6.3. Производство в долговременном периоде
Таблица 6.1 Гипотетическая производственная функция2
1 Чернецова Н.С., Скворцова В.А., Медушевская И.Е. Экономическая теория: учеб. пособие. М.: КНОРУС, 2009 . С. 89.2 Станковская И.К., Стрелец И.А. Экономическая теория: учеб. М.: ЭКСМО, 2009. С. 155. |
Как видно из таблицы, существует несколько комбинаций труда и капитала, обеспечивающих одинаковый объём выпуска. Например, объём О = 25 ед. можно получить, используя 1 ед. труда и 2 ед. капитала или 2 ед. труда и 1 ед. капитала. Аналогичным образом О = 61 ед. можно получить, используя комбинации (6, 2), (4, 3) и (3, 4).
Если отложить по горизонтальной оси количество единиц труда, по вертикальной — количество единиц капитала, а затем обозначить точки, в которых фирма выпускает один и тот же объём, то получится линия изокванты.
Изокванта - линия, представляющая собой различные сочетания факторов производства, затрат, при которых может быть произведён заданный объём выпуска продукции.
Набор изоквант, характеризующий данную производственную функцию, называется картой изоквант (рис. 6.3).
К\
о ______ ; : * оіа оі_в о.с і_ Рис. 6.3. Карта изоквант |
Карта изоквант - совокупность изоквант, отражающая максимально достижимый выпуск продукции при любом данном наборе факторов производства.
На карте изоквант каждая следующая кривая, расположенная дальше от начала координат, выражает относительно большую вели
чину объёма выпуска продукции. Карта изоквант является альтернативным способом отображения производственной функции, она показывает технологически возможные комбинации ресурсов, обеспечивающих фирме соответствующие объёмы выпуска продукции.
Отражённая на рис. 6.3 комбинация факторов производства в точке А на изокванте Qi включает в себя Q[А единиц труда и Qka единиц капитала, комбинация факторов в точке В включает в себя Qlb единиц труда и Qkb единиц капитала. Эти комбинации ресурсов равноценны с точки зрения величины объёма выпуска продукции, так как расположены на одной изокванте.
Поскольку кривая Q2 лежит правее Q1, обеспечивая больший объём выпуска продукции, то любое сочетание факторов производства, лежащее на ней, является более предпочтительным любого сочетания на кривой Q1. Так, увеличение объёма выпуска продукции до уровня Q2 в точке С достигается при том же уровне использования фактора капитал (Qka), но за счёт расширения использования фактора труд (QLc).
Свойства стандартных изоквант, описывающих технологию производства, аналогичны характеристикам кривых безразличия, описывающих потребительские предпочтения:
1) изокванта, расположенная дальше от начала координат, отображает более высокий объём производства фирмы;
2) изокванты выпуклы к началу координат;
3) изокванты имеют отрицательный наклон;
4) изокванты не пересекаются;
5) изокванты становятся более пологими по мере продвижения сверху вниз вдоль них.
Угол наклона линии изокванты характеризуется коэффициентом предельной нормы технологического замещения.
Предельная норма технического (технологического) замещения (MRTS - marginal rate of technical substitution) - норма такого замещения одного фактора производства другим, при соблюдении которой сохраняется тот же объём производства продукции фирмы.
Коэффициент предельной нормы технического замещения одного ресурса на другой (например, капитала на труд) показывает, сколько единиц одного фактора (капитала) необходимо сократить
в обмен на увеличение другого фактора (труда) на единицу, с тем чтобы объём выпуска не изменился.
Для дискретного случая коэффициент рассчитывается по формуле
MRTSlk = при Q = const.
AQl
Для непрерывного случая коэффициент рассчитывается по формуле
MRTSlk = -dQ- при Q = const,
dQL
где QK, Ql — количества взаимозамещаемых ресурсов капитала и труда;
Q = const — фиксированный уровень объёма производства продукции фирмы.
Нисходящий вид изокванты означает, что предельная норма технологического замещения двух ресурсов всегда отрицательна.
Вводимый перед правой частью знак минус делает значение нормы замещения положительным.При перемещении вниз по изокванте абсолютное значение предельной нормы технического замещения одного ресурса другим убывает до тех пор, пока MRTS не достигнет своего предела (MRTS = 0), а изокванта не приобретает горизонтальный вид (рис. 6.4).
Рис. 6.4. Убывание предельной нормы технического замещения
Дальнейшее снижение затрат капитала приведёт лишь к сокращению объёма выпуска продукции. Количество капитала в точке О — минимально допустимое для данного объёма производства (аналогичным образом минимально допустимое для производства данного объёма количество труда имеет место в точке А).
Иллюстративная задача[36]
Технология производства задана функцией О = 10 ■ К • На производстве занято 5 чел. Требуется оценить норму замещения одного работника дополнительным количеством оборудования так, чтобы объём выпуска продукции сохранился на уровне О = 500 ед. продукции в день. Решение
500 = 10 • К ■ /_, К = 50 / /_ = 50 • Г1, МЯТв = К(Ц = -50-Г[37] = -50 / /А
При £ = 5 предельная норма технологического замещения труда капиталом МЯТв = -50 / 52 = -50 / 25 = -2.
Для сохранения объёма производства на неизменном уровне сокращение числа занятых на единицу должно быть компенсировано увеличением объёма использованного оборудования на 2 ед.
Если фирма при этом последовательно увеличивает число занятых на производстве работников, то это сопровождается сокращением абсолютной величины предельной нормы замещения:
при I = 6 чел. МЯТв = -50 / 36 = -1,39; при £ = 7 чел. МЯТв = -50 / 49 = -1,02; при £ = 10 чел. МЯТв = -50 / 100 = -0,5.
В зависимости от степени взаимозаменяемости ресурсов изо- кванты могут иметь различный вид. При абсолютной (совершенной) взаимозаменяемости ресурсов (нефть и газ для получения энергии) изокванта приобретает вид прямой линии, а МЯТБ при этом является постоянной величиной (рис. 6.5, а).
При абсолютной комплементарности (жесткой дополняемости) ресурсов (ресурсы используются в определённой единственно возможной пропорции) МЯТБ = 0, а изокванта приобретает вид прямого угла (рис. 6.5, б). Обязательным условием перехода на более высокую изокванту такого вида является соблюдение заданной пропорциональности в использовании ресурсов. Так, для увеличения объёма транспортных услуг необходимо пропорциональное увеличение как автомобильного парка, так и численности водителей.
На рис. 6.5, в показана ломаная изокванта, предполагающая наличие лишь нескольких методов производства (Р). Изокванта подобной конфигурации используется в линейном программировании.
На рис. 6.5, г представлена изокванта, предполагающая возможность непрерывной, но не совершенной замещаемости ресурсов в определённых границах, за пределами которых замещение одного фактора другим технически невозможно (или неэффективно). При частичной взаимозаменяемости ресурсов их комбинации могут быть самыми различными в соответствии с заданной производственной функцией. Данная форма изоквант считается стандартной.
Рис. 6.5. Возможные конфигурации изоквант |
Между МЯТБ и МР существует определённая зависимость. При движении по изокванте сверху вниз с увеличением затрат труда уменьшаются затраты капитала. Это означает, что уменьшается предельная производительность (отдача) труда и увеличивается предельная производительность (отдача) капитала. Наклон изокван- ты, который определяется величиной МЯТБ, представляет также отношение предельных продуктов двух ресурсов:
= mrtslk =■
dQL MPk
Таким образом, предельная норма технического замещения ресурса капитал на ресурс труд равна отношению их предельных продуктов.
При выборе оптимальной комбинации ресурсов производитель должен учитывать не только доступную ему технологию, но и свои финансовые возможности, а также цены на соответствующие факторы производства. Бюджетное ограничение производителя может быть отражено в виде неравенства (уравнения бюджетного ограничения производителя):
Рк • Qk + PL • Ql < ТС,
где Рк, PL — цена капитала и труда;
QK, QL - количество капитала и труда;
ТС (total cost) - совокупные издержки фирмы на приобретение ресурсов.
Если производитель полностью расходует свои средства на приобретение данных ресурсов, то это отражается уравнением изокосты:
Рк • Qk + PL • Ql = ТС.
Изокоста - линия, показывающая возможные комбинации факторов производства, которые фирма может приобрести за одинаковую общую сумму денег.
Изокоста показывает совокупность всех комбинаций ресурсов, которые могут быть приобретены фирмой с учётом сложившихся рыночных цен при условии полного расходования её бюджета. Графически это отражено на рис. 6.6.
Изокоста: РкОк + РгО, = ТС Бюджетное множество Наклон изокосты Р,
Рис. 6.6. Линия изокосты производителя |
Уравнение изокосты можно выразить через количество факторов К и Ь:
Рь Рь |
Еще по теме 6.3. Производство в долговременном периоде:
- § 3. Поведение фирмы в краткосрочном и долговременном периодах
- Производство в краткосрочном периоде
- Издержки производства в долгосрочном периоде
- Производство в долгосрочном периоде
- 34. ПРОИЗВОДСТВО В ДОЛГОСРОЧНОМ ПЕРИОДЕ. ИЗОКВАНТА
- § 5. Динамика издержек производства в среднесрочном периоде
- 42. КРАТКОВРЕМЕННАЯ, ДОЛГОВРЕМЕННАЯ И ОПЕРАТИВНАЯ ПАМЯТЬ
- 39. ВЗАИМОСВЯЗЬ СРЕДНИХ И ПРЕДЕЛЬНЫХ ИЗДЕРЖЕК ПРОИЗВОДСТВА В ДОЛГОСРОЧНОМ ПЕРИОДЕ
- Концепция долговременной эффективности Р. Лаикерта
- МОДЕЛЬ УПРАВЛЕНИЯ НЕЗАВЕРШЕННЫМ ПРОИЗВОДСТВОМ И РАСХОДАМИ БУДУЩИХ ПЕРИОДОВ
- 33. КРАТКОСРОЧНЫЙ ПЕРИОД ПРОИЗВОДСТВА. ЗАКОН УБЫВАЮЩЕЙ ОТДАЧИ
- Модель управления незавершенным производством и расходами будущих периодов
- Определение монополистом объема производства, максимизирующего прибыль, в краткосрочном и долгосрочном периодах времени
- 2.3. Методические положения по оптимизации средств в незавершенном производстве и расходах будущих периодов
- ГЛАВА 8. ЗАПОМИНАЕТСЯ КОНЕЦ РАЗГОВОРА: ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДОЛГОВРЕМЕННОГО УСПЕХА
- Максимизация прибыли и определение оптимального объема производства монополистически конкурентной фирмой в краткосрочном и долгосрочном периодах времени
- Понятие незавершенного производства, методы оценки и группировки данных незавершенного производства. Инвентаризация незавершенного производства
- Статья 285. Налоговый период. Отчетный период
- 4. Османская Сирия в период египетской оккупации ив период Танзимата(30—70-е годы XIX в.)
- 22.6. Учет затрат на производство и калькулирование себестоимости продукции, работ и услуг вспомогательных производств