<<
>>

10.1. Методы формализованного представления СУ

аналитические — (включают методы классической математи­ки — интегральное исчисление, дифференциальное исчисле­ние, методы поиска экстремумов функций, вариационное ис­числение и другие, методы математического программирова­ния, теории игр);

1.

статистические — (включают теоретические разделы матема­тики — математическую статистику, теорию вероятностей — и направления прикладной математики, использующие сто­хастические представления — теорию массового обслужива­ния, методы статистических испытаний, методы выдвижения и проверки статистических гипотез и другие методы стати­стического имитационного моделирования);

2. теоретико-множественные, логические, лингвистические, семиотические представления (разделы дискретной матема­тики, составляющие теоретическую основу разработки разно­го рода языков моделирования, автоматизации проектирова­ния, информационно-поисковых языков);

3. графические (включают теорию графов и разного рода гра­фические представления информации типа диаграмм, гра­фиков, гистограмм и т.

п.).

Аналитические методы:

— интегральное исчисление;

— дифференциальное исчисление;

— методы поиска экстремумов функций;

— вариационное исчисление;

— методы математического программирования, теории игр.

Дифференциальное исчисление

Дифференциальное исчисление — широко применяемый для экономического анализа математический аппарат.

Базовой задачей экономического анализа является изучение экономических величин, записываемых в виде функций.

Задачи, решаемые при помощи методов дифференциального исчисления

В каком направлении изменится доход государства при уве­личении налогов или при введении импортных пошлин?

Увеличится или уменьшится выручка фирмы при повышении це­ны на ее продукцию?

В какой пропорции дополнительное оборудование может за­менить выбывающих работников?

Для решения подобных задач должны быть построены функции связи входящих в них переменных, которые затем изучаются с помощью методов дифференциального исчисления.

Задачи, решаемые при помощи методов поиска экстремумов функций.

В экономике очень часто требуется найти наилучшее, или оп­тимальное значение того или иного показателя: наивысшую произ­водительность труда, максимальную прибыль, максимальный вы­пуск, минимальные издержки и т. д.

Каждый показатель представляет собой функцию одного или не­скольких аргументов.

Таким образом, нахождение оптимального значения показателя сводится к нахождению экстремума (максимума или минимума) функции одной или нескольких переменных.

Задачи, решаемые при помощи методов математического про­граммирования

Многие задачи включают не только максимизируемую (миними­зируемую) функцию, но и ограничения (скажем, бюджетное ограни­чение в задаче потребительского выбора).

Это задачи математического программирования, для решения которых разработаны специальные методы, также опирающиеся на дифференциальное исчисление.

Задачи, решаемые при помощи методов предельного анализа

Предельный анализ в экономике — совокупность приемов ис­следования изменяющихся величин затрат или результатов при из­менениях объемов производства, потребления и т. п. на основе ана­лиза их предельных значений.

Предельный показатель (показатели) функции у = £ (х) — это ее производная (в случае функции одной переменной) или частные производные (в случае функции нескольких переменных).

Задачи, решаемые при помощи расчета средних величин

В экономике широко используются средние величины:

1. средняя производительность труда,

2. средние издержки,

3. средний доход,

4. средняя прибыль и т. д.

Задачи, решаемые при помощи методов интегрального исчис­ления

Интегральное исчисление широко применяется на практике при оценке последствий мер экономической политики.

Так, при подготовке налоговых реформ экономисты рассчи­тывают изменения потребительских излишков в зависимости от раз­личных вариантов налогообложения и, анализируя полученные ре­зультаты с учетом необходимого размера налоговых поступлений, останавливаются на тех вариантах, которые вызывают наименьшее сокращение потребительских выгод.

Исследование М. Кинга при помощи методов интегрального исчисления

Исследовав расходы на жилищные услуги при помощи инте­грального исчисления по 5895 домохозяйствам, Кинг вывел функ­цию спроса на жилищные услуги.

В итоге им быпло установлено, что налоговая реформа в облас­ти налогообложения жилищных услуг, проводимая в Великобрита­нии в 1983 г. оказала бы положительное воздействие на благосостоя­ние 4888 из 5895 домохозяйств.

Более того, он смог точно идентифицировать те домохозяйст­ва, которые понесли бы наибольшие потери от такой реформы.

Он обнаружил, что от реформы вышграли бы 94% домохо- зяйств, имеющих самые высокие доходы, и лишь 58% лиц с наи­меньшими доходами.

Полученные им результаты оказали огромное влияние на концепцию разрабатываемых реформ.

В результате намечавшиеся изменения в реформировании системы налогообложения жилищной сферы были кардинально пересмотрены и изменены для более полного соответствия постав­ленным целям.

Задачи, решаемые при помощи математических рядов

Для исследования совокупности экономических явлений, сле­дующих одно за другим в известном порядке, используется такой математический инструментарий как ряды.

Представляя собой совокупность величин, расположенных в определенной последовательности, ряды позволяют зафиксировать тенденцию какого-либо экономического процесса, описываемого совокупностью последовательных явлений.

10.2.

<< | >>
Источник: Алексеев С.И.. ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ:— М.: Изд. центр ЕАОИ. — 195 с.. 2008

Еще по теме 10.1. Методы формализованного представления СУ:

  1. 5.4. ТИПЫ И МЕТОДЫ ФОРМАЛИЗОВАННЫХ НАБЛЮДЕНИЙ
  2. 4.2.2. Классификация методов представления знаний
  3. 4.2. Методы представления знаний
  4. 5.3. ФОРМАЛИЗОВАННЫЕ ОПРОСЫ
  5. 13.2.2.Формализованное моделирование АИС
  6. 83. ВИДЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ. КЛАССИФИКАЦИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ПО СТЕПЕНИ ОБОБЩЕННОСТИ
  7. Формализованный анализ
  8. 81. ВИДЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ. ЗРИТЕЛЬНОЕ И СЛУХОВОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ
  9. 82. ВИДЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ. ДВИГАТЕЛЬНОЕ И ПРОСТРАНСТВЕННОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ
  10. Формализованно-рейтинговая система аттестации руководителей и специалистов
  11. Формализованно-портретная система автоматизированной аттестации руководителей и специалистов