<<
>>

12.3. Экономико-математическая модель управления финансовой активностью

Для изучения и анализа основных факторов, влияющих на финан совую активность предприятий нефтедобывающей и геологоразведоч ной отраслей, производилось финансовое моделирование деятельно сти геологоразведочного предприятия.

Финансовая модель создавалась как инструмент для прогнозирова ния финансового результата деятельности за год в зависимости от объ емов бурения скважин.

Основные структурные элементы модели — это модели операци онной, инвестиционной и финансовой деятельности за год.

Модель реализована в MS Excel.

В основе экономико-математической модели управления финан совой активностью предприятий лежат различные методы и модели поискового и нормативного прогнозирования.

Важной характеристикой считается время упреждения прогноза — отрезок времени от момента, для которого имеются последние статис тические данные об изучаемом объекте, до момента, к которому отно сится прогноз.

Наибольший практический интерес, безусловно, представляют краткосрочные и оперативные прогнозы.

Краткосрочное прогнозирование связано с адаптивными метода ми.

Эти методы позволяют строить самокорректирующиеся модели, способные оперативно реагировать на изменение условий. Адаптив ные методы учитывают различную информационную ценность уров ней ряда, «старение» информации. Все это делает эффективным их применение для прогнозирования неустойчивых рядов с изменяющей ся тенденцией.

О) (2) (3)

Y,= х s,х v,х ег

Yt^uxst^vl + er

где У, — уровни временного ряда; и, — трендовая составляющая; st — сезонная компонента; v, — циклическая компонента; et — случайная компонента.

Если временной ряд представляется в виде суммы соответству ющих компонент, то полученная модель носит название аддитивной (1), если в виде произведения — мультипликативной (2) или смешан ного типа (3):

Остановимся кратко на математических методах выделения трен- довых, сезонных и циклических составляющих.

Критерием расчета восходящих и нисходящих серий служит метод Фостера - Стюарта. Для количественной оценки динамики исследованы статистические пока-затели: абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста, причем они разделяются на цепные, базисные и средние. В основе расчета динамики этих показателей лежит сравнение уровней временного ряда. Если сравнение осуществляется с одним и тем же уровнем, принятым за базу сравнения, то эти показатели называются базисными. Если сравнение осуществляется при переменной базе и каждый последу ющий уровень сравнивается с предыдущим, то вычисленные таким об разом показатели называются цепными. Абсолютный прирост Д У ра вен разности двух сравниваемых уровней. Темп роста Г характеризует отношение двух сравниваемых уровней ряда, выраженное в процен тах. Темп прироста Охарактеризует абсолютный прирост в относитель ных величинах. Определенный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень по отноше нию к уровню, принятому за базу сравнения. В табл. 12.3 приведены выражения для вычисления базисных и цепных абсолютных прирос тов, темпов роста, темпов прироста. При этом использованы следую щие обозначения: Y'¦. Yr }'2,..„ Yn, — уровни временного ряда / = 1,2,..., п; п — длина временного ряда; Уб — уровень временного ряда, приня тый за базу сравнения.

Для получения обобщающих показателей динамики развития оп ределяются средние величины: средний абсолютный прирост, средние темпы роста и прироста.

Описание динамики ряда с помощью среднего прироста соответ ствует его представлению в виде прямой, проведенной через две край ние точки. В этом случае, чтобы получить прогноз на один шаг впе ред, достаточно к последнему наблюдению добавить значение среднего абсолютного прироста. Ул+1 = Y„ + ДУ , где Уа — фактическое значение в последней я-й точке ряда; Ки+| — прогнозная оценка значения уров ней в точке и + 1; AY — значение среднего прироста, рассчитанное для временного ряда Ур К,,..., К.

Очевидно, что такой подход к получению прогнозного значения корректен, если характер развития близок к линейному.

• Распространенным приемом при выявлении тенденции развития считается сглаживание временного ряда. Суть сглаживания сводится к замене фактических уровней временного ряда расчетными уровнями, которые подвержены колебаниям в меньшей степени. Скользящие средние позволяют сгладить как случайные, так и периодические ко-

Таблица 12.3

Основные показатели динамики Виды Абсолютный прирост Темп роста Темп прироста Цепной Г, = іг-х100% VI К, = Г,- 100% Базисный Г6,=?х100% 'б Средний n-1 f = xlOOSS К = Т-100%

лебания, выявить имеющюся тенденцию в развитии процесса, и по этому являются важным инструментом при фильтрации компонент временного ряда.

Алгоритм сглаживания по простой скользящей средней представ лен в виде следующих последовательных шагов:

определение длины интервала сглаживания g, включающего в се бя g последовательных уровней ряда (gразбивание всего периода наблюдений на участки, при этом ин тервал сглаживания как бы скользит по ряду с шагом, равным 1;

расчет арифметических средних из уровней ряда, образующих каждый участок;

замена фактических значений ряда, стоящих в центре каждого участка, на соответствующие средние значения.

В рассматриваемой модели выравнивание одномерных временных рядов производится с помощью кривых роста. Процедура разработки про гноза с использованием кривых роста включает в себя следующие этапы:

выбор одной или нескольких кривых, форма которых соответ ствует характеру изменения временного ряда;

оценка параметров выбранных кривых;

проверка адекватности выбранных кривых прогнозируемому процессу и окончательный выбор кривой роста;

расчет точечного и интервального прогнозов.

При этом использованы монотонные кривые насыщения и 5-об- разные кривые.

Под ^-образными кривыми обычно понимают кри

вые насыщения с точкой перегиба. Эти кривые описывают как бы два последовательных лавинообразных процесса (когда прирост зависит от уже достигнутого уровня): один с ускорением развития, другой — с замедлением. В диссертации для определения тренда не использу ются полиномы высоких степеней.

Полином первго порядка У= а0 + а,/ на графике изображается пря мой и используется для описания процессов, развивающихся во вре мени равномерно (рис. 12.И, а).

Полином второго порядка Yr = а0 + a{t + а2Р применим в тех случа ях, когда процесс развивается равноускоренно (т.е. имеется равноус коренный рост или равноускоренное снижение уровней). Как извест но, если параметр а2 > 0, то ветви параболы направлены вверх, если же а2 < 0 — вниз. Параметры а0 и о, не влияют на форму параболы, а лишь определяют ее положение (рис. 12.11, б).

Полином третьего порядка имеет вид Yt = о0 + я,/ + a2t22 + Отличительная черта полиномов — отсутствие в явном виде зави симости приростов от значений ординат (У,),

Оценки параметров в модели определяются методом наименьших квадратов. Как известно, суть его состоит в «отыскании» таких па раметров, при которых сумма квадратов отклонений расчетных значений уровней от фактических значений была бы минимальной. Таким образом, эти оценки находятся в результате минимизации выра-жения

где У, — фактическое значение временного ряда; У, — расчетное значение.

Для класса экспоненциальных кривых, в отличие от полиномов, характерна зависимость приростов от величины самой функции. Эти кривые хорошо описывают процессы, имеющие «лавинообразный» характер, когда прирост зависит от достигнутого уровня функции (рис. 12.11, г, д, е).

Простая экспоненциальная (показательная) кривая имеет вид:

Y = ab>. (4)

Если b > 1, то кривая растет вместе с ростом (и падает, если 0 < b < 1. Параметр а характеризует начальные условия развития, а параметр b — постоянный темп роста.

Действительно, темп роста

7j=2Lloo%.

К 'f-i

В данном случае

т = ^A-ioo % = й х 100 % = const.

Соответственно и темпы прироста постоянны.

K = Tt- 100% = const.

Можно показать, что логарифм ординаты этой функции линейно зависит от t, для этого прологарифмируем выражение (4):

In yt - In а + 11n b.

Пусть In а = A; In b = В, тогда In yt = А+ tB.

Теперь для оценивания неизвестных параметров можем использо вать систему нормальных уравнений для прямой.

Иначе говоря, нормальные уравнения строятся исходя из миними зации:

I{lnrf-lnr,)2~>min.

Соответственно в нормальных уравнениях вместо фактических уровней выступают их логарифмы:

Iln, =nA + BY.t:

Х(ІП,->) = ЛІ/+.ЄХ/2.

Найдем неизвестные параметры А и В. Зная значения A = \naw B-\nb, определим значения а и b и с помощью потенциирования получим показательнее функцию, служащую для выравнивания ряда.

Такой подход к оцениванию неизвестных параметров привлекает своей универсальностью. Однако следует иметь в виду, что получен ные оценки параметров оказываются смещенными, так как при рас чете участвуют не исходные уровни, а их логарифмы. Смещение будет тем значительнее, чем больше разность между последовательными уровнями динамического ряда. Не приводит к смещению в подобных случаях нелинейный метод наименьших квадратов.

Более сложным вариантом экспоненциальной кривой является ло гарифмическая парабола.

Y, = аЬ?сл. (5)

Прологарифмировав выражение (5), получим параболу

In Vt = In а + /In b + a In c.

Таким образом, оценку параметров логарифмической параболы можно опять осуществить с помощью метода наименьших квадратов, используя систему нормальных уравнений для параболы. При этом остаются в силе сделанные выше замечания о смещении полученных оценок.

Все рассмотренные типы кривых используются для описания мо нотонно возрастающих или убывающих процессов без «насыщения».

Когда процесс характеризуется «насыщением», его следует описы вать при помощи кривой, имеющей отличную от нуля асимптоту. При мером такой кривой может служить модифицированная экспонента:

Y = k + abr (6)

где Y - к является горизонтальной асимптотой.

Если воздействие ограничивающего фактора начинает сказывать ся только после определенного момента (точки перегиба), до которо го процесс развивался по некоторому экспоненциальному закону, то для выравнивания используют ^-образные кривые.

Наиболее известными из них являются кривая Гомперца и логис тическая кривая, или кривая Перла — Рида (рис. 12.11, ж, з, и). Кривая Гомперца имеет вид: Yt = к-аы, Кривая несимметрична. Если In а < О, то кривая имеет S-образный вид, при этом асимптота, равная к, про ходит выше кривой. Если In а > 0, асимптота, равная к,, лежит ниже кривой, а сама кривая изменяется монотонно: при b < 1 монотонно убывает; при b > 1 монотонно возрастает. Для решения экономических задач наибольший интерес представляет вариант этой кривой In а < О и г> < і.

Уравнение логистической кривой получается путем замены моди-фицированной экспоненты Yt обратной величиной = к + а-Ь,

Используется и другая форма записи уравнения логистической кри вой. При t —00 ордината стремится к нулю, а при / — к асимпто те, равной значению параметра к. Кривая симметрична относительно точки перегиба с координатами; / = In bja\ Yr = к/2.

19 Финансовый менеджмент У*

а)

У б)

в,>0

Полином второго порядка

а, > О

Yf=a0+a,r Линейная функция

>'= ab1 Экспонента

а < 1 Ь< 1

Yrk + abl Модифицирован мая экспонента

Рис. 12.11. Кривые роста

, Как видно из графика, логистическая функция возрастает сначала ускоренным темпом, затем темп роста замедляется и, наконец, рост почти полностью прекращается, о чем свидетельствует тот факт, что кривая асимптотически приближается к некоторой прямой, параллель-ной оси абсцисс.

С помощью этой функции хорошо описывается развитие новой от расли (нового производства). Сначала технические методы производ ства еще недостаточно разработаны, издержки производства высоки и спрос на рынке на данный товар еще очень мал, поэтому производ ство развивается медленно. В дальнейшем благодаря усовершенст вованию технических методов изготовления, переходу к массовому производству и увеличению емкости рынка для данного товара про изводство растет быстрее. Затем наступает период насыщения рынка, рост производства все более замедляется, и, наконец, почти прекра-щается. Наступает стабилизация производства на определенном уров не. Однако выявленные закономерности развития следует обобщать с определенной осторожностью, особенно для коротких периодов. Вы-явленная тенденция развития производства может быть нарушена, на-пример, вследствие технического переворота в данной отрасли или свя-занной с нею.

Существует несколько практических подходов, облегчающих про цесс выбора формы кривой роста.

Наиболее простой путь — это визуальный, опирающийся на гра фическое изображение временного ряда. Подбирают такую кривую ро ста, форма которой соответствует фактическому развитию процесса. Если на графике исходного ряда тенденция развития недостаточно четко просматривается, то можно провести некоторые стандартные преобразования ряда (например, сглаживание), а потом подобрать функцию, отвечающую графику преобразованного ряда.

Метод последовательных разностей предполагает вычисление пер вых, вторых и т.д. разностей уровней ряда:

Д2У(-ДУ(-ДГМ и т.д.

Расчет ведется до тех пор, пока разности не будут примерно равны ми. Порядок разностей принимается за степень выравнивающего по линома.

Существенную помощь при выборе кривых роста из более широ кого класса функций может оказать метод характеристик прироста.

Процедура выбора кривых с использованием метода характерис тик прироста включает следующие шаги:

выравнивание ряда по скользящей средней;

определение средних приростов;

вычисление производных характеристик прироста.

В рассматриваемой модели реализованы 17 кривых роста. Возмож ны несколько режимов работы, удобных для пользователя. Можно среди этих кривых выбрать отдельную функцию и получить подроб ный протокол, включающий оценки параметров, характеристики ос татков, прогнозы, интервальные и точечные. Можно выделить на экране несколько функций, тогда протокол будет содержать оценки параметров всех заказанных функций и значения критерия для каж дой из них. В качестве критерия выбирается средняя квадратическая ошибка.

s-.fi^H,

где Yt — фактическое значение ряда; Tt — выравненное значение ряда; п — длина ряда.

Подробный протокол, а также прогнозные значения на заданное пользователем число временных интервалов приводятся для функции, отвечающей минимуму указанного критерия. Представляется целесо образным для пользователя на основе выше рассмотренных подходов заранее отвергнуть заведомо непригодные варианты, ограничить поле выбора.

Прогнозные значения исследуемого показателя вычисляют путем подстановки в уравнение кривой значений времени t, соответству ющих периоду упреждения.

В дополнение к точечному прогнозу в модели определяются грани цы возможного изменения прогнозируемого показателя.

Несовпадение фактических данных с точечным прогнозом, полу ченным путем экстраполяции тенденции по кривым роста, можетбыть вызвано:

субъективной ошибочностью выбора вида кривой;

погрешностью оценивания параметров кривых;

погрешностью, связанной с отклонением отдельных наблюде ний от тренда, характеризующего некоторый средний уровень ряда на каждый момент времени.

Погрешность, связанная со вторым и третьим источниками, может быть отражена в виде доверительного интервала прогноза. Доверитель ный интервал, учитывающий неопределенность, связанную с положе нием тренда и возможностью отклонения от этого тренда, определя ется в виде:

Yn+L±taSp,

где п — длина временного ряда; L — период упреждения; T„+L — точечный прогноз на момент « + L; ta — значение /-статистики Стьюдента; Sp — средняя квадратическая ошибка прогноза.

Проверка адекватности выбранных моделей реальному процессу строится на анализе случайной компоненты. Случайная остаточная компонента получается после выделения из исследуемого ряда систе- матической составляющей (тренда и периодической составляющей, если она присутствует во временном ряду).

О качестве применяемых моделей можно судить лишь по совокуп ности сопоставлений прогнозных значений с фактическими.

Простой мерой качества прогнозов служит ц — относительное чис ло случаев, когда фактическое значение охватывалось интегральным прогнозом:

р + д

где р — число прогнозов, подтвержденных фактическими данными, q — чис ло прогнозов, не подтвержденных фактическими данными.

Когда все прогнозы подтверждаются, то q = 0 и ц = 1, если же все прогнозы не подтвердились, то /> = О и ц = 0.

Отметим, что сопоставление коэффициентов для разных моделей может иметь смысл при условии, что доверительные вероятности приняты одинаковыми. При обработке временных рядов, как прави ло, наиболее ценной является информация последнего периода, так как необходимо знать, как будет развиваться тенденция, существу ющая в данный момент, а не тенденция, сложившаяся в среднем на всем рассматриваемом периоде. Адаптивные методы позволяют учесть различную информационную ценность уровней временного ряда, сте пень «устаревания» данных.

Прогнозирование методом экстраполяции на основе кривых ро ста в какой-то мере тоже содержит элемент адаптации, поскольку с получением «свежих» фактических данных параметры кривых пе- ресчитываются заново. Поступление новых данных может привес ти и к замене выбранной ранее кривой на другую модель. Однако степень адаптации в данном случае весьма незначительна, кроме того, она падает с ростом длины временного ряда, так как при этом уменьшается «весомость» каждой новой точки. В адаптивных ме тодах различную ценность уровней в зависимости от их «возрас та» можно учесть с помощью системы весов, придаваемых этим уровням.

Достоинством адаптивных методов является построение самокор-ректирующихся моделей, способных учитывать результат прогноза, сделанного на предыдущем шаге. Пусть модель находится в некото ром состоянии, для которого определены текущие значения ее коэф-фициентов. На основе этой модели делается прогноз. При поступле нии фактического значения оценивается ошибка прогноза (разница между этим значением и полученным по модели). Ошибка прогнози рования через обратную связь поступает в модель и учитывается в ней

! в соответствии с принятой процедурой перехода от одного состояния вдругое. В результате вырабатываются «компенсирующие» изменения, состоящие в корректировании параметров с целью большего согласо-вания поведения модели с динамикой ряда. Затем рассчитывается про-гнозная оценка на следующий момент времени, и весь процесс повто-ряется вновь.

Таким образом, адаптация осуществляется итеративно с получени ем каждой новой фактической точки ряда. Модель постоянно «впи тывает» новую информацию, приспосабливается к ней и поэтому от ражает тенденцию развития, существующую в данный момент. На рис. 12.12 приведена общая схема построения адаптивных моделей про гнозирования.

Рис. 12.12. Схема построения адаптивных моделей прогнозирования

Обозначения: У (0— фактические уровни временного ряда; Yt(t) — прогноз, сделанный в момент ( на т единиц времени (шагов) вперед; et + , — ошибка прогноза, полученная как разница между фактическим и прогнозным значением показателя в точке (/ + 1). О

В

г

*

У;

Таблице 12.4

Основные формулы для прогнозирования по адаптивным полиномиальным моделям Степень модели Начальные условия Экспоненциальные средние Оценки коэффициентов Модель прогноза /1 = 0 50р) = в» Ут (0 = °" «= 1 S^sOlO-—Л20

а

с» А 20 * Л0 = аю - <7:о

а а и ~ 25,"' у, (f) = ai, +аг- XT л-2 Г(і) - РЛ ,

So = ою - — + =—^-азо

а 2а

а а а 2а2 = oS,(0' + fiSj^ ^-«Sf' + ZW™ -2(5-4a)S,(2) + (4-3a)S,(,)] уг (r) = аи +Taz, + 1

+—Т"яз< 2

В диссертации использованы адаптивные полиноминальные моде-ли и адаптивные модели сезонных явлений.

Например, при использовании полинома первого порядка адаптив ная модель временного ряда имеет вид:

Y, = a}t + a2t + e',

где a J — значение текущего /-го уровня; a2t — значение текущего прироста; е1 — случайные неавтокоррелированные отклонения с нулевым математиче-ским ожиданием и дисперсией о1.

В табл. 12.4 приведены формулы для расчета по этим моделям.

Процедура прогнозирования временных рядов по методу экспонен циального сглаживания сравнительно проста и состоит из следующих этапов:

выбирается вид модели экспоненциального сглаживания, задает ся значение параметра сглаживания а. При выборе порядка адаптивной полиномиальной модели могут использоваться различные подходы, например, графический анализ, метод изменения разностей и др.;

определяются начальные условия. Например, для полиномиаль ной модели первого порядка необходимо определить <%; а20.

В качестве этих оценок берут коэффициенты соответствующих по линомов, полученные методом наименьших квадратов. Начальные ус ловия для модели нулевого порядка получают усреднением нескольких первых уравнений ряда. Зная эти оценки, с помощью указанных в таб лице формул находят начальные значения экспоненциальных средних;

производится расчет значений соответствующих экспоненциаль ных средних;

находятся оценки коэффициентов модели;

осуществляется прогноз на одну точку вперед, находится откло нение фактического значения временного ряда от прогнозируемого. Шаги с 3 по 5 данной процедуры повторяются для всех / < « , где и — длина ряда;

окончательная прогнозная модель формируется на последнем шаге в момент / = п. Прогноз получается путем подстановки в форму лу последних значений коэффициентов и времени упреждения.

Многие ряды финансовых показателей содержат периодические сезонные колебания. Такие ряды могут быть описаны моделями двух типов: моделями с мультипликативными (6) и с аддитивными (7) ко-эффициентами сезонности:

= + + <7>

где а, — характеристика тенденции развития; gr gl f — аддитив ные коэффициенты сезонности;/,, /г_i,...,f,_e+i — мультипликативные ко эффициенты сезонности; е — количество фаз в полном сезонном цикле (для ежемесячных наблюдений е =12, для квартальных е — 4); — случайная компонента с нулевым математическим ожиданием.

В качестве примера рассмотрим модель Уинтерса с линейным ха рактером тенденции и мультипликативным сезонным эффектом. Эта модель является объединением двухпараметрической модели линей ного роста Хольта и сезонной модели Уинтерса, поэтому ее чаще всего называют моделью Хольта — Уинтерса.

Прогноз по модели Хольта — Уинтерса на т шагов вперед опреде ляется выражением

y,(t) = (dll+TxS2l)xfUe+r. Обновление коэффициентов осуществляется следующим образом:

= о, +(1 - а, + );

J 1-е

ft=a2^- + {l-a2l =а3(я„ — ) + (l — 0f3) <з2/_і і О < а,, а2, < 1.

Из представленной формулы видно, что аи является взвешенной

суммой текущей оценки —— , полученной путем очищения от сезон-

Jt-e

ных колебаний фактических данных Уг и предыдущей оценки аи_,. В качестве коэффициента сезонности ft берется его наиболее поздняя оценка, сделанная для аналогичной фазы цикла (/,_<.)•

Затем величина д„, полученная по первому уравнению, использу ется для определения новой оценки коэффициента сезонности по вто рому уравнению. Оценки a2l модифицируются по процедуре, анало гичной экспоненциальному сглаживанию.

Оптимальные значения а,, аг а3 Уинтерс предлагает находить экспериментальным путем, задавая сетку значения этих параметров.

Критерием сравнения при этом выступает стандартное отклонение ошибки.

Адаптивные сезонные модели являются важной составной частью современных пакетов прикладных программ, ориентированных на ре шение задач прогнозирования.

Далее перейдем к моделированию операционной деятельности предприятия. Модель формируется из данных по моделированию вы ручки и затрат.

Модель выручки формирует из исходных данных по объемам буре ния скважин совокупную выручку по предприятиям за год, и также содержит результаты по объемам работ, цены по всем видам продук ции и услуг.

При моделировании затрат основное внимание уделялось опреде лению и моделированию наиболее крупных статей затрат. Модель за трат содержит сводную таблицу затрат предприятий по статьям затрат и суммарные затраты по переменным и условно-постоянным статьям, а также суммарные затраты по предприятию на год. Из-за сложности структуры затрат на транспортные расходы по закупке и доставки ма-териалов на объекты, а также ввиду значительной величины этих за трат проведено отдельное моделирование этих статей.

В модели реализованы шесть годовых сценариев работы на 2001 г. В первом — фактические результаты работы за 2000 г. Во втором сце нарии были смоделированы результаты работы за 2000 г. за вычетом финансовых результатов вспомогательной деятельности. Таким образом, была реализована финансовая модель геологоразведочного предприятия, работающего только на бурении скважин. Эта модель в дальнейшем ис-пользовалась д ля анализа результатов бурения скважин. В третьем и чет вертом сценариях смоделирована работа предприятия по объему бу-рения больше и меньше фактического в 2000 г. соответственно. В пятом сценарии смоделирована работа предприятия по переработке макси-мально возможного для предприятия объема бурения. В шестом сце нарии рассмотрена ситуация, при которой предприятие полностью об новляет парк оборудования.

Выручка моделировалась как функция от объема бурения. Опреде лены схемы бурения на 2001 г., объемы поступления сырья и материа лов и выполнения объема работ.

Произведено моделирование объемов работ по разным видам сква жин. Размер проходки был взят из статистических данных за предыду щие годы. Функции определялись по показателям нормирования объ ема работ в зависимости от размера проходки.

Были выделены услуги и продукция структурных предприятий, кото рые реализовывались на сторону. На основании данных в период с 1998 по 2001 г. были установлены средние цены реализации продукции и ус луг структурных подразделений. Цены 1998—2001 гг. были приведены к средним величинам с помощью нормировки на индекс потребитель ских цен.

На основании полученных в результате моделирования объемов ре-ализации услуг, продукции и работ и их средних цен получены выруч ки от реализации, а также суммарная выручка холдинга за планиру емый год.

На рис. 12.13 представлена смоделированная динамика суммарной выручки от реализации. Определение основных статей затрат по пред приятию проводилось посредством выявления всех определяющих ста тей затрат по структурным подразделениям за год и группировки од нородных затрат.

тыс. руб.

Рнс. 12.13. Динамика суммарной выручки предприятия

Одноименные статьи затрат дочерних предприятий за год, формаль но отнесенных в текущую себестоимость работ (по документам «Фор-мирование текущей себестоимости геологоразведочных работ за январь — июнь 2000 года» и «Формирование текущей себестоимости

геологоразведочных работ за период сентябрь — декабрь 2000 года»-) были просуммированы с учетом всех затрат на топливо, включая ото-пление поселка.

Выделены наибольшие по величине статьи затрат, сумма по кото рым составляла 90 % от общих затрат. Выделенные статьи являются основными определяющими затратами холдинга, остальные были объ единены в статью «Прочие затраты».

В результате был сформирован итоговый список основных затрат холдинга за 2000 г. (см. табл. 12.5).

Таблица 12.5

Основные затраты предприятия (укрупнено) Статьи затрат Доля от суммарных затрат Расходы на основное сырье и материалы 36,72 % Обязательные платежи (налоги) 25,42 % Затраты на содержание вспомогательных служб 24,86 % Расходы на заработную плату основных рабочих 7,43 % Затраты на АУП 4,92% Прочие затраты 0,65%

Затраты моделировались как функции от объема геологоразведоч-ных работ. Определяющие затраты разделены на условно-постоянные и переменные. К условно-постоянным отнесены затраты, величина которых мало зависит от объемов работ по основной деятельности (за-траты на содержание вспомогательных служб, расходы на АУП), а к переменным затратам — величина которых существенно зависит от объемов работ по основной деятельности (затраты на сырье и матери-алы, сдельная заработная плата). При моделировании величины ус- ловно-постоянных и прочих затрат были установлены постоянными в размере затрат по этим статьям за 2000 г. Величина переменных затрат за год рассматривалась как функция от переменного параметра, кото рый характеризовал объем работ по основной деятельности. Функция определялась по показателям нормирования этого переменного пара-метра. После моделирования всех выбранных статей затрат определя-лись суммарные затраты по холдингу за год путем суммирования зна-чений по всем смоделированным статьям.

К условно-постоянным затратам были отнесены следующие:

фонд оплаты труда администрации;

фонд оплаты труда вспомогательных подразделений;

расходы на содержание обслуживающих хозяйств;

амортизация основных средств;

тепло и электроэнергия;

сырье и материалы для вспомогательных производств;

льготный проезд в отпуск.

Среди отнесенных к условно-постоянным затратам только величи ны статей:

сырье и материалы для вспомогательных производств;

амортизация основных средств.

Механизм определения затрат по этим статьям плохо формализу ется, поскольку их величина мало зависит от объемов работ холдинга по основной деятельности. Поэтому эти затраты были отнесены к ус ловно-постоянным. Остальные статьи условно-постоянных затрат су щественно не меняются во времени и слабо зависят от объемов работ предприятия по основной деятельности.

К переменным отнесены затраты:

сырье и материалы для основной деятельности;

заработная плата основных работников;

налог на пользователей автодорог.

Затраты на сырье и материалы определялись исходя из средних норм расхода на определенные типы скважин. Брались средние цены, скорректированные на индекс инфляции. В зависимости от типа бри гад (восемь типов) была смоделирована суточная стоимость. Затраты по статье «налог на пользователей автодорог» рассчитывались в со ответствии с действовавшим в 2000 г. законодательством (3,5 % от величины выручки за 2000 г.). При моделировании денежного пото ка и расчета текущей и стратегической финансовой активности ис пользованы перечисленные математические методы прогнозирова ния. Основные результаты моделирования финансового результата представлены в табл. 12.6.

При существующих ценах валовая прибыль по основной деятель ности положительна, и поэтому увеличение объемов проходки улуч шает финансовый результат деятельности предприятия.

Снижение объема проходки до 34 000 м2 также не делает основную деятельность предприятия убыточной.

Благоприятным для предприятия по финансовому результату является пятый сценарий, так как полностью задействованы все про изводственные мощности предприятия и оно в этом случае может по лучить наибольшую прибыль. Запас финансовых результатов позво ляет предприятию выбрать шестой сценарий, т.е. обновить полностью парк оборудования, достигая при этом максимально возможный объем проходки, на старых или вновь введенных производственных мощностях.

Таблица 12.6

Моделирование финансового результата 2000 г. Сценарии Факт Без 3 4 5 6 Показатели 2000 г. вспомо гатель ной деятель ности Объем проходки, м2 67 381 67 381 57 273 77 488 90 000 34000 Выручка, тыс. руб. 1 497 057 1 454 057 1 235 930 1 672 113 1 942 110 937 636 Затраты, тыс. руб. переменные 709 800 709 800 603 314 816 259 948 060 358 156 постоянные 310 294 263 019 263 019 263 019 263 019 263 019 Всего, тыс. руб. 1 020 094 972 819 866 333 1 079 278 1 211 079 621 175 Прибыль/убыток, тыс. руб. 476 963 481 238 369 597 592 835 731 031 316461

Принимать управленческие решение о направлении деятельности только по финансовым результатам нельзя, так как они не показыва-ют, достаточно ли у предприятия денежных средств для наращения про изводства, не разделяют краткосрочный и долгосрочный аспект.

Для принятия управленческих решений необходимо использовать данные стратегической и текущей финансовой активности, для расче та которых моделируется денежный поток и прогнозируются балансо вые данные предприятия.

Моделирование денежного потока выполнено при следующих пред-положениях:

I) предприятие имеет на начало периода на счету 240 тыс. руб.;

> 2) выручку по основной деятельности оно получает с задержкой в один квартал после полного завершения работ по скважине;

имеется возможность брать кредит на сумму не превышающую I млн руб. не больше, чем на шесть месяцев под 30 % годовых;

производственный цикл бурения первой скважины составляет три месяца;

выполнять работы предприятие может только с января по ап рель, с августа по декабрь;

в первых двух месяцах предприятие получит выручку за преды дущий период в размере 200 млн руб.;

предприятие имеет достаточный страховой запас сырья и мате риалов для работы в первых двух кварталах;

закупать сырье и материалы предприятие может на весь год. Пред оплата за сырье и материалы составляет один месяц;

для полного обновления основных фондов предприятию необхо димо 400 млн руб. Выплаты должны быть осуществлены до июня;

Ю) отсрочка платежа по постоянным затратам может быть не более чем на месяц.

В табл. 12.7 представлен накопленный денежный поток за год, ин дексы текущей финансовой активности, стратегической активности и независимые финансовые показатели.

Таблица 127

Основные результаты моделирования финансовой активности предприятия Показатели 2000 г. Сценарии Факт 2000 г. Без

вспомо гатель-ной

деятель ности 3 4 5 6 Остаток денежных средств 363 487 256 350 467 590 125 560 34000 2 540 на конец периода Текущая финансовая 1,5 1,068 1,94 0,523 0,14 0,02 активность Индекс по операционной 1,75 1,3 2,042 0,685 0,25 0,001 деятельности Индекс по инвестиционной 1 1 1 1 1 3,92 деятельности Индекс по финансовой 0,86 0,82 0,95 0,763 0,56 5,102 деятельности Стратегическая финансовая 1,005 1 1,4 0,8 0,76 0,52 активность Коэффициент абсолютной 0,5 0,35 0,6 0,25 0,12 0,001 ликвидности Рентабельность 4% 5% 7,3% 3,6% 3% 0,08% по денежному потоку Рентабельность 46,7% 33% 29% 35% 37% 33,8% деятельности

Результаты свидетельствуют, что наиболее предпочтителен третий сценарий — снижение объема работ на 15 %. По данному сценарию предприятие имеет наибольшее значение показателя стратегической финансовой активности и наибольшее значение рентабельности по де-нежному потоку. Наращивать темпы производство предприятию не-выгодно, так как оно не может их обеспечить.

Обновить полностью оборудование предприятие не может, так как активизация инвестиционной деятельности может привести предпри ятие к банкротству.

Таким образом, экономико-математическая модель позволяет рас сматривать различные сценарии развития предприятия с целью выбора оптимального.

<< | >>
Источник: И.М. Карасева, М.А. Ревякина. Финансовый менеджмент. 2006

Еще по теме 12.3. Экономико-математическая модель управления финансовой активностью:

  1. Вопрос 4 Экономико-математические методы финансового планирования
  2. Активная модель управления.
  3. 12.2. Механизм и процессы управления финансовой активностью
  4. Методы экономико - математического моделирования.
  5. 12.1. Концепция, показатели и индексы управления финансовой активностью компании
  6. экономико-математическое моделирование
  7. Метод экономико-математического моделирования
  8. 67. ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ШКОЛА В РОССИИ
  9. 1.4.1. Оперативная постановка математической модели
  10. 3.1.2. Классификация математических моделей
  11. 3.1.1. Математическая модель системы
  12. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ВЫВОД МОДЕЛИ БАУМОЛЯ-ТОБИНА И ПОРТФЕЛЬНОЙ МОДЕЛИ ТОБИНА
  13. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ВЫВОД МОДЕЛИ БАУМОЛЯ-ТОБИНА И ПОРТФЕЛЬНОЙ МОДЕЛИ ТОБИНА
  14. § 3.4. Множественность выбора в экономико-математическом моделировании
  15. Математические модели оценки акций
  16. S 15.7. ПРИМЕНЕНИЕ МОДЕЛИ ОЦЕНКИ ФИНАНСОВЫХ АКТИВОВ В УПРАВЛЕНИИ ИНВЕСТИЦИЯМИ
  17. Государственное регулирование экономики. Модели взаимоотношений экономики и государства