<<
>>

9.2. Методы оценки инвестиций, основанные на дисконтировании денежных поступлений

1. Метод определения чистой текущей стоимости. Метод анализа инвестиций, основанный на определении чистой текущей стоимости, на которую ценность фирмы может прирасти в результате реализации инвестиционного проекта, исходит из двух предпосылок:

• любая фирма стремится к максимизации своей ценности;

• разновременные затраты имеют неодинаковую стоимость.

В предыдущей главе мы уже столкнулись с расчетом чистой теку­щей стоимости (net present value — NPV), и потому теперь будет не­сложно понять, что чистая текущая стоимость — это всего лишь раз­ница между суммой денежных поступлений (денежных потоков, при­токов), порождаемых реализацией инвестиционного проекта и дисконтированных к текущей их стоимости, и суммой дисконтиро­ванных текущих стоимостей всех затрат (денежных потоков, оттоков), необходимых для реализации этого проекта.

Чтобы записать это определение в виде формулы, условимся вна­чале, что к — желаемая норма прибыльности (рентабельности), т.е. тот уровень доходности инвестируемых средств, который может быть обеспечен при помещении их в общедоступные финансовые институ­ты (банки, финансовые компании и т.п.), а не при использовании на данный инвестиционный проект.

Иными словами, к — это цена вы­бора (альтернативная стоимость) коммерческой стратегии, предпола­гающей вложение денежных средств в инвестиционный проект.

Символом 10 (от англ. investment) обозначим первоначальное вло­жение средств, a CFt (от англ. cash flow ) — поступления денежных средств (денежный поток) в конце периода t. Тогда формула расчета чистой текущей стоимости примет вид:

л

NPV ■ • ... • /, X ■ (9-1)

(1 +к) (1 +к) (1 +к) м (1 +к)

Если чистая текущая стоимость проекта (ЧТС — NPV) положи­тельна, то это означает, что в результате реализации такого проекта ценность фирмы возрастет и, следовательно, инвестирование пойдет ей на пользу, т.е.

проект может считаться приемлемым.

Пример 9.1. Предположим, что фирме «Высший класс» предложено за 500 млн руб. купить помещение для большого универсального магазина, организация продаж в котором может обеспечить ежегодный приток денежных средств в размере 100 млн руб. на протяжении 10 предстоящих лет. Стандартный уровень доходности по альтернатив­ным формам инвестирования составляет на момент проведения анализа 10%. Стоит ли фирме покупать этот магазин?

Рассчитаем NPV:

NPV= (100,0 • РУАшт) - 500,0 = (100,0 • 6,1446) - 500,0 = 114,460 млн руб.

Таким образом, чистый выигрыш фирмы «Высший класс» от такой инвестиции составит 114,46 млн руб. Именно на эту сумму в современном денежном выражении ее ценность возрастет благодаря тому, что приток денежных средств за срок жизни инвес­тиционного проекта (10 лет) окажется большим, чем затраты на его реализацию.

В реальной действительности, однако, инвестор может столкнуть­ся с ситуацией, когда проект предполагает не «разовые затраты — дли­тельную отдачу» (что, собственно, и предполагается в формуле (9.1), а «длительные затраты — длительную отдачу», т.е. более привычную для России ситуацию, когда инвестиции осуществляются не одномомент­но, а по частям — на протяжении нескольких месяцев или даже лет.

В этом случае формула (9.1) принимает несколько иной вид

л л .

,=1 (1 + к) м (1 + к)

где I, — инвестиционные затраты в период t.

Особой ситуацией является расчет NPVв случае перпетуитета, т.е. вложения средств в проект, срок жизни которого явно не ограничен (условно бесконечен). Характерными примерами такого рода инвес­тиций могут быть затраты, осуществляемые для проникновения на новый для фирмы страновой рынок (реклама, создание сети дилеров и т.п.) или связанные с приобретением контрольного пакета акций другой компании с целью включения ее в холдинг.

В подобных случаях для определения ЫРУ надо воспользоваться формулой, восходящей к уравнению (8.9) и имеющей следующий вид:

Л/'К (9.2)

к-%

где С7*", — поступление денежных средств в конце первого года после

осуществления инвестиций;

% — постоянный темп, с которым, как ожидается, будут расти еже­годно поступления денежных средств в дальнейшем.

Пример 9.2. Предположим, что АО «Центр модной одежды» предполагает купить швейную фабрику за 510 млн руб. и что сложившийся в тот период уровень рентабель­ности по альтернативным вложениям составлял 15%. По расчетам, эта швейная фабри­ка способна обеспечить получение ежегодно денежные поступления в сумме 70 млн руб. Рациональна ли такая инвестиция?

Поскольку речь идет об инвестиции типа перпетуитета, то рассчитаем МРУ для нее на основе формулы (9.2):

70

ЫРУ= 15 - 510 = 466,7 - 510= -43,3млн руб.

Так как не ожидается, что денежные поступления будут возрастать, то в знаменате­ле мы видим выражение (0,15 — 0). Итог расчета отрицателен, а это означает, что такая инвестиция будет для АО «Центр модной одежды» невыгодной. Но допустим, что есть основания ожидать роста денежных поступлений на 4% в год, после того как в конце первого года они составят 70 млн руб. В этом случае расчет примет вид

ИР¥= 157°004 - 510 = 636,4 -510= 126,4млн руб.

Как мы видим, при таких условиях рассматриваемая инвестиция становится вы­годной.

Широкая распространенность метода оценки приемлемости ин­вестиций на основе Д'РК обусловлена тем, что он обладает достаточ­ной устойчивостью при разных комбинациях исходных условий, по­зволяя во всех случаях находить экономически рациональное реше­ние. Однако он все же дает ответ лишь на вопрос о том, способствует ли анализируемый вариант инвестирования росту ценности фирмы или богатства инвестора вообще, но никак не говорит об относитель­ной мере такого роста. А эта мера всегда имеет большое значение для

любого инвестора. Для восполнения такого пробела используется иной показатель — метод расчета рентабельности инвестиций.

2. Метод расчета рентабельности инвестиций. Рентабельность ин­вестиций (от англ. profitability index — PI) — показатель, позволяющий определить, в какой мере возрастает ценность фирмы (богатство ин­вестора) в расчете на 1 руб. инвестиций. Расчет этого показателя рен­табельности проводится по формуле

CF,
Р1 =
/к.

(9.3)

(1 +к)

где 10 — первоначальные инвестиции;

С7*"[ — денежные поступления в году которые будут получены благодаря этим инвестициям.

Аналогично рассмотренной выше ситуации с показателем NPV, для случая «длительные затраты — длительная отдача» эта формула будет иметь несколько иной вид

CF,
Р1 =

(9.3,а)

(1 +к)

где I, — инвестиции в году t.

В такой модификации показатель рентабельности инвестиций иногда называют коэффициентом «доход — издержки» (англ. benefit- cost-ratio — ВСЯ).

(1 +к)

Если мы вернемся к приведенному выше примеру с фирмой «Высший класс», то сможем рассчитать теперь и уровень рентабельности инвестиций по ее сделке, связан­ной с покупкой магазина. Использовав данные (тыс. руб.), полученные выше, получим

/»/ =
= 1,23 руб.

100-6,1446 500

Таким образом, на 1 руб. инвестиций в покупку магазина фирма «Высший класс» может получить 1,23 руб. дисконтированных денежных поступлений, или, если выра­зить это иначе, на каждый рубль инвестиций придется 0,23 руб. чистой текущей стои­мости будущих денежных поступлений.

Очевидно, что если МРУ положительна, то и РІ будет больше еди­ницы, и соответственно наоборот. Таким образом, если расчет дает РІ больше единицы, то такая инвестиция приемлема.

Необходимо обратить внимание на то, что РІ, выступая как пока­затель абсолютной приемлемости инвестиций, в то же время предо-

ставляет аналитику возможность для исследования инвестиционного проекта еще в двух аспектах.

Во-первых, с его помощью можно нащупать что-то вроде «меры устойчивости» такого проекта. Действительно, если мы рассчитали, что Р1 равна, допустим, 2,0, то нетрудно сообразить, что рассматри­ваемый проект перестанет быть привлекательным для инвестора лишь в том случае, если его выгоды (будущие денежные поступления) ока­жутся меньшими более чем в два раза (это и будет «запас прочности» проекта, обеспечивающий справедливость выводов аналитиков даже при некотором излишнем оптимизме оценки ими выгод проекта).

Во-вторых, Р1 дает аналитикам инвестиций надежный инструмент для ранжирования различных инвестиций с точки зрения их привле­кательности, и этот аспект достаточно важен, чтобы заставить нас вер­нуться к нему еще раз несколько позднее.

Сейчас же остановимся на одной из проблем, с которыми связано исчисление Р1. Эта проблема возникает в том случае, когда мы имеем дело с «порционным» осуществлением инвестиций, т.е. инвестицион­ные затраты осуществляются по частям на протяжении нескольких лет, а не единой суммой сразу.

Пример 9.3. Допустим, что городской мясокомбинат планирует приобрести еще один холодильник, для чего сначала необходимо подготовить соответствующее поме­щение. Такая подготовка займет несколько месяцев и будет рассматриваться как предынвестиционные затраты в году 0. Сама же холодильная камера будет приобретена в конце 1-го года и будет затем эксплуатироваться в течение трех лет. Как оценить этот инвестиционный проект, если подготовительные затраты составят 5 млн руб., стои­мость самой камеры 30 млн руб., денежные поступления в году 2, 3 и 4 — соответствен­но 10; 15 и 20 млн руб., а требуемый уровень рентабельности (коэффициент дисконти­рования) 10%? Для облегчения анализа составим таблицу, сводящую исходные и рас­четные данные:

Годы Денежные поступления, млн руб. Коэффициенты дисконтирования Чистая текущая стоимость, млн руб.
0 -5 1,0000 -5,000
1 -30 0,9091 -27,273
2 10 0,8264 8,264
3 15 0,7513 11,270
4 20 0,6830 13,660
Итого МРУ 0,921

Как видим, величина ЫРУ здесь положительна и расчет ее не представляет слож­ности. Но вот когда мы переходим к определению Р/, возникает вопрос о том, что делать с суммой инвестиционных затрат в 30 млн руб. в году 1? Ведь с точки зрения формулы (9.3) в качестве /о должна была бы выступать сумма затрат в году 0, реально являющемся первым годом инвестирования. И как быть с затратами в году 1: добавлять их к знаменателю или вычитать из числителя?

Чтобы таких проблем в дальнейшем не возникало, договоримся о том, что общий подход при оценке инвестиций состоит в сопоставле­нии текущей стоимости ежегодных денежных поступлений, очищен­ных от инвестиций, с текущей стоимостью инвестированных средств. С этих позиций сомнений уже быть не должно, и нам следует рассмат­ривать в качестве оттока средств дисконтированную сумму инвести­ций; млн руб.:

5 + (30 • 0,9091) = 5 + 27,273 = 32,273.

Тогда PI составит для данного примера:

8,264+ 11,270f 13,660_ . пч 5 + 27,273

Правда, так просто проблема обращения с будущими оттоками де­нежных средств, т.е. добавления их к знаменателю или вычитания из числителя формулы (9.3), решается только тогда, когда нас интересует глобальная оценка величины PI, т.е. будет он больше 1 или меньше? Но когда мы начинаем использовать PI как критерий ранжирования вариантов инвестирования, то дело становится куда более сложным, а сам этот показатель — не очень надежным, так как процесс его опре­деления сопряжен со слишком высоким уровнем волюнтаризма в от­несении потоков денежных поступлений к числителю или знаменате­лю формулы (9.3).

<< | >>
Источник: Липсиц И.В., Коссов В.В.. Экономический анализ реальных инвестиций. 2006

Еще по теме 9.2. Методы оценки инвестиций, основанные на дисконтировании денежных поступлений:

  1. Методы оценки инвестиций, основанные на дисконтировании
  2. 1.1. Дисконтирование денежных поступлений одного года
  3. 1.2. Дисконтирование денежных поступлений разных лет
  4. 13.5. ОЦЕНКА ФИНАНСОВЫХ АКТИВОВ И РЕГУЛИРОВАНИЕ СТАВОК ДОХОДНОСТИ 13.5.1. Модели оценки стоимости активов на основе дисконтирования денежных потоков
  5. Методы определения денежных поступлений
  6. Примеры использования метода дисконтирования денежных потоков
  7. 10.3. Метод дисконтирования денежных потоков
  8. Определение ставки дисконта для дисконтирования бездолговых денежных потоков(метод средневзвешенной стоимости капитала)
  9. 9.3. Простейшие методы оценки инвестиций
  10. Простейшие методы оценки инвестиций
  11. Глава 12. Методы определения денежных поступлений
  12. 9.1. Классификация методов оценки приемлемости инвестиций
  13. 18.3. Традиционные (простые) методы оценки инвестиций
  14. 3. Простейшие методы оценки целесообразности инвестиций
  15. 15.2. Методы оценки инвестиций при ограниченности финансовых ресурсов
  16. 34. ОЦЕНКА И АНАЛИЗ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ. ПОКАЗАТЕЛИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ. РАСЧЕТ И АНАЛИЗ ОСНОВНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ЗАТРАТ С УЧЕТОМ СТАВКИ ДИСКОНТИРОВАНИЯ
  17. Глава 9. Основные методы оценки привлекательности инвестиций
  18. Методы дисконтирования
  19. Дисконтирование денежных потоков
  20. 9.2. ОЦЕНКА АКЦИЙ: МОДЕЛЬ ДИСКОНТИРОВАНИЯ ДИВИДЕНДОВ