20.4. Прикладные аспекты модели выбора индивида в пространстве обусловленных благ 20.4.1. Совместное несение рисков
Рассмотрим мотивы и предпочтения, делающие такого рода институты привлекательными для ряда индивидов.
Предположим, что в состав дачного кооператива «Двое в соснах» входит всего двое соседей: Иванов и Петров. Вероятность возгорания дома одного из соседей, или вероятность плохого исхода, равна 1 — р. Вероятности возгорания домов не зависимы друг от друга. Связываемые с возгоранием материальные потери составляют Ь у.е. Далее речь пойдет об Иванове, но все сказанное будет в равной мере относиться и к Петрову. В отсутствие соглашения о совместном несении рисков ожидаемая полезность богатства Иванова составит:
й(р, 7, Г0) = рЩЩ + (1 - рЩЖ0- 7), (20.19) где Щ) — начальный запас его богатства.
Теперь предположим, что соседи договорились между собой о совместном несении рисков: о равном долевом участии в несении любых убытков, связанных с возгоранием. В результате появляется три возможных исхода: сгорают оба дома; сгорает один из домов; не сгорает ни один из домов. Ввиду независимости вероятностей возгорания вероятность того, яп) сгорят оба дома, равна (1 — р)2, т.е. произведению вероятностей возгорания каждого из домов. В этом случае потери Иванова составят 7 у.е. Аналогичным образом, вероятность невозгорания обоих домов равна р2. В этом случае потери Иванова равны нулю. Наконец, вероятность того, что сгорит один из домов, равна 2р(1 — о).
Этот результат получен при следующем расчете: вероятность того, что дом Иванова сгорит, а дом Петрова — нет, равна р(1 — р); такова же и вероятность того, что дом Петрова сгорит, а дом Иванова — нет. Поэтому вероятность того, что сгорит в точности один дом, составит 2р(1 — р). В этом случае Иванов несет потери в размере /у2. Тогда ожидаемая полезность богатс гва Иванова составит: (1 - р)2Ц^0- X) + 2р(1 - рЩЖ0- Ь/2) + р2ДЖ0). (20.20) В каком случае соглашение о совместном несении рисков увеличит ожидаемую полезность богатства Иванова? Или, математически, когда будет соблюдаться неравенство (20.21):(1 - р)2Ц^0-1) + 2р(1 - р)иШ0-7/2) + р2£/(Г0) >
> (1 - рЩЖ0- V) Л р£ТО. (20.21)
Когда Иванов не склонен к риску. Чтобы обосновать это заключение, перепишем неравенство (20.21) в виде:
2р(1-р)ад- 1/2) >
> р(1 - р)Щ Щ, - V) + р( 1 - р)(/((20.22) и разделим обе части выражения (20.22) на 2р(1— р), получив при этом:
иЩ0 - ^/2) > С/2)ВД - V + О/зЖТО- (20.23) Проиллюстрируем данное заключение графически (см. рис. 20.9).
При совместном несении рисков полезность богатства уровня Щ Щ— Ь/2) достигается и при плохом, и при хорошем исходах, и, стало быть, богатство в размере — Ь/2 входит в набор обусловленных благ, принадлежащий линии уверенности. В отсутствие объединения рисков богатство Иванова больше при хорошем исходе, так что соответствующий набор обусловленных бла1 находится не на этой линии, что означает рискованность такого размещения богатства. Поскольку же оба варианта размещения богатства имеют одинаковую ожидаемую стоимость, из графика на рис. 20.9 видно, что Иванов предпочитает соглашение о совместном несении рисков независимому поведению потому, что не склонен к риску.
Изначально соглашения о совместном несении рисков имели неформальный характер. Подобные неформальные соглашения встречаются и в нынешнем обществе. Однако в последнем большинство функций, выполнявшихся такими соглашениями, осу ществляется рынками страховых услуг.
Еще по теме 20.4. Прикладные аспекты модели выбора индивида в пространстве обусловленных благ 20.4.1. Совместное несение рисков:
- Глава 6. Совместное равновесие на рынках благ, денег и капитала (модель /5—ЬМ)
- Тема 2. Теоретические и прикладные проблемы развития геоэкономического пространства
- § 3. Прикладные аспекты политической коммуникации
- Тема 10. АНАЛИЗ ОРГАНИЗАЦИИ: ПРИКЛАДНЫЕ АСПЕКТЫ
- Равновесие на рынке благ в кейнсианской модели
- Персонализация и «совместный выбор»
- Аспекты выбора средств коммуникации
- 10.МОДЕЛИ ДВОИЧНОГО ВЫБОРА, МОДЕЛИ С ОГРАНИЧЕНИЯМИ ДЛЯ ЗАВИСИМОЙ ПЕРЕМЕННОЙ И ОЦЕНИВАНИЕ МЕТОДОМ МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ
- 5.3. МОДЕЛИ МЕЖГОСУДАРСТВЕННОГО ИНТЕГРИРОВАНИЯ: РЕГИОНАЛЬНЫЙ АСПЕКТ
- Модель рационального выбора
- МОДЕЛЬ ОТКРЫТОЙ ЭКОНОМИКИ С НЕСОВЕРШЕННОЙ МОБИЛЬНОСТЬЮ КАПИТАЛА (КРАТКОСРОЧНЫЙ АСПЕКТ)
- Модель рационального выбора
- МОДЕЛЬ ОТКРЫТОЙ ЭКОНОМИКИ С НЕСОВЕРШЕННОЙ МОБИЛЬНОСТЬЮ КАПИТАЛА (ДОЛГОСРОЧНЫЙ АСПЕКТ)