<<
>>

4.3. Виды функциональных отношений в элементарных гибких структурах

Существование активного элемента порождает кроме функциональных (офици­альных) отношений, сгенерированных в процессе выполнения функций управле­ния, еще и индивидуальные отношения, являющиеся неизбежным следствием активного характера элемента организационной структуры управления(ОСУ).
Та­ким образом, на множестве элементов в процессе своего взаимодействия с целью выполнения своих основных обязанностей возникают подмножества функцио­нальных Я(?) и индивидуальных Я(1) отношений. Наличие активных элементов вносит в множество этих отношений непредсказуемость поведения в некоторых ситуациях, нечеткость области действия функций управления и нечеткость взаи­моотношений. При исследовании характеристик элементарной структуры гибкой системы управления в виде некоторой нечеткой системы в виде Ду) | ^ (Р) и не­четких отношений, таких, что:

к* (Я) и К* (I) с я*, К* (Я)=(г), Е* (I) = Я(1) е ^ (г), Я(Я) и Я(1) = 0.

Таким образом, нечеткая система (4.1) позволяет описать гибкие системы управления, используя следующие правила, применимые для нечетких систем:

• отношения между элементами строятся по двум независимым направлениям в силу (2.1) (для четко определенных отношений Я);

• каждый тип отношений Я(¥) или Я(1) представляет собой вектор конкрети­зированных отношений;

• в силу выполнения функционального отображения, переводящего проблем­ную область элемента Р(у) в совокупность управляющих решений {О}, и существование функций управления в виде Рг(у), для каждого у е У суще­ствует функциональная область действий функций управления Р(у).

В зависимости от степени перекрытия областей действия функций управле­ния и определяется наличие и теснота взаимосвязей по параметрам Я(¥), Я(1). Рассмотрим подробнее возможные виды распределения отношений Я(¥), Я(1) в организационных структурах различных уровней сложности.

Распределение функций в организационных структурах (простая структура (цепочка))

Рассмотрим возможные, реально существующие варианты обобщенных (функ­циональных и индивидуальных) взаимодействий в элементарных ячейках раз­личных типов организационных структур и соответственно возможные методы распределения функций в них.

Рассмотрим простую структуру, организованную в виде цепочки. Аксиома о функциональном взаимодействии в структурах такого типа формулируется в виде: в иерархической структуре функциональные отношения возникают тогда и только тогда, когда области действия функций элементов пересекаются.

Определение. Если для вертикальной цепочки области действия (области определения) для АЭ не пересекаются, то функциональное отношение, т. е.:

у{, у}- еУ, Р; у( .) ^{П},

[Р (у,-) П Р ( у]) = 0] ^ [Я(Р) = 0].

функция управления Р генерирует набор некоторых управляющих решений О.

Однако учитывая, что у(.) есть АЭ, то совокупность {О} может быть неодно­значной, т. е. сама процедура генерации {О} элементом у(.) является нечеткой процедурой, генерирующей нечеткое же подмножество {О}, т. е. свойство актив­ности ведет к тому, что справедливо отношение:

{О} : {(О1 | шД (О2 | т) ..., (О„ | шп)}, где (Оп | тп) — нечеткая функция управления или нечеткая процедура генерации вектора:

= Р- {у(.)} = Р {у(.)||м{ у(.)}.

С учетом того, что {О} представляет собой функционал от проблемной обла­сти, т. е.:

П- = Ф(РГ (у)) = Ф(/5 ),

то:

орт- = ^(ОЦъ,^1, )А\у,Я). (4.2)

Рассмотрим возможные варианты существующих взаимосвязей между элемен­тами структуры.

Соотношение (4.2) справедливо, если выполняется Я(Р) | мДг) = 1.

Если же пусты функциональные отношения, т. е. Я(Р) | мДг) = 0, то могут быть не пусты индивидуальные отношения, т. е. Я(1) | м1(г) = [0, 1]. Таким образом, во втором случае имеем Я(Р) | ^Р(г) = 1 и Я(1) | ц(г) = [0, 1].

В этом случае объем функциональных отношений одинаков как для у, так и для у, и поэтому нет необ­ходимости при всех других неисключающих факторах (социальных, психологи­ческих и др.) совмещать две эквивалентные функциональные области действия. И в этом случае для оптимизации структуры необходимо (если возможно) произ­вести операцию поглощения элементов структуры. Такая процедура возможна и для горизонтальных, и для вертикальных цепочек, если существуют операции, приводящие к расщеплению (разрыву) отношений типа I, т. е. Я(1) = 0, что гово­рит о замыкании отношений Я(1) самих на себя.

Рассмотрим теперь случай, когда элементы у, у- частично пересекаются как по функциональным, так и по индивидуальным характеристикам, т. е.:

Уу^Уу, ((у,-, у, еУ) ^ ((Я- (Р), Я (I), Р- (у,), Р- (у,)) Р- у ) п Р- (у,) Я(Р) | ^(у) = [0,1], Я(1)11^ (у) = [0,1],

т. е. функциональные области действия пересекаются и:

Р* (у,) = Р (у, )\^р (у)(у, р * (у, ) = р ( у, )|Мр (у)(у, ).

Пусть Е(у,)характеризует функциональную область, которая сгенерирована для у. элементом высшего уровня иерархии. Обозначим у1 = у - 1 а у. = у. Однако в связи с наличием в общем виде нечеткой структуры активного элемента у на самом деле фактическая область, которую покрывает элемент у,, определяется величиной:

РТУ) = Р(у) • му').

С другой стороны, сгенерированная область Р(у) может превышать собствен­ную область Р"(у) даже при м(у), т. е. возникает ситуация, когда необходимо рас­щепление у на ряд элементов (у,,у2,...,у]п) с соответствующими функциональ­ными областями:

Уу((у - Р(уу), у -(у/, у,..., у,)) ^ ((Р"(у/), (У),..., Р"(уП)),

Р^"Су!) и.Р"(у2) и иР"(упП) с Р"(у{).

Тогда в силу этого имеем:

Я~(Р) С (.К"(Р1)и Я"(Р2) и и Я"(Рп)),

где

Я" (Рп)=Я(Р" (у,))

и

(I) С (Я "(11) и Я"(12) и и Я"(4)),

где

И" (I,) = И(1" (у3)),

что обозначает расслоение исходных отношений на К (Р) и К (I), где:

И 2 (Р) и (I).

Таким образом, существует процедура преобразования цепочки типа у3-1И~ у] в цепочку типа у3-1 {И,Г }{у|}.

Тем самым сгенерированная совокупность (Р"" и.Р2" и и Рп") покрывает пол­ностью Р.

Причем в общем случае справедливо следующее:

(Р"" I Мр^) ^ Р2"|| ^Р2(у2) и... и Р" II МРП(уП)) * 0. Учитывая, что:

п

Мй(у) = [0, 1], и Мм (уд =!,

!_1

условие независимости справедливо только тогда, когда:

1п

Ме1(у1) = Мр 2(у2) =... = Мрп (уП) = - и Мр, (у,).

п1_1

То есть при:

1п

Мр, (у,) = - и Мр, (у,)

функциональные области элементов не перекрываются:

(Р"" I МР1(у1) и Р2"11 мР2(у2) и •• • и Рп" II МРп(уп )) ^ 0.

В общем случае в такой иерархической структуре величина (у/ ) зависит от совокупности отношений элемента у3 как с элементами своего уровня ('-го), так и с элементами типа у3-1. Взаимоотношения элементов данного уровня с элемен­тами типа у- определены соотношениями:

И"(Р) = В.(Р"(у{)), *"(!,.) = Я(Г(У)).

Взаимоотношения на 3 -м уровне имеют лишь индивидуальный характер для

1п

л(у-, у ) при Мк (у{, у2 )

<< | >>
Источник: Под ред. А. И. Афоничкина. Основы менеджмента. — СПб.: Питер, — 528 с.. 2007

Еще по теме 4.3. Виды функциональных отношений в элементарных гибких структурах:

  1. Функциональная организационная структура
  2. Функциональная организационная структура
  3. Глобальная функциональная структура
  4. 27. ОСОБЕННОСТИ ЛИНЕЙНО-ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ СТРУКТУР
  5. 3.3. Функциональная структура АИС
  6. 2.2. Функциональная структура
  7. 3.2. Функциональная структура системы управления персоналом
  8. Функциональная структура ГРКС
  9. 6.1. Функциональная структура АИС предприятия
  10. 4. Элементарная ячейка; координационное число; сингония
  11. 2.2. Элементарные финансовые расчеты
  12. Валютный рынок: основные понятия. Системы гибких и фиксированных валютных курсов
  13. 56. ФОНДОВАЯ БИРЖА: ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ И ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ МЕХАНИЗМ 57. Виды сделок с ценными бумагами. Листинг. Клиринг и расчеты
  14. § 2. Элементарные понятия статистики 2.1. Группировка наблюдений
  15. 6.3. Инструментальные системы совершенствованиябизнес-систем6.3.1. Функциональная структура системы АШ8
  16. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ЭКВИВАЛЕНТЫ, ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ АЛЬТЕРНАТИВЫ
  17. Функциональный учет затрат и результатов деятельности (метод ABC). Сущность функционального учета затрат
  18. Структура воспроизводимых отношений
  19. 90. Сущность и структура социально-трудовых отношений