Задачи
20% |
10% |
Чистота |
40%
20%
10%
Беспорядок
0 20 40 60 80 100
Предположим, наконец, что все родители пытаются научить своих детей содержать в чистоте их комнаты и не допускать туда гостей, когда беспорядок превышает 80 по этой шкале. Если это правило будет широко распространено, то какой будет ваша наивысшая оценка состояния комнаты у того, кто не допустит гостей в комнату, в которой беспорядок? В мире, где каждый стремится использовать всю имеющуюся информацию, можно ли ожидать, что такое правило окажется устойчивым? Какой вывод вы сделаете из того обстоятельства, что иногда люди действительно не приглашают зайти в свою комнату под тем предлогом, что в ней беспорядок?
2.
Объясните подробно, что произойдет, если страховая компания будет назначать подросткам ту же ставку за страхование автомашины, что и другим клиентам?3. Известно, что некоторая часть всех новых автомашин (сГ) имеет дефекты, которые могут быть выявлены только их владельцами. Каждый потребитель нейтрально относится к риску и оценивает машину без дефектов в 6000 долл. Новые машины продаются по цене 4000 долл. каждая. Если не учитывать износа от использования машины, то какой будет стоимость подержанного автомобиля?
4. Члены двух групп, синие и зеленые, имеют производительность труда в диапазоне от 5 до 15 долл.
в час. Средняя производительность синих составляет 6 долл. в час, а зеленых - 12 долл. в час. Известно, что не требующий затрат тест, определяющий производительность, дает достоверный результат с вероятностью 1/3 и неправильный результат с вероятностью 2/3.а. При условии, что рынок труда является конкурирующим, какой должна быть ставка заработной платы для представителя синей группы с тестовой оценкой 9?
б. Какую зарплату должен получать представитель зеленой группы с равной тестовой оценкой?
в. Будет ли правильным утверждение, что статистическая дискриминация является причиной того, что зарплата представителей зеленой группы больше, чем представителей синей группы?
5. Вы ведете поиск более высокой заработной платы в массиве с равномерным распределением ставок заработной платы в интервале (5, 8). Издержки на поиску каждого места работы составляют 0,06. Какой будет минимальная ставка заработной платы, которую вам следует принять?
6. В группе из 100 студентов выставлена на аукцион кружка с монетами. Каждый студент беспристрастно оценивает общую стоимость монет. Если эти оценки расположены в интервале (0, С), где С неизвестно, а ваша оценка составляет 50 долл., то до какой ставки вам следует торговаться?
7. Фирма осуществляет операции, в ходе которых имеется возможность для хищений с малой вероятностью их обнаружения. Если она найдет честного работника, то сэкономит большие деньги. Для поиска работников, не склонных к хищениям, используется следующая стратегия: назначается небольшая начальная заработная плата, которую ежегодно повышают с тем, чтобы через 10 лет работник этой фирмы получал бы больше, чем в каком-либо другом месте. Сегодняшняя оценка прироста заработной платы в будущем больше, чем сегодняшняя оценка недоплат за предыдущие годы.
а. Каким образом такая стратегия помогает поиску работников, не склонных к хищениям? Будет ли такая стратегия эффективной, если вероятность обнаружения хищений равна 0?
б. Почему способность фирмы реализовать такую стратегию может до некоторой степени зависеть от ее репутации на рынке труда?
8.
Чем обусловлена уверенность, что произвольно выбранный работник социальных служб с меньшей вероятностью проявит нечестность при игре в карты, чем произвольно выбранный торговец подержанными автомобилями?9[131]. Функция полезности участников двух групп имеет вид: ЩМ) = 4м, где М = 100 — минимальный уровень богатства для каждого участника. Каждому члену группы 1 угрожает потеря 36 ед. с вероятностью 0,5; каждому члену группы 2 угрожает такая же потеря, но с вероятностью 0,1. Какой будет наибольшая сумма, которую каждый из участников обеих групп согласится уплатить в качестве страховки от такой потери?
10. Используя условия задачи 9, определите, целесообразно ли участникам группы 2 страховаться от возможных потерь при условии конкуренции на рынке страхования, если со стороны невозможно определить принадлежность лица к конкретной группе? (Для упрощения задачи предположите, что страховые компании взимают страховые взносы в суммах, достаточных для покрытия ожидаемых выплат по страховкам.) Поясните свой ответ.
11. Теперь предположите, что страховые компании из задачи 10 используют несовершенный тест для определения принадлежности конкретного лица к конкретной группе. Вероятность достоверного результата теста составляет х < 1,0. Каково должно быть значение х, чтобы ответ на задачу 10 был иным?
Ответы на упражнения
16.1. Так же, как в примере 16.1, главное здесь в том, что только подержанные компьютеры, предназначенные к продаже, будут иметь дефекты. По принципу барахолки владелец компьютера, не имеющего дефектов, не будет его продавать, поскольку его не устраивает цена, которую могут предложить на рынке подержанных вещей. Таким образом, если компьютер с дефектом стоит 600 долл., то цена нового компьютера для покупателя, нейтрально относящегося к риску, должна составить:
.. 1/4 • 600 долл. + 3/4 • 2000 долл. = 1650 долл.
16.2. УМР(\2) = 1/2 • 12 долл./ч + 1/2 • 20 долл./ч = 16 долл./ч.
16.3. Пусть снова обозначает принимаемую заработную плату. Вероятность найти более высокую заработную плату составляет (60 - и>*)/50. Средний выигрыш, если вы найдете работу с более высокой заработной платой, составляет (60 — и>*)/2. Следовательно, ожидаемый выигрыш определяется как их произведение и составляет: (60 — и/*)2 /100. Приравняв издержки на поиск к 1 долл. и решив уравнение для и*, получим м>* = 50.
---------------------------------------------------------------------------------- Зарплата
10 иЛ - 50 60
16.4. При четырех участниках аукциона ожидаемая ценность максимальной оценки составит 4/5 • С. Приравняв его к 400 и решив, получим С= 500. Следовательно, вам следует торговаться до 250.
..
Еще по теме Задачи:
- 3.2.1.4. Задачи исследования
- Задачи
- Задачи
- Задачи исследования
- 2.2. Задачи АИС
- Задачи
- Задачи
- Задачи
- Описание задач
- Задачи
- Задачи
- Формулирование задач
- Задачи