<<
>>

Сегрегация по месту жительства как эволюционный процесс

Как может ученый, изучающий эволюционные общественные науки, объяснить, почему люди предпочитают жить в смешанных районах, но в действительности таких районов очень мало? Перед вами пример, иллюстрирующий некоторые характерные исходы эволюционного моделирования: множественность равно­весий и историческую обусловленность этих исходов, систему локальной одно­родности и глобальной неоднородности и долгосрочного сохранения неэффек­тивных по Парето исходов.
Рассмотрим район (один из многих), в котором все жилища обладают одинаковой привлекательностью для всех членов популяции.

Предпочтения индивидов относительно проживания в районе зависят только от расового состава соседей. В этом районе и вокруг «зеленые» предпочитают жить в смешанных районах, в которых их число было бы лишь чуть больше, чем число «синих», а «синие», соответственно, тоже не предпочитают сегрегацию, но они не желают оставаться в меньшинстве среди «зеленых». Я выражу эти предпочте­ния в виде цен, р• и р£, по которым «зеленые» и «синие», соответственно, хотели бы приобрести дом в данном районе, и пускай обе эти цены зависят от доли домов в районе, в которых проживают «зеленые», т.

е. от / е [0, 1]. Следующие уравнения показывают способ выражения вышеназванных предпочтений (2.1):

Ръ/ = 1/2(/ + 5) - 1Л(/ + 5)2 + Р,

р/ = 1/2(/ - 5) - 1/2(/ - 5)2 + р, (2.1)

где 5 е [0, 1/2], причем р — положительная константа, выражающая действи­тельную стоимость идентичных домов. Дифференцируя обе функции по /и при­равнивая результат к нулю, мы получаем, что идеальным районом для «зеленых» (для которого р1 максимальна) является такой, в котором проживало бы х/г + 5 «зеленых», в то время как «синие» предпочли бы такой, где «зеленых» 1/2 - 5.

Поскольку разница между оптимальными районами (такими, за проживание в которых они заплатили бы наибольшие суммы) для «зеленых» и «синих» равна 25, я стану говорить о 5 как о степени дискриминационных вкусов обоих типов людей (значение 5 может различаться для двух групп, но может получиться и так, что одной из групп нет совершенно никакого дела до расового состава со­седей). Пронормируем размер района к единице, чтобы говорить о числе «зеле­ных» как о доле «зеленых».

Предположим теперь, что в каждом периоде некоторая часть «зеленых» и «синих», равная а, решает продать свои дома тем, кто живет за пределами райо­на. Возможные покупатели, состоящие из людей двух типов в той же пропор­ции, что и те, кто собирается продавать дома,, посещают район. Доля возможных покупателей, относящихся к «зеленым», тогда равна /. Предполагаемые продав­цы и покупатели выбирают друг друга случайным образом; предположим, что последние просто стучатся в дверь произвольно выбранного дома. Таким обра­зом, в любой период ожидаемое число «зеленых», стремящихся продать свой дом и встречающихся с «синим» покупателем, равно а/ (1 - /). Каждый воз­можный продавец за один период видит только одного покупателя и либо про­дает дом, либо нет. Вероятность заключения сделки зависит от разницы между тем, во сколько оценивает дом покупатель и во сколько его оценивает продавец; обе цены задаются уравнениями (2.1). Таким образом, если «синий», желающий продать дом, встречает «зеленого», а значение /таково, что р• > р^ то сделка со­вершится с вероятностью в (р - ръ), где в — положительная константа, показы­вающая соотношение между разницей цен и вероятностью продажи.

Нам интересна эволюция распределения типов соседей с течением времени. Предполагая, что район достаточно велик, чтобы мы могли считать ожидаемые результаты приближенными к реальным значениям, и используя штрих (') для обозначения «следующего периода», мы можем записать /' как функцию от / приняв во внимание, что в любом периоде некоторые «зеленые» вполне могут продать дом «синему», а некоторые «синие» — «зеленому».

Таким образом, по­лучаем

f = f - af (1 - f) ръ в(рь - pg) + a (1 - f) f9gв (p>g - pb), (2.2)

где р j = 1, если pb > p, и равно нулю в остальных случаях, а р^ = 1, если pg > рь, и равно нулю в остальных случаях (очевидно, что ръ + р^ = 1). Уравнение можно интерпретировать так: ожидаемая доля «зеленых» в следующем периоде равна их доле в данном периоде за вычетом тех, кто продаст дома «синим» (второй член выражения в правой стороне равенства), плюс «синие», что продадут свои дома «зеленым» (третий член выражения). Второй член выражения справа от знака равенства, например, показывает уменьшение количества «зеленых» из-за продаж домов «синим»; af — число «зеленых», ищущих покупателей, из них (1 - f ) встретятся с «синими», и если цена, предложенная «синим», окажется выше цены «зеленого», то продажа дома состоится с вероятностью в (ръ - р) Третий член выражения можно интерпретировать подобным же образом; если цена «зеленого» превысит цену «синего», то он продаст дом «зеленому». Зная, что рь + pg = 1, мы можем преобразовать уравнение следующим образом:

Df = f - f = af (1 - f) в (pg - pj), (2.3)

откуда ясно, что Df = 0, если pg = рь (т. е. сделок между потенциальными продав­цами и покупателями различных типов не происходит, потому что покупатели не ценят дома выше, чем продавцы). Заметим, что Df = 0 также и в случае, когда f = 0 или f = 1 (т. е. когда осматривать дома приходят покупатели только того же типа, что и населяющие район однородные продавцы). Уравнение (2.3) называ­ют «уравнением репликационной динамики». После преобразования его можно переписать в зачастую более удобном виде Af = af Р(pg - p), где р — средняя цена, или p = fpg + (1 - f) pb.

Стационарное значение f является устойчивым равновесием, если экзоген­ное изменение его значения в одну сторону приводит (за счет динамики, опи­санной в уравнении (2.3.)) к появлению Df противоположного знака, т.

е. если dDf/df < 0. Если неравенство выполняется, изменения f самокорректируются. Рисунок 2.1 иллюстрирует эту модель. Анализ рисунка (или незначительные вы­числения) подтверждает, что «полузеленый-полусиний» район (Df = 0, потому что pg = pj) будет являться равновесием, однако неустойчивым (т. к. dDf/df> 0), поэтому случайное небольшое отклонение от такого распределения не приведет к самокоррекции, а станет накапливаться и приведет к совершенно сегрегиро­ванному проживанию людей. Заметим также, что при 5 < 1/4 как «зеленые», так и «синие» предпочтут совместное, а не сегрегированное проживание, даже если в результате такой сегрегации все их соседи окажутся одного типа с ними (это можно подтвердить, проверив, что рь (1/2) = pg (1/2) > pg(1) = рь (0)).

Таким образом, устойчивое равновесие с сегрегацией, которое, как мы и предполагали, становится единственным долгосрочным исходом этого взаимо­действия, и оно хуже по Парето, чем ряд исходов со смешанным проживанием, которые нельзя реализовать как устойчивые равновесия в этой модели. Порази­тельно, но результат сохраняется, даже если значение 5 достаточно мало; полная

Цены

Рис. 2.1. Спонтанная сегрегация жилищного сообщества. Две функции показывают максимальную готовность «синих» и «зеленых» платить за дом как функцию от «зеленой» доли сообщества. Отметим, что и «синие», и «зеленые» предпочитают смешанное соседство, проживая при этом в полностью сегрегированном сообществе

соответствующего вида

сегрегация возникает, даже когда обе группы обладают фактически одинаковы­ми вкусами, причем оптимальным для них районом был бы такой, в котором со­отношение представителей обеих групп приближается к 50 : 50. Наконец, очень легко показать, что полная сегрегация (любого типа) представляет собой устой­чивое равновесие. Таким образом, районы станут локально однородными, в то время как другие идентичные районы будут состоять только из людей другого типа, что в результате приведет к глобальной неоднородности. Каким именно станет состав района, исторически обусловлено: например, если в недавнем про­шлом значение f было меньше f *, нам стоит ожидать наступления случая f = 0.

Причина провала координации, возникающего в таком случае, состоит в том, что, если домохозяйство принимает решение жить в неком обществе, его выбор влияет как на благополучие членов общества, к которому они присоединяются, так и того, из которого уезжают. Состав общества в нашем случае представляет собой некий «товар», который выбирает эта семья, и одновременно невольный продукт выборов всех семей. При этом не существует причины, по которой ре­зультирующий исход стал бы эффективным, идет ли речь о том, что выбор проис­ходит на основе предпочтения определенной расовой структуры (как это было здесь), высокого уровня образования у потенциальных соседей (Benabou, 1993), проживания среди собственников жилья (Hoff & Sen, 2002) или по другим при­знакам.

Я построил модель процесса достижения рыночного равновесия, используя в явном виде результаты социальных взаимодействий (кто с кем встречается, и что они делают). Индивиды пользовались только одним видом локальной ин­формации: они не стремились найти наилучшую сделку, а просто производили трансакции с положительной вероятностью, пока это было взаимовыгодно, и никак иначе. Расовый состав соседей определился в процессе репликации, ко­торый привел к заселению домов членами той или другой группы. Динамика изменения состава района была получена путем изучения того, какие места про­живания реплицировали «цвет» своих хозяев, а какие его переменили. В гл. 6 я сопоставлю этот подход к социальному взаимодействию с моделированием рынков в вальрасовской модели.

<< | >>
Источник: Самуэль Боулз. Микроэкономика. Поведение, институты и эволюция / Самуэль Боулз ; [пер. с англ. Букина К.А., Демидовой А.В., Карабекян Д.С., Карпова А.В., Шиловой Н.В.]. — М. : Изд-во «Дело» АНХ, — 576 с.. 2010

Еще по теме Сегрегация по месту жительства как эволюционный процесс:

  1. 10.2. Неравновесные процессы с позиций эволюционной макроэкономической теории
  2. Концепция эволюционного и революционного развития общества
  3. 6.2. Эволюционно-стабильная стратегия
  4. 13.3. Эволюционный вариант развития институтов
  5. Парадигма эволюционного изменения
  6. 37. ЭВОЛЮЦИОННЫЙ И РЕВОЛЮЦИОННЫЙ ПУТИ РАЗВИТИЯ ОБЩЕСТВА
  7. 10. ЭВОЛЮЦИОННАЯ МАКРОЭКОНОМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ
  8. 1.3.6.6. Доставка сотрудников к месту работы и обратно
  9. Расходы по проезду к месту командировки и обратно
  10. 4.9. Оплата проезда сотрудников к месту учебы
  11. Коммуникация как процесс.
  12. Конкуренция как процесс взаимодействия