Примеры для самостоятельного анализа к разделу 4
Вернитесь к примеру "Оптимальная загрузка оборудования ткацкого цеха", рассмотренному в предыдущих разделах 2 и
3.
Для всех вариантов произведенных вами расчетов введите теперь целочисленные ограничения на переменные - число станков, выпускающих каждый из видов ткани.
a) Насколько сильно отличается оптимальное решение с целочисленным ограничением на переменные от полученных ранее?
b) Можно ли получить это оптимальное решение простым округлением решения ЛП-задачи? Стоит ли вводить целочисленное ограничение в этой задаче?
2) Минимизация отходов лесопилки (окончание)
Вернитесь к примеру "Минимизация отходов лесопилки", рассмотренному в предыдущих разделах 2 и 3. Так же как и при решении исходной задачи, считайте, что число стандартных кусков не менее заказа (но может быть и больше, т.е. часть кусков заготовлена впрок). Введите целочисленные ограничения.
Насколько сильно отличается оптимальное решение с целочисленным ограничением на переменные от полученных ранее? Стоит ли вводить целочисленное ограничение в этой задаче?
Измените ограничения исходной задачи так, чтобы число стандартных кусков было точно равно заказу (а не больше него).
Введите целочисленные ограничения. Существует ли решение? Почему? Что нужно изменить в условиях задачи, чтобы решение существовало? Существенно ли целочисленное ограничение в этом случае?3) Еще раз о плане кондитерской фабрики (окончание)
Модифицируем условия 3-го акта мини-кейса "На кондитерской Фабрике". Будем считать, что постоянные издержки существуют при запуске линии на производство любых конфет и что для любых конфет они равны 100 у.е.
a) Организуйте данные на листе MS- Excel и решите задачу при этих условиях.
Сколько видов конфет теперь выгодно выпускать? Насколько уменьшилась прибыль по сравнению с решением исходной задачи (акт 1 мини-кейса), сформулированной в разделе 2.1?Допустим, что по маркетинговым соображениям вы не можете допустить столь бедного ассортимента и хотите потребовать, чтобы в оптимальный план вошло не менее 3 видов, 4 видов или все 5 видов продукции.
b) Введите в решение соответствующее ограничение и найдите оптимальный план. Как изменяется прибыль при расширении ассортимента продукции? Почему?
c) Всегда ли равенство Y, =1 означает реальное производство продукта? Почему?
Указания
• При организации данных на листе MS-Excel расположите логические переменные Y, определяющие, производить или нет соответствующий продукт, подстрокой переменных Х..
Используйте функцию СУММПРОИЗВ для записи целевой функции. Расположите строку с условиями, связывающими значения Yj и Xt подстроками переменных.
• Количество производимых продуктов (точнее, тех, для которых производится настройка линии), очевидно, равно сумме всех Yj
4) Выбор оптимальных проектов для финансирования
Управляющему банка были представлены предложения о четырех проектах, претендующих на кредиты банка. Проект А должен принести компании прибыль 21 тыс. долл., проект В - 18 тыс. долл., проект С- 16 тыс. долл. и проект D- 17 500 долл. При взвешивании этих предложений следует принять во внимание потребность проектов в наличности и массу доступной наличности для соответствующих периодов.
Доступная наличность банка составляет 22 тыс. долл. в течение периода 1, 25 тыс. долл. - в течение периода 2, 38 тыс. долл. - в течение периода 3 и 3
Проект | Потребность в наличности, долл. | |||
Период 1 | Период 2 | Период 3 | Период 4 | |
A | 8000 | 8000 | 10000 | 10000 |
B | 7000 | 9000 | 9000 | 11000 |
C | 5000 | 7000 | 9000 | 11000 |
D | 9000 | 8000 | 7000 | 6000 |
Какие проекты следует финансировать и какое количество наличности необходимо в течение каждого периода, если цель состоит в том, чтобы максимизировать прибыль?
Указания
• Введите логические переменные Y. равные 1, если проект принимается, и равные 0, если нет.
• Суммарная потребность в наличности в данный период есть сумма произведений Yj на столбец финансовых затрат по каждому проекту в данный период.
5) Оптимальный план развития новых программных продуктов
Компания "Корвет" производит программное обеспечение на CD-ROM, которое продается в пакете с драйверами CD- ROM основными производителями компьютерного оборудования. Компания оценивает возможность развития 6 новых программных приложений. В таблице представлена информация о затратах и ожидаемой чистой приведенной прибыли от продажи приложения (с учетом временной стоимости денег).__________________________________________________
Приложение | Ожидаемые затраты на | Требуемое число | Ожидаемая чистая приведенная |
развитие, долл. | программистов | прибыль, долл. | |
1 | 400000 | 6 | 2000000 |
2 | 1100000 | 18 | 3600000 |
3 | 940000 | 20 | 4000000 |
4 | 760000 | 16 | 3000000 |
5 | 1260000 | 28 | 4400000 |
6 | 1800000 | 34 | 6200000 |
У "Корвета" 60 программистов. Фирма может выделить 3,5 млн. долл. на развитие новых программных приложений. Каков оптимальный набор приложений, которые следует развивать, если
• ожидается, что клиенты, заинтересованные в приложении 4, будут заинтересованы также в приложении 5, и наоборот? Таким образом, если одно из приложений решено развивать, другое тоже должно быть развито^ развитие приложения 1 имеет смысл, только если в пакет включено также приложение 2? Таким образом, если решено развивать приложение 1, то и приложение 2 должно быть развито.
Однако если решено приложение 1 не развивать, то приложение 2 все же может быть включено в пакет;• приложения 3 и 6 эксплуатируют одну и ту же тему? Следовательно, если одно из них развивается, то другое определенно нет;
• стремясь обеспечить качество продукции, "Корвет" не склонен развивать более 3 программных продуктов?
Проанализируйте влияние каждого из 4 последних ограничений на оптимальное решение.
Указания
. Введите логические переменные для каждого из проектов -претендентов на включение в план и выразите через них целевую функцию и ограничения на все ресурсы фирмы.
• Если из каких-либо двух проектов либо оба должны быть приняты, либо оба отвергнуты, то значения V, у них должны быть, очевидно, одинаковы.
• Если один проект принят (У; = 1), а другой при этом должен быть отвергнут (Ук= 0) и наоборот, то их значения У1 и Ук должны в сумме всегда равняться 1.
Еще по теме Примеры для самостоятельного анализа к разделу 4:
- Задание. Проблемная ситуация для самостоятельного анализа и аудиторного обсуждения
- 3.4. Пример использования функционально-стоимостного анализа для стратегического управления
- Пример использования матрицы «Бостон консалтинг групп» для анализа конкурентоспособности изделий многопродуктовой фирмы
- 6.3. Примеры практической реализации метода анализа утверждений Пример из зарубежной практики
- Раздел 4. Исследование и анализ рынка (рынки и конкуренция, или среда для бизнеса)
- Анализ лучших примеров из практики
- ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
- 5. Методические рекомендации для самостоятельной работы
- Задания для самостоятельной работы и семинарских занятий
- Задания для самостоятельной работы и семинарских занятий
- Пример анализа конкурентной ситуации
- Задания для самостоятельной работы и семинарских занятий
- Задачи для самостоятельного решения
- ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
- Приложение 3 для самостоятельной работы