4.3. Виды функциональных отношений в элементарных гибких структурах
к* (Я) и К* (I) с я*, К* (Я)=(г), Е* (I) = Я(1) е ^ (г), Я(Я) и Я(1) = 0.
Таким образом, нечеткая система (4.1) позволяет описать гибкие системы управления, используя следующие правила, применимые для нечетких систем:
• отношения между элементами строятся по двум независимым направлениям в силу (2.1) (для четко определенных отношений Я);
• каждый тип отношений Я(¥) или Я(1) представляет собой вектор конкретизированных отношений;
• в силу выполнения функционального отображения, переводящего проблемную область элемента Р(у) в совокупность управляющих решений {О}, и существование функций управления в виде Рг(у), для каждого у е У существует функциональная область действий функций управления Р(у).
В зависимости от степени перекрытия областей действия функций управления и определяется наличие и теснота взаимосвязей по параметрам Я(¥), Я(1). Рассмотрим подробнее возможные виды распределения отношений Я(¥), Я(1) в организационных структурах различных уровней сложности.
Распределение функций в организационных структурах (простая структура (цепочка))
Рассмотрим возможные, реально существующие варианты обобщенных (функциональных и индивидуальных) взаимодействий в элементарных ячейках различных типов организационных структур и соответственно возможные методы распределения функций в них.
Рассмотрим простую структуру, организованную в виде цепочки. Аксиома о функциональном взаимодействии в структурах такого типа формулируется в виде: в иерархической структуре функциональные отношения возникают тогда и только тогда, когда области действия функций элементов пересекаются.
Определение. Если для вертикальной цепочки области действия (области определения) для АЭ не пересекаются, то функциональное отношение, т. е.:
у{, у}- еУ, Р; у( .) ^{П},
[Р (у,-) П Р ( у]) = 0] ^ [Я(Р) = 0].
функция управления Р генерирует набор некоторых управляющих решений О.
Однако учитывая, что у(.) есть АЭ, то совокупность {О} может быть неоднозначной, т. е. сама процедура генерации {О} элементом у(.) является нечеткой процедурой, генерирующей нечеткое же подмножество {О}, т. е. свойство активности ведет к тому, что справедливо отношение:
{О} : {(О1 | шД (О2 | т) ..., (О„ | шп)}, где (Оп | тп) — нечеткая функция управления или нечеткая процедура генерации вектора:
= Р- {у(.)} = Р {у(.)||м{ у(.)}.
С учетом того, что {О} представляет собой функционал от проблемной области, т. е.:
П- = Ф(РГ (у)) = Ф(/5 ),
то:
орт- = ^(ОЦъ,^1, )А\у,Я). (4.2)
Рассмотрим возможные варианты существующих взаимосвязей между элементами структуры.
Соотношение (4.2) справедливо, если выполняется Я(Р) | мДг) = 1.
Если же пусты функциональные отношения, т. е. Я(Р) | мДг) = 0, то могут быть не пусты индивидуальные отношения, т. е. Я(1) | м1(г) = [0, 1]. Таким образом, во втором случае имеем Я(Р) | ^Р(г) = 1 и Я(1) | ц(г) = [0, 1].
В этом случае объем функциональных отношений одинаков как для у, так и для у, и поэтому нет необходимости при всех других неисключающих факторах (социальных, психологических и др.) совмещать две эквивалентные функциональные области действия. И в этом случае для оптимизации структуры необходимо (если возможно) произвести операцию поглощения элементов структуры. Такая процедура возможна и для горизонтальных, и для вертикальных цепочек, если существуют операции, приводящие к расщеплению (разрыву) отношений типа I, т. е. Я(1) = 0, что говорит о замыкании отношений Я(1) самих на себя.Рассмотрим теперь случай, когда элементы у, у- частично пересекаются как по функциональным, так и по индивидуальным характеристикам, т. е.:
Уу^Уу, ((у,-, у, еУ) ^ ((Я- (Р), Я (I), Р- (у,), Р- (у,)) Р- у ) п Р- (у,) Я(Р) | ^(у) = [0,1], Я(1)11^ (у) = [0,1],
т. е. функциональные области действия пересекаются и:
Р* (у,) = Р (у, )\^р (у)(у, р * (у, ) = р ( у, )|Мр (у)(у, ).
Пусть Е(у,)характеризует функциональную область, которая сгенерирована для у. элементом высшего уровня иерархии. Обозначим у1 = у - 1 а у. = у. Однако в связи с наличием в общем виде нечеткой структуры активного элемента у на самом деле фактическая область, которую покрывает элемент у,, определяется величиной:
РТУ) = Р(у) • му').
С другой стороны, сгенерированная область Р(у) может превышать собственную область Р"(у) даже при м(у), т. е. возникает ситуация, когда необходимо расщепление у на ряд элементов (у,,у2,...,у]п) с соответствующими функциональными областями:
Уу((у - Р(уу), у -(у/, у,..., у,)) ^ ((Р"(у/), (У),..., Р"(уП)),
Р^"Су!) и.Р"(у2) и иР"(упП) с Р"(у{).
Тогда в силу этого имеем:
Я~(Р) С (.К"(Р1)и Я"(Р2) и и Я"(Рп)),
где
Я" (Рп)=Я(Р" (у,))
и
(I) С (Я "(11) и Я"(12) и и Я"(4)),
где
И" (I,) = И(1" (у3)),
что обозначает расслоение исходных отношений на К (Р) и К (I), где:
И 2 (Р) и (I).
Таким образом, существует процедура преобразования цепочки типа у3-1И~ у] в цепочку типа у3-1 {И,Г }{у|}.
Тем самым сгенерированная совокупность (Р"" и.Р2" и и Рп") покрывает полностью Р.
Причем в общем случае справедливо следующее:
(Р"" I Мр^) ^ Р2"|| ^Р2(у2) и... и Р" II МРП(уП)) * 0. Учитывая, что:
п
Мй(у) = [0, 1], и Мм (уд =!,
!_1
условие независимости справедливо только тогда, когда:
1п
Ме1(у1) = Мр 2(у2) =... = Мрп (уП) = - и Мр, (у,).
п1_1
То есть при:
1п
Мр, (у,) = - и Мр, (у,)
функциональные области элементов не перекрываются:
(Р"" I МР1(у1) и Р2"11 мР2(у2) и •• • и Рп" II МРп(уп )) ^ 0.
В общем случае в такой иерархической структуре величина (у/ ) зависит от совокупности отношений элемента у3 как с элементами своего уровня ('-го), так и с элементами типа у3-1. Взаимоотношения элементов данного уровня с элементами типа у- определены соотношениями:
И"(Р) = В.(Р"(у{)), *"(!,.) = Я(Г(У)).
Взаимоотношения на 3 -м уровне имеют лишь индивидуальный характер для
1п
л(у-, у ) при Мк (у{, у2 )
Еще по теме 4.3. Виды функциональных отношений в элементарных гибких структурах:
- Функциональная организационная структура
- Функциональная организационная структура
- Глобальная функциональная структура
- 27. ОСОБЕННОСТИ ЛИНЕЙНО-ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ СТРУКТУР
- 3.3. Функциональная структура АИС
- 2.2. Функциональная структура
- 3.2. Функциональная структура системы управления персоналом
- Функциональная структура ГРКС
- 6.1. Функциональная структура АИС предприятия
- 4. Элементарная ячейка; координационное число; сингония
- 2.2. Элементарные финансовые расчеты
- Валютный рынок: основные понятия. Системы гибких и фиксированных валютных курсов
- 56. ФОНДОВАЯ БИРЖА: ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ И ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ МЕХАНИЗМ 57. Виды сделок с ценными бумагами. Листинг. Клиринг и расчеты
- § 2. Элементарные понятия статистики 2.1. Группировка наблюдений
- 6.3. Инструментальные системы совершенствованиябизнес-систем6.3.1. Функциональная структура системы АШ8
- ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ЭКВИВАЛЕНТЫ, ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ АЛЬТЕРНАТИВЫ
- Функциональный учет затрат и результатов деятельности (метод ABC). Сущность функционального учета затрат
- Структура воспроизводимых отношений
- 90. Сущность и структура социально-трудовых отношений