЯ | ТЕЛЕФОН
Поле ТЕЛЕФОН находится в функциональной зависимости от полей ДОЛЖНОСТЬ и ФАМИЛИЯ (считаем, что в данном файле не будет храниться информация о сотрудниках-однофамильцах, имеющих одинаковые должности).
Понятно, что один и тот же номер рабочего телефона могут иметь несколько сотрудников, т. е. по значению поля ТЕЛЕФОН нельзя однозначно определить должность и фамилию сотрудника.Пусть X состоит из нескольких полей. Говорят, что У находится в полной функциональной зависимости от X, если У функционально зависит от X и функционально не зависит от любого подмножества X' не совпадающего с X (Х'сХ) [54].
В условиях предыдущего примера поле ТЕЛЕФОН находится в полной функциональной зависимости от совокупности полей ДОЛЖНОСТЬ и ФАМИЛИЯ, поскольку оно не зависит функционально ни от поля ДОЛЖНОСТЬ, ни от поля ФАМИЛИЯ по отдельности.
Теперь можно сформулировать критерий (правило), по которому следует исходный файл разбивать на проекции для получения его полной декомпозиции (это утверждение называют теоремой Хита).
Пусть имеются три непересекающиеся совокупности полей исходного файла: Н, .1, К. Если К фунционально зависит от 3, то проекции рго] [Н, .1] (ИФ) и рго; [Л", К] (ИФ) образуют полную декомпозицию исходного файла.
Докажем это утверждение. Введем вспомогательный файл
ИФ1 = рго] [Н, Д] (ИФ) ► < рго] [.I, К] (ИФ).
Покажем, что каждая запись ИФ присутствует в ИФ1, и наоборот.
А. Возьмем произвольную запись исходного файла: (Ь, к). Очевидно, что ее часть (Ь, ]) принадлежит первой проекции, у, к) — второй проекции ИФ. По определению операции соединения можно утверждать, что запись (Ь, ^ к) должна присутствовать в файле ИФ1.
Б. Возьмем произвольную запись вспомогательного файла: (Ь', У, к'). Согласно определению файла ИФ1 можно записать: рго] [Н, .1] (ИФ1) = рго] [Н, .1] (ИФ). Следовательно, в файле ИФ должна находиться хотя бы одна запись типа (Ь', У, к'), где к' пока не определено. По аналогии можно записать: рго] [Л", К] (ИФ1) = рго] [«I, К] (ИФ). Следовательно, в файле ИФ должна находиться хотя бы одна запись типа (Ь", У, к'), где Ь" пока не определено.
Таким образом, в исходном файле ИФ должны содержаться записи (Ь', к") и (Ь", У, к'). Но поскольку К функционально зависит от можно заключить, что к" = к' и, следовательно, в ИФ имеется запись (Ь", У, к'), которую мы определили как произвольную запись ИФ1. Доказательство закончено.
Вернемся к примеру. Пусть в ИФ имеются поля: ДЕЖУРСТВО | ДОЛЖНОСТЬ 1 ФАМИЛИЯ | ТЕЛЕФОН |
Так как поле ТЕЛЕФОН находится в функциональной зависимости от полей ДОЛЖНОСТЬ и ФАМИЛИЯ, можно заключить, что полную декомпозицию ИФ следует искать в виде проекций:
ПФ1 = pro; [ДЕЖУРСТВО, ДОЛЖНОСТЬ, ФАМИЛИЯ] (ИФ); ПФ2 = proj [ДОЛЖНОСТЬ, ФАМИЛИЯ, ТЕЛЕФОН] (ИФ).
Для этого примера можно обозначить:
Н = [ДЕЖУРСТВО];
J = [ДОЛЖНОСТЬ, ФАМИЛИЯ];
К = [ТЕЛЕФОН].
Таким образом, с помощью понятия функциональной зависимости полей файла можно получать его полные декомпозиции без анализа хранящихся в файле данных еще на этапе проектирования БД, что весьма важно на практике.
Еще по теме 2.2.4. Функциональная зависимость попей файла:
- 2.2.5. Нормальные формы файла
- 2.2.1. Полная декомпозиция файла
- ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ЭКВИВАЛЕНТЫ, ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ АЛЬТЕРНАТИВЫ
- Функциональный учет затрат и результатов деятельности (метод ABC). Сущность функционального учета затрат
- Теория зависимости
- 3.2.4. Сочетание операционной и финансовой зависимости
- Основное и зависимое общества.
- Учет расчетов с дочерними и зависимыми обществами
- 56. Понятие дочерних и зависимых обществ, их виды
- 80 ПРОГНОЗИРОВАНИЕ НА ОСНОВЕ ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ
- 7.8. Автокорреляция с лаговой зависимой переменной