<<
>>

11.4. Методы оптимизации запуска партийдеталей в обработку

В описываемой ситуации управляющим (изменяемым) параметром явля ется порядок запуска партий деталей в обработку, а функцией — совокупное время обработки на участке всех партий Тсц, которое следует минимизировать.
Простой и точный способ отыскания оптимального порядка запуска партий де талей в обработку по критерию Тсц => min существует только для двухопераци- онных ПЗУ. Он предложен английским ученым С. М. Джонсоном в 1954 г. Для трехоперационных ПЗУ также имеется точный метод, однако он очень сложен (Р. Беллман, 1957). Для многооперационных ПЗУ (К > 3) доказано, что точного метода вообще не существует. Для них разработано большое число приближен-ных методов, среди которых общеизвестны методы, предложенные учеными С. А. Соколицыным и В. А. Петровым.

Приближенные методы позволяют множество вариантов порядка запуска свести к нескольким вариантам, среди которых с большой долей вероятности находится оптимальный. Наиболее простым и распространенным из них явля ется метод Петрова-Соколицына (1951).

Лучшие результаты (вероятность оты-скания оптимума - до 90%) дает метод Петрова, разработанный позднее. Поста новка задачи оптимизации запуска партий деталей в обработку предполагает также, что время переналадки оборудования с одной партии на другую невели

ко и примерно одинаково. Если это допущение не выполняется, то указанные методы не работают.

Метод Джонсона. Так как метод применяется только для двухопераци-

I і j = 1,2

онных участков, исходная матрица времени обработки партий \ть\

I = 1,..., KD

имеет всего два столбца. Алгоритм нахождения оптимальной последовательно сти запуска - итерационный, каждая итерация включает два шага.

Шаг 1. В матрице времени обработки отыскивается минимальный эле-мент. Если минимум достигается в первом столбце, то соответствующую ему (по строке) партию деталей следует запускать в обработку первой (последую щей).

Если во втором столбце, то партию следует обрабатывать последней (предыдущей). Строка, где найден минимум, из дальнейшего рассмотрения ис-ключается (вычеркивается).

Шаг 2. Если в матрице остались невычеркнутые строки, то необходимо перейти к шагу 1.

Пример 11.3

Работу алгоритма рассмотрим, используя данные табл. 11.6 (в таблице выделены най-денные минимумы). Получены две оптимальные последовательности: E-B-D-A-C-F и E-D-B- A-C-F. Проверим равенство Тсц для них построением графических моделей (рис. 11.3 и 11.4).

Таблица 116 Деталь Время обработки партии по операциям, часов 1 2 А [2,3] 6,1 В [1,2] 2,2 С 4,8 [1,0] 0 [1,2] 5,7 Е [0,8] 4,3 F 9,2 [0,6]

Рис. 11.3. График обработки партий деталей на ПЗУ в последовательности E-B-D-A-C-F

0,8 1,2 1,2 со 9,2 і 1 7^ц= 20,7 мин t Операция 1

Операция 2

Рис. 11.4. График обработки партий деталей на ПЗУ в последовательности E-D-B-A-C-F

Если элементы одной строки одинаковы или в столбце несколько одинаковых элемен тов, то порядок их включения в план произволен, а в результате получается соответствую щее число оптимальных последовательностей.

Метод Петрова — Соколицына. Исходная матрица та же, что и в мето-де Джонсона, но снято ограничение на число операций (столбцов). Алгоритм предполагает расчет двух промежуточных сумм и их разности. Затем определя ется несколько последовательностей запуска партий в обработку по следующим правилам:

1) в порядке убывания первой суммы

у j _ V j

в порядке убывания разности ^ f ^ ^'

в порядке убывания абсолютной величины этой разности.

Таким образом, множество вариантов запуска партий в обработку сво дится к четырем вариантам, среди которых, скорее всего, и находится опти мальный. Если среди упорядочиваемых элементов находятся одинаковые, то число вариантов возрастает. Поиск лучшего варианта из отобранных произво дится прямым перебором. С этой целью для каждой последовательности запус ка должно быть найдено время ТСЦ и произведен выбор последовательности, минимизирующей эту величину.

Оптимальных последовательностей может быть несколько с равными значениями ТСЦ.

Пример 11.4

Используя данные примера 11.1, рассчитаем матрицу вспомогательных сумм для ме тода Петрова—Соколицына (табл. 11.7). Для удобства здесь же повторена исходная таблица

Таблица 11. 7 Деталь Операции Вспомогательные суммы 1 2 3 4 5 Ти Т21 Т31 Т41 А 18,52 19,42 0 19,05 19,80 58,27 56,99 1,28 1,28 В 7,41 11,65 16,82 0 0 28,47 35,88 -7,41 7,41 С 22,22 8,74 22,42 11,43 2,97 45,56 64,81 -19,25 19,25 D 2,77 6,55 0 8,57 3,71 18,83 17,89 0,94 0,94 Е 13,88 21,84 21,03 0 29,70 72,87 56,75 15,82 15,82

Согласно четырем правилам метода, партии деталей запускаются в обработку:

в порядке убывания суммы Т11, т. е. в последовательности Е—А—С—B - D;

в порядке возрастания суммы Т21 , т. е. D-B-E-A-C;

в порядке убывания разности Т31, т. е. E-A-D—B—C;

в порядке убывания разности Т41, т. е. C—E-B-A-D.

Для выбора лучшей последовательности из четырех полученных необходимо рассчи

тать для них T^ и выбрать ту, которая имеет минимальное значение этой величины. Сделать это можно, как уже отмечалось, путем построения графических или аналитических моделей процессов обработки. График для последовательности E-A-C-B-D показан на рис. 11.2. T^= 118 ч Цепным методом в табл. 11.5 рассчитано значение T^= 122 ч Для последовательности D-B-E-A-C. Для последовательности E-A-D- В-С время T^- 130ч; для C-E-B-A-D время T^= 142 ч. Таким образом, лучшим является вариант E—A—C-B-D.

<< | >>
Источник: В. А. Козловский. Производственный менеджмент. 2003

Еще по теме 11.4. Методы оптимизации запуска партийдеталей в обработку:

  1. Запуск бренда и запуск товара — не одно и то же
  2. 8. Методы обработки материалов исследования
  3. 3.2.2.5. Указание на методы обработки и анализа полученной информации
  4. 4.2. Методы и средства технологического контроля обработки экономической информации
  5. 4.5. НЕТРАДИЦИОННАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ 4.5.1. ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ ОБРАБОТКА
  6. Тема 7. Методы оптимизации инвестиционного портфеля
  7. Метод оптимизации плановых решений
  8. Метод оптимизации плановых решений.
  9. Зайцев М.Г.. Методы оптимизации управления для менеджеров. Компьютерно-ориентированный подход. М.: — 304 с., 2008
  10. 2. ОСОБЕННОСТИ ПСИХОЛОГИЧЕСКОГО КЛИМАТА В КОЛЛЕКТИВАХ. ПУТИ И МЕТОДЫ ЕГО ОПТИМИЗАЦИИ
  11. Метод оптимизации инвестиционного портфеля по модели Г. Марковица
  12. РЕШЕНИЕ ВЕКТОРНОЙ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ МЕТОДОМ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ УСТУПОК
  13. 4.3. Способы оптимизации налогов с использованием методов налогового учета в налоговой политике организации
  14. Запуск бренда
  15. 4. Оптимизация налогов организациями в рамках корпоративного налогового менеджмента 4.1. Способы оптимизации налогов