<<
>>

Задачи

1. Предположим, что беспорядок в комнатах может быть оценен по шкале в пре­делах от 0 до 100, где 0 — комната, в которой произведена уборка, а 100 - комната, в которой беспорядок. Предположим также, что 10% комнат находится в интервале от 0 до 20, 20% — в интервале между 20 и 40 и т.
д.
20%
10%

Чистота

40%

20%

10%

Беспорядок

0 20 40 60 80 100

Предположим, наконец, что все родители пытаются научить своих детей содер­жать в чистоте их комнаты и не допускать туда гостей, когда беспорядок превышает 80 по этой шкале. Если это правило будет широко распространено, то какой будет ваша наивысшая оценка состояния комнаты у того, кто не допустит гостей в комна­ту, в которой беспорядок? В мире, где каждый стремится использовать всю имею­щуюся информацию, можно ли ожидать, что такое правило окажется устойчивым? Какой вывод вы сделаете из того обстоятельства, что иногда люди действительно не приглашают зайти в свою комнату под тем предлогом, что в ней беспорядок?

2.

Объясните подробно, что произойдет, если страховая компания будет назна­чать подросткам ту же ставку за страхование автомашины, что и другим клиентам?

3. Известно, что некоторая часть всех новых автомашин (сГ) имеет дефекты, ко­торые могут быть выявлены только их владельцами. Каждый потребитель нейтра­льно относится к риску и оценивает машину без дефектов в 6000 долл. Новые ма­шины продаются по цене 4000 долл. каждая. Если не учитывать износа от использо­вания машины, то какой будет стоимость подержанного автомобиля?

4. Члены двух групп, синие и зеленые, имеют производительность труда в диа­пазоне от 5 до 15 долл.

в час. Средняя производительность синих составляет 6 долл. в час, а зеленых - 12 долл. в час. Известно, что не требующий затрат тест, определя­ющий производительность, дает достоверный результат с вероятностью 1/3 и не­правильный результат с вероятностью 2/3.

а. При условии, что рынок труда является конкурирующим, какой должна быть ставка заработной платы для представителя синей группы с тестовой оценкой 9?

б. Какую зарплату должен получать представитель зеленой группы с равной те­стовой оценкой?

в. Будет ли правильным утверждение, что статистическая дискриминация явля­ется причиной того, что зарплата представителей зеленой группы больше, чем представителей синей группы?

5. Вы ведете поиск более высокой заработной платы в массиве с равномерным распределением ставок заработной платы в интервале (5, 8). Издержки на поиску каждого места работы составляют 0,06. Какой будет минимальная ставка заработ­ной платы, которую вам следует принять?

6. В группе из 100 студентов выставлена на аукцион кружка с монетами. Каждый студент беспристрастно оценивает общую стоимость монет. Если эти оценки рас­положены в интервале (0, С), где С неизвестно, а ваша оценка составляет 50 долл., то до какой ставки вам следует торговаться?

7. Фирма осуществляет операции, в ходе которых имеется возможность для хи­щений с малой вероятностью их обнаружения. Если она найдет честного работни­ка, то сэкономит большие деньги. Для поиска работников, не склонных к хищени­ям, используется следующая стратегия: назначается небольшая начальная заработ­ная плата, которую ежегодно повышают с тем, чтобы через 10 лет работник этой фирмы получал бы больше, чем в каком-либо другом месте. Сегодняшняя оценка прироста заработной платы в будущем больше, чем сегодняшняя оценка недоплат за предыдущие годы.

а. Каким образом такая стратегия помогает поиску работников, не склонных к хищениям? Будет ли такая стратегия эффективной, если вероятность обнару­жения хищений равна 0?

б. Почему способность фирмы реализовать такую стратегию может до некото­рой степени зависеть от ее репутации на рынке труда?

8.

Чем обусловлена уверенность, что произвольно выбранный работник соци­альных служб с меньшей вероятностью проявит нечестность при игре в карты, чем произвольно выбранный торговец подержанными автомобилями?

9[131]. Функция полезности участников двух групп имеет вид: ЩМ) = 4м, где М = 100 — минимальный уровень богатства для каждого участника. Каждому члену группы 1 угрожает потеря 36 ед. с вероятностью 0,5; каждому члену группы 2 угрожает такая же потеря, но с вероятностью 0,1. Какой будет наибольшая сумма, которую каждый из участников обеих групп согласится уплатить в качестве стра­ховки от такой потери?

10. Используя условия задачи 9, определите, целесообразно ли участникам груп­пы 2 страховаться от возможных потерь при условии конкуренции на рынке стра­хования, если со стороны невозможно определить принадлежность лица к конкрет­ной группе? (Для упрощения задачи предположите, что страховые компании взимают страховые взносы в суммах, достаточных для покрытия ожидаемых выплат по стра­ховкам.) Поясните свой ответ.

11. Теперь предположите, что страховые компании из задачи 10 используют не­совершенный тест для определения принадлежности конкретного лица к конкрет­ной группе. Вероятность достоверного результата теста составляет х < 1,0. Каково должно быть значение х, чтобы ответ на задачу 10 был иным?

Ответы на упражнения

16.1. Так же, как в примере 16.1, главное здесь в том, что только подержанные компьютеры, предназначенные к продаже, будут иметь дефекты. По принципу ба­рахолки владелец компьютера, не имеющего дефектов, не будет его продавать, по­скольку его не устраивает цена, которую могут предложить на рынке подержанных вещей. Таким образом, если компьютер с дефектом стоит 600 долл., то цена нового компьютера для покупателя, нейтрально относящегося к риску, должна составить:

.. 1/4 • 600 долл. + 3/4 • 2000 долл. = 1650 долл.

16.2. УМР(\2) = 1/2 • 12 долл./ч + 1/2 • 20 долл./ч = 16 долл./ч.

16.3. Пусть снова обозначает принимаемую заработную плату. Вероятность найти более высокую заработную плату составляет (60 - и>*)/50. Средний выигрыш, если вы найдете работу с более высокой заработной платой, составляет (60 — и>*)/2. Следовательно, ожидаемый выигрыш определяется как их произведение и состав­ляет: (60 — и/*)2 /100. Приравняв издержки на поиск к 1 долл. и решив уравнение для и*, получим м>* = 50.

---------------------------------------------------------------------------------- Зарплата

10 иЛ - 50 60

16.4. При четырех участниках аукциона ожидаемая ценность максимальной оцен­ки составит 4/5 • С. Приравняв его к 400 и решив, получим С= 500. Следовательно, вам следует торговаться до 250.

..

<< | >>
Источник: Франк Р.Х.. Микроэкономика и поведение. - М.: ИНФРА-М, - 696 с. - (Серия «Университетский учебник»).. 2000

Еще по теме Задачи:

  1. 3.2.1.4. Задачи исследования
  2. Задачи
  3. Задачи
  4. Задачи исследования
  5. 2.2. Задачи АИС
  6. Задачи
  7. Задачи
  8. Задачи
  9. Описание задач
  10. Задачи
  11. Задачи
  12. Формулирование задач
  13. Задачи