3.3. Показатели неопределенности
неопределенность события, т.е. риск существует только тогда, когда возможно неединственное развитие событий. Например, возможность или отсутствие пожара; процентная ставка может вырасти, упасть или остаться на прежнем уровне; стоимость акций может повыситься или понизиться;
потери — непреднамеренное сокращение стоимости объектов в сфере интересов рассматриваемого субъекта в результате реализации опасности. Например, пожар уничтожает дом; в авариях гибнут люди и автомобили; при падении курса акций их держатели терпят убытки.
Возможно также непреднамеренное недополучение выгод;небезразличность, т. е. риск должен задевать интересы определенного человека или организации, которые стремятся не допустить нежелательного для них развития событий или не «проморгать» имеющийся шанс.
В рамках концепции риска как неопределенности, широко применяемой в экономике, рассматривают будущий результат операции, который интерпретируется как случайная величина.
Допустим, V — возможный результат (например, экономический результат — прибыль, доходность и т.д.) операции. Полной вероятностной характеристикой непрерывной случайной ве- личииы возможного результата является функция распределения ' (! I Р\ \ г) Ожидаемый результат характеризуется следующими показателями (числовыми характеристиками):
1) математическое ожидание v = M\V\ = j vf(v)dv, где/(f) —
плотность распределения вероятностей случайной величины К Для дискретной случайной величины, заданной гистограммой, оцен-
п
ка математического ожидания определяется по формуле р = £ v,ph
/=I
где р, — вероятность /-то состояния с ожидаемым результатом у,.
При наличии выборочных данных объемом п последние равнове-I "
роягны, т.е. р, = 1 /n V I. Тогда р = — ^vlt где г, — результат, по-
«/=1
лученный в /-м наблюдении;
2) дисперсия D\ V\ = о2 = Л/\( p)2J, определяемая для непрерывной случайной величины по формуле а2 = J (t;-p)2/(i')di\
я
а для дискретной о2 = -р):д. По выборочным данным несмещенную оценку дисперсии вычисляют по формуле а2 =
я - 1 м
3) среднее квадратическое отклонение о = V^lHi
4) коэффициент вариации К,. = о/р, который имеет смысл риска на единицу среднего результата (является относительной, безразмерной характеристикой).
Анализируя риск, следует сосредоточиться в основном на тех значениях возможного результата, которые меньше ожидаемого значения, а не на тех, которые его превышают. Если распределение является симметричным, то дисперсия и среднее квадратическое отклонение достаточно точно оценивают риск получения результата ниже ожидаемого значения, который составляет ровно половину общего риска. Однако если распределение асимметрично, то эти показатели неверно отражают действительный риск. При этом, если распределение обладает правосторонней асимметрией, дисперсия и среднее квадратическое отклонение завышают вероятность получения результата ниже ожидаемого значения, а при левосторонней асимметрии наблюдается противоположная ситуация. Эти искажения могут быть снижены, если ввести в рассмотрение полудисперсию (семивариант 5Н), которая для непрерывной случайной величины определяется формулой:
SV =) f{v)(v-\ifdv.
а для дискретной величины —
= £>,(»/-А)2, (=1
где т — множество исходов с результатом ниже ожидаемого значения.
Показателями неопределенности являются характеристики разброса результата операции: дисперсия а2 (или полудисперсия как мера его возможного отклонения в меньшую сторону), среднее квадратическое отклонение о. коэффициент вариации К,, (более приемлем для сравнения степени неопределенности при принятии решения на выбор операции). От них при наличии априорной информации о законе распределения /Xи) результата операции или распределении ущерба в ней можно перейти к вероятности негативного события, например катастрофического ущерба. для рассматриваемого объекта.
Использовать среднее квадратическое отклонение о как меру финансового риска предложил в начале 50-х гг. XX в. Г. Марковиц — создатель модели оптимизации портфеля ценных бумаг. Однако использование данного показателя как меры риска оправданно лишь в случае нормальности распределения, что выполняется не всегда.
При известном распределении Р(н-) можно оценить следующие показатели:
показатель риска в вероятностной форме — вероятность
Еще по теме 3.3. Показатели неопределенности:
- 16.3.2. Неопределенность
- Принцип неопределенности.
- Восприятие неопределенности
- 8.1.Понятие риска и неопределенности
- Нестабильность и неопределенность
- В чем состоит экономическая неопределенность?
- Регулирование экономики в условиях неопределенности
- Модель репутации в условиях неопределенности
- 60. Неопределенность внутренней и внешней среды
- Поведение потребителя в условиях неопределенности и риска
- Учет инфляции, риска и неопределенности