<<
>>

11.2. Сфера потребления модели Эрроу—Дебре. Функция рыночного спроса и ее свойства

11.2.1. Сферу потребления МЭД составляют потребители (напри­мер, домашние хозяйства). В МЭД фигурирует т потребителей С(1),..., С(т). Каждый потребитель С(/) максимизирует свою функ-

ЦИЮ полезности и{0(х) (хе Е*= {х\х = (х{9 хг)9 х{ > О,хг > 0}) при наличии бюджетного ограничения рх < Л/(/), где Л/(/) — доход потребителя С(/), / = 1,т.

Таким образом, каждый потребитель С® решает задачу максимизации

и(/)(0) (тах) (11.2.1)

при условии,ЧТО

рх^0. (11.2.2)

Решение задачи максимизации потребителя С® обозначается символом х^(р) и называется локальным рыночным равновесием потребителя С(/) или спросом потребителя С('\ а также функцией спроса потребителя С(/), / = 1,..., /п. Сумма

х(р) =х{[\р) + ... + х(т)(/>) (11.2.3)

называется совокупным спросом (рыночным спросом), а также функ­цией совокупного спроса.

Функция полезности и(/)(/)), / = 1,..., т, удовлетворяет следу­ющим условиям.

(2.1) Функция и(/)(х) имеет непрерывные частные производ­ные по всем переменным Хр ..., хг.

(2.2) Множество Щ= {х | х = (х{9..., хг), и(,)(х) > 1} является стро­го выпуклым. Каждый потребитель С(/), / = 1, ..., т9 имеет запас продуктов г(/) = ..., такой, что > 0, к = 1,..., т. Поло­жим г = г(1) + ...+

(2.3) Каждый потребитель С(/), / = 1,..., /я, получает долю а.. > 0

о "

прибыли РЛи) фирмы Ри\] = 1,..., я, и а + ... + ату. = 1.

Доход Л/(/) потребителя С(/), /= 1, ...,/я, равен сумме Л/(/) = = Л/}0 + где

М^^а^(р).

Спрос х®(р)9 /=1,..., /я, потребителя С(/) есть однородная функ­ция нулевой степени своей векторной переменной р = (р{9 ..., />г), ибо

5®(р)=5»(ур),/=1......... т9 (11.2.4)

где 0 < уе Е{, поскольку обе задачи (задача (11.2.1), (11.2.2) и за­дача и(,)(я:(,)) (шах)) при условии, что

32 - 7620

у-рх{1) 0 называется законом Вальраса.

Перепишем равенство (11.2.7), представив избыточный спрос Др) в развернутой форме (11.2.6):

Р%(Р) = РКР)+Р£. (11.2.8)

Равенство (11.2.8) содержательно интерпретируется следу­ющим образом. Стоимость р%(р) совокупного спроса %(р) в ценах

р равна сумме стоимостей р$(р)+Р1 совокупного предложения

р$(р)и совокупного ликвидного запаса р1.

<< | >>
Источник: Черемных Ю.Н.. Микроэкономика. Продвинутый уровень: Учебник. - М.: ИНФРА-М, - 844 с.. 2008

Еще по теме 11.2. Сфера потребления модели Эрроу—Дебре. Функция рыночного спроса и ее свойства:

  1. 68. ПОТРЕБЛЕНИЕ И СБЕРЕЖЕНИЯ спроса подавляющее большинство ученых трактует ее как убывающую зависимость от общего уровня цеп (рис.)). КАК ЭЛЕМЕНТЫ СОВОКУПНОГО СПРОСА
  2. Равновесие совокупного спроса и совокупного предложения и полная занятость ресурсов. Компоненты совокупного спроса и уровень планируемых расходов. Потребление и сбережения. Инвестиции
  3. 8. КРИВАЯ СПРОСА. ЗАКОН ПАДАЮЩЕГО СПРОСА. ФУНКЦИЯ СПРОСА
  4. 12.2.Анализ потребления, сбережения, инвестиций как составных частей совокупного спроса
  5. 69. ФУНКЦИЯ ПОТРЕБЛЕНИЯ И ФУНКЦИЯ СБЕРЕЖЕНИЯ
  6. 39 ГЕНДЕРНЫЕ МОДЕЛИ ПОТРЕБЛЕНИЯ
  7. 3. Индивидуальный и рыночный спрос
  8. 8.3. Критика М. Фридменом стандартной функции потребления
  9. Модели потребления: кейнсианская, жизненного цикла (Модильяни), постоянного дохода (Фридмана)
  10. 8.5. Критика М. Фридменом стандартной функции потребления
  11. Вопрос 12. Индивидуальный и рыночный спрос.
  12. Производство и потребление в модели робинзонады
  13. Неокейнсианские функции потребления и предложения труда
  14. 3.4. Функции потребления
  15. 27. КРИВАЯ СПРОСА И КРИВАЯ «ЦЕНА—ПОТРЕБЛЕНИЕ»