11.2. Сфера потребления модели Эрроу—Дебре. Функция рыночного спроса и ее свойства
ЦИЮ полезности и{0(х) (хе Е*= {х\х = (х{9 хг)9 х{ > О,хг > 0}) при наличии бюджетного ограничения рх < Л/(/), где Л/(/) — доход потребителя С(/), / = 1,т.
Таким образом, каждый потребитель С® решает задачу максимизациии(/)(х(0) (тах) (11.2.1)
при условии,ЧТО
рх^0. (11.2.2)
Решение задачи максимизации потребителя С® обозначается символом х^(р) и называется локальным рыночным равновесием потребителя С(/) или спросом потребителя С('\ а также функцией спроса потребителя С(/), / = 1,..., /п. Сумма
х(р) =х{[\р) + ... + х(т)(/>) (11.2.3)
называется совокупным спросом (рыночным спросом), а также функцией совокупного спроса.
Функция полезности и(/)(х(/)), / = 1,..., т, удовлетворяет следующим условиям.
(2.1) Функция и(/)(х) имеет непрерывные частные производные по всем переменным Хр ..., хг.
(2.2) Множество Щ= {х | х = (х{9..., хг), и(,)(х) > 1} является строго выпуклым. Каждый потребитель С(/), / = 1, ..., т9 имеет запас продуктов г(/) = ..., такой, что > 0, к = 1,..., т. Положим г = г(1) + ...+
(2.3) Каждый потребитель С(/), / = 1,..., /я, получает долю а.. > 0
о "
прибыли РЛи) фирмы Ри\] = 1,..., я, и а1у + ... + ату. = 1.
Доход Л/(/) потребителя С(/), /= 1, ...,/я, равен сумме Л/(/) = = Л/}0 + где
М^^а^(р).
№
Спрос х®(р)9 /=1,..., /я, потребителя С(/) есть однородная функция нулевой степени своей векторной переменной р = (р{9 ..., />г), ибо
5®(р)=5»(ур),/=1......... т9 (11.2.4)
где 0 < уе Е{, поскольку обе задачи (задача (11.2.1), (11.2.2) и задача и(,)(я:(,)) (шах)) при условии, что
32 - 7620
у-рх{1) 0 называется законом Вальраса.
Перепишем равенство (11.2.7), представив избыточный спрос Др) в развернутой форме (11.2.6):
Р%(Р) = РКР)+Р£. (11.2.8)
Равенство (11.2.8) содержательно интерпретируется следующим образом. Стоимость р%(р) совокупного спроса %(р) в ценах
р равна сумме стоимостей р$(р)+Р1 совокупного предложения
р$(р)и совокупного ликвидного запаса р1.
Еще по теме 11.2. Сфера потребления модели Эрроу—Дебре. Функция рыночного спроса и ее свойства:
- 68. ПОТРЕБЛЕНИЕ И СБЕРЕЖЕНИЯ спроса подавляющее большинство ученых трактует ее как убывающую зависимость от общего уровня цеп (рис.)). КАК ЭЛЕМЕНТЫ СОВОКУПНОГО СПРОСА
- Равновесие совокупного спроса и совокупного предложения и полная занятость ресурсов. Компоненты совокупного спроса и уровень планируемых расходов. Потребление и сбережения. Инвестиции
- 8. КРИВАЯ СПРОСА. ЗАКОН ПАДАЮЩЕГО СПРОСА. ФУНКЦИЯ СПРОСА
- 12.2.Анализ потребления, сбережения, инвестиций как составных частей совокупного спроса
- 69. ФУНКЦИЯ ПОТРЕБЛЕНИЯ И ФУНКЦИЯ СБЕРЕЖЕНИЯ
- 39 ГЕНДЕРНЫЕ МОДЕЛИ ПОТРЕБЛЕНИЯ
- 3. Индивидуальный и рыночный спрос
- 8.3. Критика М. Фридменом стандартной функции потребления
- Модели потребления: кейнсианская, жизненного цикла (Модильяни), постоянного дохода (Фридмана)
- 8.5. Критика М. Фридменом стандартной функции потребления
- Вопрос 12. Индивидуальный и рыночный спрос.
- Производство и потребление в модели робинзонады
- Неокейнсианские функции потребления и предложения труда
- 3.4. Функции потребления
- 27. КРИВАЯ СПРОСА И КРИВАЯ «ЦЕНА—ПОТРЕБЛЕНИЕ»