<<
>>

8.5. Ценность ренты

При оценке инвестиционных проектов, когда решается вопрос о предельно допустимой сумме вложений, полезно взглянуть на пробле­му с точки зрения альтернативного дохода, обеспечиваемого вложе­ниями рентного типа.

Классическим примером такого рода альтернативного вложения средств является банковский бессрочный текущий (сберегательный) счет, процентный доход по которому полностью изымается сразу после его начисления (такой вид инвестиций для противопоставления аннуитету называют перпетуитетом (от англ. perpetuity — вечность). В этом случае реально возникает ситуация, когда основная сумма вклада как бы «зарабатывает» деньги на предстоящий год, а срок жизни ин­вестиции не ограничен. При этом годовой доход определяется по фор­муле

РМТ = PV ■ к, (8.7)

где PV^ основная сумма сбережений на банковском счете;

к — ставка процентного дохода, выплачиваемая банком по счетам данного типа.

Отсюда можно прийти к пониманию ценности инвестиции, обес­печивающей аналогичный приток денежных средств.

Для этого надо только осуществить простейшее преобразование формулы (8.7), пред­ставив ее в следующем виде:

РМТ

РУ=Ш±, (8.8)

Пример 8.5. Рассмотрим эту ситуацию на числовом примере. Предположим, что у нас есть счет в банке на 1 млн руб. (РМТ) под 60% годовых. Это будет означать, что каждый год 3 января мы можем снять с этого счета начисленные проценты в сумме 600 тыс. руб. (PV). Исходя из этого с помощью формулы (8.8) мы можем теперь найти ту предельную величину инвестиций, которую (при ставке доходности 60% годовых) стоит вложить ради получения такого дохода. Она будет равна: 600 000 :0,60 = 1 000 000,00 руб.

Отсюда можно сделать полезное умозаключение: если простое помещение денеж­ной суммы в 1 млн руб. на сберегательный счет в банке обеспечивает ежегодный доход в сумме 600 тыс.

руб., то нет смысла выделять более 1 млн руб. на реализацию инвестици­онного проекта, который может обеспечить получение в начале каждого очередного года доход на уровне 600 тыс.руб.

Особый случай перпетуитета — инвестиция с неограниченным сроком жизни, но с постоянно возрастающими величинами годового дохода. Если такой рост происходит с темпом, равным^, а РМТХ будет обозначать ожидаемую величину денежных поступлений в конце пер­вого года, то текущая (современная) стоимость такой «вечной» инвес­тиции может быть определена по формуле

PV=EMIl (8.9)

k-g

Это уравнение обычно называют моделью Гордона по имени его ав­тора. Несмотря на его простоту, пользоваться им надо аккуратно, помня о ряде важных условий, обеспечивающих адекватность получа­емых результатов.

Во-первых, следует обратить внимание на то, что в числителе стоит выражение с индексом периода «1», а не «0», т.е. PMTh а не PMTQ. Иными словами, отправной точкой расчетов является платеж (денежные поступления) по инвестированным средствам на конец первого периода их использования. Если же платеж поступает инвес­тору незамедлительно, то его сумму следует прибавить к величине те­кущей стоимости, найденной на основе уравнения (8.9). Во-вторых, модель Гордона можно использовать только в том случае, если поток денежных поступлений возрастает постоянно и с одним и тем же тем­пом роста g. В-третьих, модель Гордона справедлива лишь тогда, когда темп роста g меньше, чем ставка дисконтирования А:.

Следует отметить, правда, что последнее условие не является чрез­мерно жестким или нереалистичным. Оно вытекает просто из нормаль­ного функционирования денежного рынка и является одним из следст­вий теории арбитражного ценообразования. Действительно, вспомним, что величина к определяется уровнем доходности, который может быть получен при обращении к альтернативным направлениям и фор­мам инвестирования, т.е. тем темпом, с которым могут расти иные инвестиционные портфели в данных общеэкономических условиях.

Инвестиционный же портфель, удовлетворяющий требованиям модели Гордона, растет с темпом Может ли при этом £ быть больше, чем к? Практически это маловероятно, и объяснение тому мы можем найти на рис. 8.4. Этот рисунок показывает, что если темп прироста денежных поступлений превышает коэффициент дисконтирования и если рассматриваемая инвестиция не охватывает собой основную массу денежных средств, инвестируемых в данной сфере экономики (т.е. не оказывает решающего влияния на величину среднего коэффи­циента дисконтирования), то такое превышение окажется временным.

Причина этого — тот исторически доказанный факт, что вследст­вие конкуренции и возможности перетока инвестиций в сферы с наи­более высокой доходностью сохранить устойчивое опережение роста прибыльности по отдельно взятому инвестиционному портфелю (по сравнению с остальными инвестициями в данной сфере экономики) практически невозможно и более характерным является изменение величины £ так, как это показано на рис. 8.4, т.е. вначале с опережени­ем, а потом с отставанием от средних уровней роста стоимости инвес­тиционного портфеля в данной сфере экономики.

Годы

Рис. 8.4. Анализ экономических последствий прироста денежных поступлений с темпом, превышающим коэффициент дисконтирования: 1 — темп роста инвестиций 2 — темп роста инвестиций к.

Принципы выбора схем дисконтирования для инвестиционных проектов обобщены на рис. 8.5.

Модель ренты Модель Гордона

Рис. 8.5. Выбор схем дисконтирования для инвестиционных проектов

При этом стоит отметить, что при оценке любого рода инвестиций необходимо придерживаться нескольких основополагающих прин­ципов:

1) следует вести расчеты в деньгах одинаковой ценности, приводя все затраты и результаты (все разновременные денежные потоки) к единой дате в будущем или настоящем;

2) оценку инвестиций необходимо проводить с точки зрения их возможности «заработать» для инвестора доход не меньший, чем обес­печивают альтернативные и (реально доступные для данного инвесто­ра) способы вложения средств;

3) в общем случае выбирать следует те инвестиции, при которых суммы денежных поступлений будут превышать суммы денежных за­трат, если и те и другие выразить в деньгах одинаковой стоимости.

<< | >>
Источник: Липсиц И.В., Коссов В.В.. Экономический анализ реальных инвестиций. 2006

Еще по теме 8.5. Ценность ренты:

  1. Ценность ренты
  2. § 5.11. СОВРЕМЕННАЯ СТОИМОСТЬ ОБЩЕЙ РЕНТЫ
  3. § 5.10. НАРАЩЕННАЯ СУММА ОБЩЕЙ РЕНТЫ
  4. Финансовые ренты.
  5. 19.2. Оценка ренты
  6. § 5.4. НАХОЖДЕНИЕ СОВРЕМЕННОЙ СТОИМОСТИ ДЛЯ ПРОСТОЙ РЕНТЫ
  7. Поиск ренты
  8. § 5.6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРОКА ПРОСТОЙ РЕНТЫ
  9. § 5.9. СВЕДЕНИЕ ОБЩЕЙ РЕНТЫ К ПРОСТОЙ РЕНТЕ
  10. § 5.5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ ОТДЕЛЬНОГО ПЛАТЕЖА ПРОСТОЙ РЕНТЫ
  11. § 5.3. НАХОЖДЕНИЕ НАРАЩЕННОЙ СУММЫ ДЛЯ ПРОСТОЙ РЕНТЫ ПРЕНУМЕРАНДО
  12. § 5.12. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ПРОСТОЙ РЕНТЫ В ОБЩУЮ РЕНТУ
  13. § 5.2. НАХОЖДЕНИЕ НАРАЩЕННОЙ СУММЫ ДЛЯ ПРОСТОЙ РЕНТЫ ПОСТНУМЕРАНДО
  14. Категории крепостного и зависимого населения. Формы ренты.
  15. Договор дарения Договор ренты
  16. Ценности
  17. 3. Ценности.
  18. Ценности