Предварительная обработка исходной информации в задачах прогнозной экстраполяции
Процедура сглаживания направлена на минимизацию случайных отклонений точек ряда от некоторой гладкой кривой предполагаемого тренда процесса. Наиболее распространен способ осреднения уровня по некоторой совокупности окружающих точек, причем эта операция перемещается вдоль ряда точек, в связи с чем обычно называется скользящая средняя. В самом простом варианте сглаживающая функция линейна и сглаживающая группа состоит из предыдущей и последующей точек, в более сложных — функция нелинейна и использует группу произвольного числа точек.
Сглаживание производится с помощью многочленов, приближающих по методу наименьших квадратов группы опытных точек.
Наилучшее сглаживание получается для средних точек группы, поэтому желательно выбирать нечетное количество точек в сглаживаемой группе. Сами группы точек берут по составу скользящими по всей таблице. Например, по первым точкам у1, у2, уэ, у4, уъ, сглаживают среднюю уэ, затем по следующей пятерке у2, уъ, у4, уъ, уб сглаживают у4 и т. д. Остающиеся крайние точки сглаживают по специальным формулам.Наиболее распространенной формой сглаживания является линейное, т. е. с использованием многочлена первой степени.
Для сглаживания по трем точкам формулы имеют такой вид:
6 |
где уо, ~0 — значения исходной и сглаженной функций в средней точке; у-1, 'у_1 — значения исходной и сглаженной функций в левой от средней точке; у+1, — значения исходной и сглаженной функций в правой от средней точке.
Формулы для применяются, как правило, только по краям интервала.
Аналогичные формулы имеются для сглаживания рядов по пяти точкам:
5 |
Сглаживание даже в простом линейном варианте является во многих случаях весьма эффективным средством выявления тренда при наложении на эмпирический числовой ряд случайных помех и ошибок измерения. Для рядов со значительной амплитудой помехи имеется возможность проводить многократное сглаживание исходного числового ряда. Число последовательных циклов сглаживания должно выбираться в зависимости от вида исходного ряда, от степени предполагаемой его зашумленности помехой, от цели, которую преследует сглаживание. Надо иметь при этом в виду, что эффективность этой процедуры быстро уменьшается (в большинстве случаев), так что, как показывается опыт, целесообразно повторять ее от одного до трех раз.
В качестве некоторого объективного критерия, по которому можно судить о нецелесообразности повторного сглаживания, возможно использовать выражение
тах(|~. - ^1)
Еще по теме Предварительная обработка исходной информации в задачах прогнозной экстраполяции:
- 3.2. Типовая структура технологического процесса обработки информации при решении экономических задач
- Проверка прогнозной финансовой информации
- 32. Органы предварительного следствия. Под- следственность. Срок предварительного след- ствия. Процессуальные акты предварительно- го следствия
- Исходная информация
- Исходная информация
- Исходная информация
- Исходная информация
- 3.3.3. Обработка первичной информации
- 21.12. Исходная информация для составления бизнес-плана
- 3.3. Способы и режимы обработки экономической информации
- 3.1. Подготовка первичной социологической информации к обработке
- 4.1. Основные понятия технологии обработки экономической информации
- 8.4.2. АНАЛИЗ СИСТЕМЫ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ. РАЗРАБОТКА ТЕХНИЧЕСКОГО ЗАДАНИЯ
- 4.5.1.ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ АНАЛИТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ
- 13.6. Методика расчета технико-экономической эффективности автоматизированной обработки информации
- 4.2. Методы и средства технологического контроля обработки экономической информации
- 3.2.2.5. Указание на методы обработки и анализа полученной информации
- 4.2. Режимы автоматизированной обработки информации в экономической деятельности
- экстраполяция