<<
>>

Метод программного прогнозирования

Советский ученый, академик В.М. Глушков предложил метод программного про­гнозирования, являющийся обобщением, с одной стороны, известного метода «Дельфи», а с другой — не менее известного метода «Перт».
Метод программного прогнозирования служит для определения вероятности наступления тех или иных событий и оценки веро­ятного времени их наступления.

Перед началом работы по этому методу следует иметь классификатор (перечень) типа событий, которые предстоит анализировать, и начальный список экспертов по про­блемам. Для каждого типа проблем (событий) указывается априорный «вес» каждого экс­перта, например по стобалльной системе. Первоначально эти «веса» определяются сами­ми экспертами, в последующем они могут уточняться с помощью объективных методов.

Первый шаг применения метода — постановка задачи, т. е. перечисление событий, время и вероятность которых мы будем называть заключительными. Эти события клас­сифицируются вручную, и списки их рассылаются тем экспертам, вес которых по данно­му классу проблем превосходит некоторый (устанавливаемый априори) порог.

В задачу эксперта входит прежде всего определение условий, при наличии которых возможна оценка им того или иного события. При этом эксперт должен, по возможности, ставить себя в положение не стороннего наблюдателя, а непосредственного участника событий.

Предположим, например, что событие Б1, которое предстоит оценить, есть созда­ние новой автоматической линии. Эксперт должен представить себя в положении конст­руктора, которому реально поручено выполнять эту задачу. Тогда в качестве условий он может, например, выставить выполнение двух событий Б1 и Б2. Событие Б1 представляет собой наличие необходимого специального оборудования, а событие Б2 — наличие соот­ветствующих технологических процессов.

Для повышения ответственности экспертов можно принять, что факт выставления ими тех или иных условий при оценке события является одновременно и обязательством (в случае выполнения этих условий в будущем) взяться за реальное осуществление оце­ниваемого события.

Подобное соглашение способствовало бы одновременно повышению объективности оценки экспертами своих собственных весовых коэффициентов.

В общем виде условие Ф может представлять собой произвольную логическую функцию / (Б1, Б2, .... Бк) от некоторых независимых (с точки зрения эксперта) событий Б1, Б2, ..., Бк. Эта функция строится с помощью конечного числа дизъюнкций, конъюнк­ций и отрицаний.

Далее, эксперт должен оценить условную вероятность Рф(Б) наступления события Б при выполнении условия Ф и наиболее вероятную величину времени Тф(Б) между вре­менем выполнения условия Ф и временем наступления события 5 (если оно вообще на­ступит). При этом, разумеется, не исключается (и даже желательна) возможность оценки безусловной вероятности наступления события Б и полного времени (считая от настоя­щего момента) до его наступления. Этот случай соответствует обращению условия Ф в тождественно истинное событие (полному множеству событий (Б1, Б2, .... Бк).

Анкеты экспертов служат прежде всего для построения сети событий, аналогич­ной пертовской сети. При этом каждой оценке эксперта [Рф(Б) и Тф(Б)] соответствует «ра­бота» на пертовской сети; Тф(Б) представляет собой оценку продолжительности этой ра­боты. События Б1, Б2, .... Бк, входящие в условие Ф = /(Б1, Б2, .... Бк), соединяются с событием Б фиктивными работами нулевой продолжительности.

Для упрощения предположим, что получающаяся сеть удовлетворяет обычным пертовским требованиям, в частности требованию отсутствия петель. С этой целью при обработке анкет экспертом принимаются специальные меры (возвращение анкет для ис­ключения тех или иных условий, аннулирование частей анкет и т. п.). Впрочем, в отли­чие от классического «Перта», предлагаемая методика может быть расширена таким об­разом, чтобы включить в рассмотрение также и сети с петлями.

Ввиду того, что ответы экспертов вводят, вообще говоря, новые события, послед­ние посылаются для оценок экспертам; при этом участвуют и эксперты, принявшие уча­стие в предыдущем туре; им посылается фрагмент сети, полученной на предыдущем ту­ре.

Этот фрагмент (Ь-окрестность события Б) включает перечень всех элементарных со­бытий Б1, Б2, .... Бп, выставленных в числе условий хотя бы одним экспертом, принимав­шим участие в оценке данного события Б. Эксперты по данному событию Б в новом туре могут менять свои условия, включая в них любые элементарные события Б1, Б2, ........................... Бп (и меняя соответственно свои оценки). В ряде случаев возможно пользоваться расширен­ными фрагментами, включая в них не только события Б^ Б2, .... Бп, но и события, их обу­словливающие (г-окрестность события Б), и т. д. Полезно также, чтобы эксперт, выста­вивший в качестве условий те или иные события Б1, Б2, .... Бп, указывал в анкете имена возможных экспертов для оценки этих событий. Тем самым список экспертов будет рас­ширяться до тех пор, пока не произойдет стабилизация сети.

В стабилизированной сети без петель все события разбиваются на слои. В первый слой входят все события, получившие только безусловные оценки вероятности (и ожи­даемого времени) своего наступления. А для оценки событий, лежащих в г-м слое {г > 2), в качестве условий используются лишь события из слоев с номерами, меньшими, чем г.

Дальнейшая обработка построенной сети производится следующим образом. По­следовательно, слой за слоем, вычисляются абсолютные вероятности выступления всех составляющих слой событий и распределение абсолютного времени ожидаемого их на­ступления, а также оценки разброса этих величин (среднеквадратичные ошибки или квартили).

Распределение абсолютного времени с практической точки зрения. наиболее удобно задавать, фиксируя заранее конечное число моментов времени (например, Ь = 1978, Ь2 = 1980, Ьз = 1982, Ь4 = 1985, добавляя всегда к ним бесконечное время (в данном случае Ьз = да).

Распределение абсолютного времени наступления любого события рассматривае­мой сети будет характеризоваться сектором вероятностей (Р1, Р2, ..., Рк, Рда), где Р1(Б) представляет собой оценку вероятности наступления события Б до момента времени Ь1.

В частности, Рда = Р представляет собой оценку безусловной вероятности наступлении события в неограниченный период времени. Через (01, 02, ..., Ок, о,») будет обозначаться вектор среднеквадратичных погрешностей соответствующих оценок.

Оценка вероятностей производится на основе обычного усреднения (с учетом весов экспертов) оценок, даваемых отдельными экспертами. Что же касается этих послед­них, то они получаются последовательно, слой за слоем.

Для события Б из первого слоя экспертом дается оценка абсолютной вероятности Р и абсолютного времени Ь наступления этого события. Тогда соответствующие (одиноч­ные) оценки данного эксперта дадут значение Рг = 0 для всех Ьг < Ь и Рг = Р или всех Ьг > Ь. Если же событие Б не из первого слоя и для него дана оценка условной вероятности q и относительного времени выполнения данного события Б при условии Ф = / (Б1, Б2, ..., Бк), то для событий Б1, Б2, ..., Бк по принятому нами соглашению должны уже быть известны абсолютные (усредненные) оценки вероятностей их наступления и соответствующие оценки для всех других компонентов вектора вероятностей. Для любой из этих компо­нент Рг (включая Рда) будут иметь место соотношения:

Рг(0 Л Я) = ВД Рг (Я);

РгШ = 1 - ВД);

Рг (О V Я) = Рг (0) + Рг (Я) - Рг (0) Рг (Я),

где 0 и Я — любая пара независимых событий. Эти соотношения в силу нашего предпо­ложения о независимости событий Б1, Б2, ..., Бк, дают возможность подсчитать значение соответствующей компоненты Рг(Ф) вектора вероятностей для события Ф.

Пусть теперь Рг — вероятность того, что событие Ф произойдет не позже чем в мо­мент времени Ь; ц(о) — вероятность того, что событие Б произойдет не позже чем через время с после наступления события Ф. Тогда вероятность г(Ь) того, что событие Б насту­пит не позже чем в момент времени 1, выразится формулой

^

г(Ь) = | д(Г -сМ (Р(г)).

Используя соответствующую дискретную аппроксимацию этой формулы, мы по­лучаем возможность вычислять значение любой компоненты вектора вероятностей рас­сматриваемого события 5 по оценке данного эксперта.

Повторяя этот процесс и проводя необходимые усреднения, мы получим в конце концов оценку вектора вероятностей и разброса его значений для интересующего нас за­ключительного события.

При дальнейшей работе с сетью опросы экспертов можно систематически повто­рять. Изучая динамику изменения оценок вместе с информацией о действительном вре­мени наступления тех или иных событий, можно предложить различные приемы внесе­ния поправок в вес экспертов. Выбор того или иного из этих приемов зависит от степени предпочтительности правильности начальных оценок по сравнению с более поздними, от желания учитывать степень правильности не только конечного результата (оценки времени), но и путей его достижения (правильности выбора условий). Поэтому мы не бу­дем пока уточнять этих приемов.

Работа с построенной сетью может предусматривать возможность уточнения тех или иных частных оценок для составляющих ее событий (например, путем привлечения новых экспертов или постановкой новых исследований). Для каждого события это уточ­нение будет требовать определенных затрат (вообще говоря, тем больших, чем выше слой, которому принадлежит данное событие). Необходимо поэтому разработать мето­дику нахождения рационального выбора этих уточнений.

Предположим, что из каких-либо соображений, находящихся вне сферы наших рассмотрений, установлено, что наибольший интерес представляет уточнение оценки вероятности Рг (5) наступления заключительного события 5 до момента времени Для каждого события 5г, входящего в построенную сеть, определим изменение оценки веро­ятности Р(5) при максимальных изменениях компонент вектора вероятностей события 5, допускаемых имеющимися экспертными оценками. Стоимость эксперимента по уточне­нию оценки вектора вероятностей для события 5, отнесенную к величине указанного из­менения (удельную стоимость), естественно выбрать в качестве критерия для выбора со­бытия 5г, оценка вектора вероятностей которого подлежит уточнению в первую очередь.

<< | >>
Источник: Лисичкин В.А., Лисичкина М.В.. СТРАТЕГИЧЕСКИЙ МЕНЕДЖМЕНТ: — М.: Изд. центр ЕАОИ. — 329 с.. 2007

Еще по теме Метод программного прогнозирования:

  1. 7.8. Совершенствование программно-целевых методов бюджетного планирования
  2. Совершенствование программно-целевых методов бюджетного планирования
  3. 31 ПРОГРАММНО-ЦЕЛЕВЫЕ МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ И РЕАЛИЗАЦИИ ИННОВАЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ
  4. 36. Количественные методы прогнозирования
  5. § 4. Методы прогнозирования
  6. 1.6.3. Структурный метод разработки программного обеспечения
  7. 34. Качественные методы прогнозирования
  8. 2.3.2. Методы научно-технического прогнозирования
  9. 6.3. Методы государственного налогового планирования и прогнозирования
  10. 9.5. Методы прогнозирования валютного курса