<<
>>

26.3. Теорема «невозможности» К. Эрроу

Разные люди имеют различные мнения относительно крите­риев оценки общественного благосостояния. Какой из критери­ев, подходов к оценке общественного благосостояния в наиболь­шей степени отвечает интересам общества?

Учитывая, что общество состоит из отдельных индивидов, для выявления функции общественного благосостояния, види­мо, следует каким-то образом согласовать многочисленные ин­дивидуальные предпочтения относительно благосостояния об­щества.

Иными словами, необходимо найти способ агрегирова­ния индивидуальных предпочтений в одно общественное предпочтение.

Конструируя индивидуальные предпочтения, экономическая теория исходит из определенных предпосылок (аксиом): сравни­мости, транзитивности предпочтений и др. Точно так же на базе определенных предпосылок должны строиться общественные предпочтения. Американский экономист К. Эрроу предложил ис­ходить из следующих аксиом общественного выбора.

1. Аксиома сравнимости. Любые два общественных состоя­ния, например Си Д можно сравнить с точки зрения уровня общественного благосостояния.

Либо С предпочитается I) (Су В), либо О предпочитается С(Ох С), либо С и /) равнозначны (С~ /)). Если эта аксиома нарушается и мы не можем сравнивать различ­ные общественные состояния, то не можем получить и систему предпочтений.

2. Аксиома транзитивности предпочтений. Если С> Б, а Е, то С> Ем т.п. Эта предпосылка позволяет отбирать из множества доступных общественных состояний лучшие альтернативы. В дан­ном случае таковой является общественное состояние С. Если же мы откажемся от аксиомы транзитивности, то может случиться так, что С > Б, Б > Е, Е > С, ив этом случае уже невозможно определить, какое общественное состояние является наиболее предпочтительным.

3. Общественные предпочтения положительно связаны с ин­дивидуальными предпочтениями.

Если все индивиды предпочи­тают состояние С состоянию Д тогда С > й и с общественной точки зрения. Если бы данная аксиома не соблюдалась, напри­мер, для всех членов общества С >- £), а некое предпочтение выг­лядит как /)>- С, то такое предпочтение нельзя было бы назвать общественным.

4. Аксиома независимости от других альтернатив. Если С пред­почиталось Б до того, как стало доступным новое общественное состояние, например Е, то Сбудет предпочитаться В и после того, как Е стало доступным[36].

5. Ранжирование альтернативных общественных состояний осуществляется не диктаторским путем. Отсутствует си туация, при

которой индивидуальные предпочтения одного человека опреде­ляют общественные предпочтения.

Эрроу доказал, что невозможно найти такое правило приня­тия общественных решений, которое удовлетворяло бы всем пе­речисленным предпосылкам. Или, иными словами, если меха­низм общественного выбора удовлетворяет аксиомам 1 -4, то это будет диктаторский выбор, общественными предпочтениями бу­дут индивидуальные предпочтения одного индивида («диктато­ра»), Данный вывод получил название теоремы невозможности (теоремы о невозможности) Эрроу. Опишем с помощью простого примера подход к доказательству этой теоремы.

Пусть общество состоит из двух индивидов А к В. Имеются три доступных общественных состояния С, Б и Е. Предположим, индивид А предпочитает состояние С состоянию Б (С >- Б). Для

А

индивида В, наоборот, Б >- С. Аксиома сравнимости предполага­ет, что состояния С и Б могут быть сравнимы также с точки зре - ния общества. Поскольку мнения индивидов А и В предполага­ются равнозначными, здесь возможен единственный вывод: для общества состояния С и Б являются равнозначными (С ~ Б). Но тогда какое из них выбрать? Выбор в данном случае может быть только волевым (диктаторским). Таким образом, аксиома срав­нимости общественных предпочтений входит в противоречие с аксиомой о не диктаторском выборе.

Предположим теперь, что общественное состояние С предпо­читается состоянию Б всеми индивидами (С V Б и С >- Б), но при

А В

этом Б > Е и Е > С.

Поскольку индивидуальные предпочтения транзитивны, отсюда вытекает, что С >- Е и Е > Б. Таким обра­зом, для субъекта А С> Е, для субъекта В, наоборот Е > С, для А —

А В

Б> Е, а для В — Е > Б. Отсюда следует, что с общественной точки

А В

зрения С ~ Е и Е ~ Б. И если исходить из аксиомы транзитивно-- сти общественных предпочтений (аксиома 2), то отсюда вытека­ет, что С ~ В Но это противоречит аксиоме 3 о положительной связи индивидуальных и общественных предпочтений. Согласно ей С> Б. Таким образом, вторая и третья аксиомы общественно­го выбора противоречат друг другу. Решить это противоречие мож­но только нарушив условие 5, т.е. волевым, «диктаторским» пу­тем. Установить, что для общества С > В, а С у Е. Тогда будут соблюдаться и предпосылка о транзитивности общественных предпочтений (аксиома 2) и предпосылка о положительной связи индивидуальных и общественных предпочтений (аксиома 3).

Заметим, теорема Эрроу не говорит о том, что демократичес­кие процедуры в принципе не способны рационально (на базе указанных выше аксиом) выявить общественные предпочтения. Если у всех или у большинства индивидов предпочтения одина­ковы, можно выявить общественные предпочтения и демократи­ческим путем, скажем, путем голосования. Речь идет о том, что демократические процедуры выбора не гарантируют рациональ­ного выявления общественных предпочтений, об отсутствии об­щего механизма, правила демократического и в то же время ра­ционального выявления общественных предпочтений.

Из теоремы Эрроу ни в коем случае не следует вывода о том, что рациональное агрегирование индивидуальных предпочтений в общественные предполагает политическую диктатуру. Во всех демократических государствах в подавляющем большинстве слу­чаев население непосредственно не участвует в ранжировании альтернативных общественных состояний и в отборе лучших аль­тернатив. Такую работу выполняют чиновники, которые прини­мают волевые («диктаторские») решения. Но если эти чиновники избираются демократическим путем и (или) их действия контро­лируются демократическими институтами, то мы имеем полити­ческую демократию, а не диктатуру.

<< | >>
Источник: А.Н. Чеканскии, Н.Л. Фролова. Промежуточный уровень.МИКРОЭКОНОМИКА. – 685с.. 2005

Еще по теме 26.3. Теорема «невозможности» К. Эрроу:

  1. Проблема 37. Невозможность взыскания задолженности
  2. Риск невозможности осуществить закрывающую сделку.
  3. 71. Вина должника в неисполнении обязательств. Невозможность исполнения
  4. 5 15.3. ТЕОРЕМА РАЗДЕЛЕНИЯ
  5. 9.2. Формулировка теоремы
  6. Невозможно, не приняв мужчину таким, какой он есть, хоть что-то в нем изменить.
  7. Теорема Коуза
  8. 2.7. Теорема Гаусса-Маркова
  9. Вопрос 52. Теорема Коуза - Стиглера.
  10. Теорема Томаса
  11. 87. ВНЕШНИЕ ЭФФЕКТЫ И ТЕОРЕМА РОНАЛЬДА КОУЗА
  12. 3.6. Теорема Гаусса—Маркова
  13. Трансакционные издержки и теорема Коуза
  14. 3.3. теорема коуза 3.3.1. Внешние эффекты
  15. Тема 5. ТЕОРЕМА КОУЗА И ТРАНСАКЦИОННЫЕ ИЗДЕРЖКИ
  16. Лекция № 9 ТЕОРЕМА КОУЗА 9.1. Распределение правомочий между собственниками
  17. 3.3.3. Теорема Коуза в экономике права. Переход от возмездия к компенсации за причинение вреда в древнем праве: объяснение по Коузу