4.1. Эластичность. Коэффициент эластичности
Эластичность - мера изменения одного показателя по отношению к изменению другого, от которого зависит первый.
Количественно эластичность можно измерить с помощью коэффициента эластичности.
Коэффициент эластичности - показатель, характеризующий меру чувствительности экономической величины по отношению к факторам, от которых она зависит.
Коэффициент эластичности показывает степень количественного изменения одного фактора (например, величины спроса или предложения) в ответ на изменение другого фактора (например, цены, доходов, издержек) на 1 %:
Процентное изменение функции
Процентное изменение аргумента
Коэффициент эластичности может принимать значения от нуля до бесконечности. В силу обратной зависимости величины спроса от цены для большинства товаров и услуг коэффициент эластичности в большинстве случаев является величиной отрицательной.
Поэтому его величину оценивают по модулю. Коэффициент же эластичности предложения по цене в силу прямой зависимости чаще всего является величиной положительной. В зависимости от значения модуля коэффициента ценовой эластичности спроса или предложения различают следующие виды эластичности:
♦ е = да, или абсолютная эластичность, когда незначительное изменение какого-либо параметра повышает (или понижает) объём спроса или предложения на неограниченную величину;
♦ е > 1, или эластичный спрос (предложение), когда спрос или предложение меняются более высокими темпами, чем изменяется влияющий на них фактор;
♦ е = 1, или единичная эластичность, когда спрос или предложение изменяются теми же темпами, что и воздействующий на них фактор;
♦ е < 1, или неэластичный спрос (предложение), спрос или предложение меняются гораздо медленнее, чем изменяется влияющий на них фактор;
♦ е = 0, или абсолютная неэластичность, когда изменение какого-либо параметра рыночной конъюнктуры не влияет на величину спроса или предложения.
Иллюстративная задача
Чему равен коэффициент эластичности спроса по цене, если при увеличении уровня цены на 2 % величина спроса снизилась на 4 %? Решение —4
Ер = — = -2,0. Следовательно, спрос эластичен по цене.
На практике применяются точечный и дуговой методы расчёта коэффициента эластичности.
8 = |
Метод точечной эластичности используется при оценке эластичности в точке при небольших изменениях цены, например, в окрестностях равновесной цены. При этом применяется формула точечной эластичности:
02 - 01 .Р2 - Р
й
Иллюстративная задача
При снижении цены с Рї = 500 ДЕ до Р2 = 480 ДЕ объём продаж увеличился с О^ = 3000 до 02 = 3500 штук. Чему равен точечный коэффициент эластичности спроса по цене?
£ = |
Решение
£ = о2 - о ,р2 - р. о, р '
3500-3000 480-500 = 500 : (-20) = 3000 ' 500 = 3000' 500 = = 0,17 / (-0,04) = -4,25.
Спрос эластичен по цене.
Q2 - Ql Р2 - Р
Формула е =----------- :--------- может быть преобразована
0 Р1
в формулу вида
АО : АР 8 = ' ~Р '
Такая формула более удобна в использовании при решении задач, когда известен масштаб изменения выручки от продажи продукции, а не её натурального объёма.
При расчётах может использоваться уравнение функциональной связи рассматриваемых факторов (например, функция спроса от цены), при этом точечная эластичность характеризует относительное изменение объёма спроса при бесконечно малом изменении цены:
е = dQ / Q = ^ р 8 dP / Р dP Q '
Графически точечная эластичность определяется путём проведения касательной к кривой спроса (предложения).
Так, наклон кривой спроса определяется значением тангенса угла касательной с осью Х. Значение коэффициента точечной эластичности спроса по цене будет обратно пропорционально тангенсу угла наклона.Если кривая спроса задана линейной функцией, например QD1 = а.1 - ЬР\, то её наклон будет dQi / dPi = -Ь, тогда
Иллюстративная задача[19]
При каком уровне цены коэффициент ценовой эластичности спроса будет равен -1, если функция спроса задана формулой 00 = 3 - 2Р? Решение
По формуле расчёта эластичности получаем -1 = -2 • Р / (3 - 2Р), Р = 0,75 ДЕ.
Рассмотренная выше формула также означает, что коэффициент эластичности будет различным в разных точках кривой спроса (или предложения), несмотря на один и тот же наклон (рис. 4.1).
S = 00 | |
\Е> 1 | к 8 — 1 |
\ Е< 1 | |
D\s = 0 |
О
Q
Рис. 4.1. Изменение эластичности спроса при изменении цены товара
Иллюстративная задача[20]
Функция спроса представлена в виде выражения QD = 6060 - 3P. Каким будет значение коэффициента ценовой эластичности на кривой спроса при ценах: Р1 = 400 ДЕ, Р2 = 1200 ДЕ, Р3 = 1010 ДЕ?
Решение
При цене Р1 = 400 ДЕ спрос неэластичен:
иР 400 400
Е = -Ь— = -3-------------------- = -3--------- = -0,2469 = 0,2469 .
О 6060 - 3 • 400 4860 1 1
При цене Р2 = 1200 ДЕ спрос эластичен:
.Р, 1200 1200 „ „„„„ ,„ „„ .
Е = -Ь— = -3---------------------- = -3--------- = -1,4634 = 1,4634 .
О 6060 - 3 • 1200 2460 1 1
При цене Р3 = 1010 ДЕ единичная эластичность:
Е = -ьР = -3______________ = -3^ = -1,0 = 11,01.
О 6060 - 3 • 1010 3030 1 1
Метод дуговой эластичности применяется, когда изменения цены довольно значительны, а практические наблюдения не позволяют выявить функциональную зависимость между интересующими показателями. Дуговая эластичность показывает чувствительность спроса или предложения к изменению какого-либо фактора, например, цены в некотором диапазоне: от значения Р1 до значения Р2. В этом случае оценивается эластичность между двумя точками на кривой спроса или кривой предложения (рис. 4.2).
V | |||
1 ^^^^ 1 1 1 1 1 | ----- О |