<<
>>

Примеры для самостоятельного анализа к разделу 4

Оптимальная загрузка оборудования ткацкого цеха (окончание)

Вернитесь к примеру "Оптимальная загрузка оборудования ткацкого цеха", рассмотренному в предыдущих разделах 2 и

3.

Для всех вариантов произведенных вами расчетов введите теперь целочисленные ограничения на переменные - число станков, выпускающих каждый из видов ткани.

a) Насколько сильно отличается оптимальное решение с целочисленным ограничением на переменные от полученных ранее?

b) Можно ли получить это оптимальное решение простым округлением решения ЛП-задачи? Стоит ли вводить целочисленное ограничение в этой задаче?

2) Минимизация отходов лесопилки (окончание)

Вернитесь к примеру "Минимизация отходов лесопилки", рассмотренному в предыдущих разделах 2 и 3. Так же как и при решении исходной задачи, считайте, что число стандартных кусков не менее заказа (но может быть и больше, т.е. часть кусков заготовлена впрок). Введите целочисленные ограничения.

Насколько сильно отличается оптимальное решение с целочисленным ограничением на переменные от полученных ранее? Стоит ли вводить целочисленное ограничение в этой задаче?

Измените ограничения исходной задачи так, чтобы число стандартных кусков было точно равно заказу (а не больше него).

Введите целочисленные ограничения. Существует ли решение? Почему? Что нужно изменить в условиях задачи, чтобы решение существовало? Существенно ли целочисленное ограничение в этом случае?

3) Еще раз о плане кондитерской фабрики (окончание)

Модифицируем условия 3-го акта мини-кейса "На кондитерской Фабрике". Будем считать, что постоянные издержки существуют при запуске линии на производство любых конфет и что для любых конфет они равны 100 у.е.

a) Организуйте данные на листе MS- Excel и решите задачу при этих условиях.

Сколько видов конфет теперь выгодно выпускать? Насколько уменьшилась прибыль по сравнению с решением исходной задачи (акт 1 мини-кейса), сформулированной в разделе 2.1?

Допустим, что по маркетинговым соображениям вы не можете допустить столь бедного ассортимента и хотите потребовать, чтобы в оптимальный план вошло не менее 3 видов, 4 видов или все 5 видов продукции.

b) Введите в решение соответствующее ограничение и найдите оптимальный план. Как изменяется прибыль при расширении ассортимента продукции? Почему?

c) Всегда ли равенство Y, =1 означает реальное производство продукта? Почему?

Указания

• При организации данных на листе MS-Excel расположите логические переменные Y, определяющие, производить или нет соответствующий продукт, подстрокой переменных Х..

Используйте функцию СУММПРОИЗВ для записи целевой функции. Расположите строку с условиями, связывающими значения Yj и Xt подстроками переменных.

• Количество производимых продуктов (точнее, тех, для которых производится настройка линии), очевидно, равно сумме всех Yj

4) Выбор оптимальных проектов для финансирования

Управляющему банка были представлены предложения о четырех проектах, претендующих на кредиты банка. Проект А должен принести компании прибыль 21 тыс. долл., проект В - 18 тыс. долл., проект С- 16 тыс. долл. и проект D- 17 500 долл. При взвешивании этих предложений следует принять во внимание потребность проектов в наличности и массу доступной наличности для соответствующих периодов.

Доступная наличность банка составляет 22 тыс. долл. в течение периода 1, 25 тыс. долл. - в течение периода 2, 38 тыс. долл. - в течение периода 3 и 3

Проект Потребность в наличности, долл.
Период 1 Период 2 Период 3 Период 4
A 8000 8000 10000 10000
B 7000 9000 9000 11000
C 5000 7000 9000 11000
D 9000 8000 7000 6000

Какие проекты следует финансировать и какое количество наличности необходимо в течение каждого периода, если цель состоит в том, чтобы максимизировать прибыль?

Указания

• Введите логические переменные Y. равные 1, если проект принимается, и равные 0, если нет.

• Суммарная потребность в наличности в данный период есть сумма произведений Yj на столбец финансовых затрат по каждому проекту в данный период.

5) Оптимальный план развития новых программных продуктов

Компания "Корвет" производит программное обеспечение на CD-ROM, которое продается в пакете с драйверами CD- ROM основными производителями компьютерного оборудования. Компания оценивает возможность развития 6 новых программных приложений. В таблице представлена информация о затратах и ожидаемой чистой приведенной прибыли от продажи приложения (с учетом временной стоимости денег).__________________________________________________

Приложение Ожидаемые затраты на Требуемое число Ожидаемая чистая приведенная
развитие, долл. программистов прибыль, долл.
1 400000 6 2000000
2 1100000 18 3600000
3 940000 20 4000000
4 760000 16 3000000
5 1260000 28 4400000
6 1800000 34 6200000

У "Корвета" 60 программистов. Фирма может выделить 3,5 млн. долл. на развитие новых программных приложений. Каков оптимальный набор приложений, которые следует развивать, если

• ожидается, что клиенты, заинтересованные в приложении 4, будут заинтересованы также в приложении 5, и наоборот? Таким образом, если одно из приложений решено развивать, другое тоже должно быть развито^ развитие приложения 1 имеет смысл, только если в пакет включено также приложение 2? Таким образом, если решено развивать приложение 1, то и приложение 2 должно быть развито.

Однако если решено приложение 1 не развивать, то приложение 2 все же может быть включено в пакет;

• приложения 3 и 6 эксплуатируют одну и ту же тему? Следовательно, если одно из них развивается, то другое определенно нет;

• стремясь обеспечить качество продукции, "Корвет" не склонен развивать более 3 программных продуктов?

Проанализируйте влияние каждого из 4 последних ограничений на оптимальное решение.

Указания

. Введите логические переменные для каждого из проектов -претендентов на включение в план и выразите через них целевую функцию и ограничения на все ресурсы фирмы.

• Если из каких-либо двух проектов либо оба должны быть приняты, либо оба отвергнуты, то значения V, у них должны быть, очевидно, одинаковы.

• Если один проект принят (У; = 1), а другой при этом должен быть отвергнут (Ук= 0) и наоборот, то их значения У1 и Ук должны в сумме всегда равняться 1.

<< | >>
Источник: Зайцев М.Г.. Методы оптимизации управления для менеджеров. Компьютерно-ориентированный подход. М.: — 304 с.. 2008

Еще по теме Примеры для самостоятельного анализа к разделу 4:

  1. Задание. Проблемная ситуация для самостоятельного анализа и аудиторного обсуждения
  2. 3.4. Пример использования функционально-стоимостного анализа для стратегического управления
  3. Пример использования матрицы «Бостон консалтинг групп» для анализа конкурентоспособности изделий многопродуктовой фирмы
  4. 6.3. Примеры практической реализации метода анализа утверждений Пример из зарубежной практики
  5. Раздел 4. Исследование и анализ рынка (рынки и конкуренция, или среда для бизнеса)
  6. Анализ лучших примеров из практики
  7. ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
  8. 5. Методические рекомендации для самостоятельной работы
  9. Задания для самостоятельной работы и семинарских занятий
  10. Задания для самостоятельной работы и семинарских занятий
  11. Пример анализа конкурентной ситуации
  12. Задания для самостоятельной работы и семинарских занятий
  13. Задачи для самостоятельного решения
  14. ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
  15. Приложение 3 для самостоятельной работы