13.2. Избыточный спрос и моделирование динамики цен с использованием аппарата теории обыкновенных дифференциальных уравнений
Неравенство Fk(p(t)) < 0 означает, что в момент t избыточный спрос на продукт Gk, к = 0,1,..., г, отрицателен и поэтому текущая цена pk{t) должна падать, а цена pk(t) падает, если ее производная по времени t pk(t) отрицательна, т.е.
pk(t) < 0.
Следовательно, если допустить, что избыточный спрос Рк(р(0) на продукт вк (к = 0, 1, г) пропорционален производной рк(0 цены на этот продукт по времени, то получим систему обыкновенных дифференциальных уравнений
Pk(t) = pFk(Po(t),Pi(0,...,Pr(t)), А; = 0,1,..., г.
Траектория />(/) (/ > 0) описывает динамику рыночных цен в модели Эрроу — Дебре (МЭД), рост и падение во времени которых зависит от знака и величины избыточного спроса.
(13.2.1) |
13.2.2. Поскольку функции избыточного спроса Рк(р0, р{9 ..., рг) однородны нулевой степени, постольку систему (13.2.1) можно переписать так:
АО) |
(13.2.2) |
= F„ |
Ро(0 P\(f) Pr(t)]
£ = 0,1,..., г.
Полагая в (13.2.2) = А (О» получим
Ш = ВДоО)>АО,....РгШ к = 0,1,...,г.
Убрав волну, вернемся к старой символике Рк(0, к= 0, 1,..., г, т.е. для новой цены Рк (0 будем использовать прежнюю символику ркЦ),к = 0,1,...,г.
(13.2.3) |
С помощью системы обыкновенных дифференциальных уравнений
pk(t) = Fk(p0(t),Pl(t),...,Pr(t)), Л = 0,1,..., г
будем анализировать динамику текущих цен p(t) = (p0(t), />,(*)» ..., pr(t)). Напомним, что вектор цен p(t) характеризует состояние моделируемой экономической системы в момент времени t.
Еще по теме 13.2. Избыточный спрос и моделирование динамики цен с использованием аппарата теории обыкновенных дифференциальных уравнений:
- В стране создавался избыточный платежеспособный спрос как у населения, так и у государственных предприятий.
- 1. Формирование и динамика цен
- УРАВНЕНИЕ КОЛИЧЕСТВЕННОЙ ТЕОРИИ ДЕНЕГ
- 12.1. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ПОТОКОВ В БАНКОВСКИХСИСТЕМАХ
- СОВОКУПНЫЙ СПРОС И ОПРЕДЕЛЕНИЕ УРОВНЯ ЦЕН
- 2.Тенденции и факторы динамики цен в России
- 8.6. ВРЕМЯ И ДИНАМИКА ЦЕН ОБЛИГАЦИЙ 8.6.1. Фактор времени
- 12.3. Моделирование динамики потоков в жилищно-коммунальном хозяйстве
- Спрос на деньги и уровень цен
- РАЗДЕЛ 12ОПЫТ МОДЕЛИРОВАНИЯ ДИНАМИКИ ПОТОКОВ В БИЗНЕС-СИСТЕМАХ
- Спрос и предложение на мировом рынке, равновесный уровень цен. Выигрыш от внешней торговли
- ТЕОРИИ ДВИЖЕНИЯ ЦЕН
- Вывод кривой совокупного спроса. Экономическая политика в моделях АО-А5 и 1в-ЬМ при изменениях уровня цен