<<
>>

3.3. Показатели неопределенности

По высказыванию Кельвина (У.Томсона), все что существу­ет, существует в некотором количестве и может быть измерено. Объективный риск как результат взаимодействия человека, об­щества, техносферы и природы может быть оценен на основе статистики произошедших событий либо с использованием тео­ретико-вероятностных методов и моделей.
Для измерения риска необходимы определенные показатели, которые могут быть вве­дены на основе определения риска, включающего по крайней мере три элемента:

неопределенность события, т.е. риск существует только тогда, когда возможно неединственное развитие событий. Например, возможность или отсутствие пожара; процентная ставка может вырасти, упасть или остаться на прежнем уровне; стоимость ак­ций может повыситься или понизиться;

потери — непреднамеренное сокращение стоимости объектов в сфере интересов рассматриваемого субъекта в результате реали­зации опасности. Например, пожар уничтожает дом; в авариях гибнут люди и автомобили; при падении курса акций их держате­ли терпят убытки.

Возможно также непреднамеренное недополу­чение выгод;

небезразличность, т. е. риск должен задевать интересы опреде­ленного человека или организации, которые стремятся не допус­тить нежелательного для них развития событий или не «промор­гать» имеющийся шанс.

В рамках концепции риска как неопределенности, широко при­меняемой в экономике, рассматривают будущий результат опера­ции, который интерпретируется как случайная величина.

Допустим, V — возможный результат (например, экономи­ческий результат — прибыль, доходность и т.д.) операции. Пол­ной вероятностной характеристикой непрерывной случайной ве- личииы возможного результата является функция распределения ' (! I Р\ \ г) Ожидаемый результат характеризуется следующи­ми показателями (числовыми характеристиками):

1) математическое ожидание v = M\V\ = j vf(v)dv, где/(f) —

плотность распределения вероятностей случайной величины К Для дискретной случайной величины, заданной гистограммой, оцен-

п

ка математического ожидания определяется по формуле р = £ v,ph

/=I

где р, — вероятность /-то состояния с ожидаемым результатом у,.

При наличии выборочных данных объемом п последние равнове-

I "

роягны, т.е. р, = 1 /n V I. Тогда р = — ^vlt где г, — результат, по-

«/=1

лученный в /-м наблюдении;

2) дисперсия D\ V\ = о2 = Л/\( p)2J, определяемая для непре­рывной случайной величины по формуле а2 = J (t;-p)2/(i')di\

я

а для дискретной о2 = -р):д. По выборочным данным несмещенную оценку дисперсии вычисляют по формуле а2 =

я - 1 м

3) среднее квадратическое отклонение о = V^lHi

4) коэффициент вариации К,. = о/р, который имеет смысл рис­ка на единицу среднего результата (является относительной, без­размерной характеристикой).

Анализируя риск, следует сосредоточиться в основном на тех значениях возможного результата, которые меньше ожидаемого значения, а не на тех, которые его превышают. Если распределе­ние является симметричным, то дисперсия и среднее квадрати­ческое отклонение достаточно точно оценивают риск получения результата ниже ожидаемого значения, который составляет ровно половину общего риска. Однако если распределение асимметрич­но, то эти показатели неверно отражают действительный риск. При этом, если распределение обладает правосторонней асим­метрией, дисперсия и среднее квадратическое отклонение завы­шают вероятность получения результата ниже ожидаемого значе­ния, а при левосторонней асимметрии наблюдается противопо­ложная ситуация. Эти искажения могут быть снижены, если ввес­ти в рассмотрение полудисперсию (семивариант 5Н), которая для непрерывной случайной величины определяется формулой:

SV =) f{v)(v-\ifdv.

а для дискретной величины —

= £>,(»/-А)2, (=1

где т — множество исходов с результатом ниже ожидаемого зна­чения.

Показателями неопределенности являются характеристики раз­броса результата операции: дисперсия а2 (или полудисперсия как мера его возможного отклонения в меньшую сторону), среднее квадратическое отклонение о. коэффициент вариации К,, (более приемлем для сравнения степени неопределенности при приня­тии решения на выбор операции). От них при наличии априорной информации о законе распределения /Xи) результата операции или распределении ущерба в ней можно перейти к вероят­ности негативного события, например катастрофического ущер­ба. для рассматриваемого объекта.

Использовать среднее квадратическое отклонение о как меру финан­сового риска предложил в начале 50-х гг. XX в. Г. Марковиц — создатель модели оптимизации портфеля ценных бумаг. Однако использование дан­ного показателя как меры риска оправданно лишь в случае нормально­сти распределения, что выполняется не всегда.

При известном распределении Р(н-) можно оценить следу­ющие показатели:

показатель риска в вероятностной форме — вероятность

<< | >>
Источник: Я.Д.Вишняков, Н.Н.Радаев. Общая теория рисков : учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. — 2-е изд., испр. — М. : Издательский центр «Академия», — 368 с.. 2008

Еще по теме 3.3. Показатели неопределенности:

  1. 16.3.2. Неопределенность
  2. Принцип неопределенности.
  3. Восприятие неопределенности
  4. 8.1.Понятие риска и неопределенности
  5. Нестабильность и неопределенность
  6. В чем состоит экономическая неопределенность?
  7. Регулирование экономики в условиях неопределенности
  8. Модель репутации в условиях неопределенности
  9. 60. Неопределенность внутренней и внешней среды
  10. Поведение потребителя в условиях неопределенности и риска
  11. Учет инфляции, риска и неопределенности