11.4. Методы оптимизации запуска партийдеталей в обработку
Приближенные методы позволяют множество вариантов порядка запуска свести к нескольким вариантам, среди которых с большой долей вероятности находится оптимальный. Наиболее простым и распространенным из них явля ется метод Петрова-Соколицына (1951).
Лучшие результаты (вероятность оты-скания оптимума - до 90%) дает метод Петрова, разработанный позднее. Поста новка задачи оптимизации запуска партий деталей в обработку предполагает также, что время переналадки оборудования с одной партии на другую невелико и примерно одинаково. Если это допущение не выполняется, то указанные методы не работают.
Метод Джонсона. Так как метод применяется только для двухопераци-
I і j = 1,2
онных участков, исходная матрица времени обработки партий \ть\
I = 1,..., KD
имеет всего два столбца. Алгоритм нахождения оптимальной последовательно сти запуска - итерационный, каждая итерация включает два шага.
Шаг 1. В матрице времени обработки отыскивается минимальный эле-мент. Если минимум достигается в первом столбце, то соответствующую ему (по строке) партию деталей следует запускать в обработку первой (последую щей).
Если во втором столбце, то партию следует обрабатывать последней (предыдущей). Строка, где найден минимум, из дальнейшего рассмотрения ис-ключается (вычеркивается).Шаг 2. Если в матрице остались невычеркнутые строки, то необходимо перейти к шагу 1.
Пример 11.3
Работу алгоритма рассмотрим, используя данные табл. 11.6 (в таблице выделены най-денные минимумы). Получены две оптимальные последовательности: E-B-D-A-C-F и E-D-B- A-C-F. Проверим равенство Тсц для них построением графических моделей (рис. 11.3 и 11.4).
Таблица 116 Деталь Время обработки партии по операциям, часов 1 2 А [2,3] 6,1 В [1,2] 2,2 С 4,8 [1,0] 0 [1,2] 5,7 Е [0,8] 4,3 F 9,2 [0,6]
Рис. 11.3. График обработки партий деталей на ПЗУ в последовательности E-B-D-A-C-F
0,8 1,2 1,2 со 9,2 і 1 7^ц= 20,7 мин t Операция 1
Операция 2
Рис. 11.4. График обработки партий деталей на ПЗУ в последовательности E-D-B-A-C-F
Если элементы одной строки одинаковы или в столбце несколько одинаковых элемен тов, то порядок их включения в план произволен, а в результате получается соответствую щее число оптимальных последовательностей.
Метод Петрова — Соколицына. Исходная матрица та же, что и в мето-де Джонсона, но снято ограничение на число операций (столбцов). Алгоритм предполагает расчет двух промежуточных сумм и их разности. Затем определя ется несколько последовательностей запуска партий в обработку по следующим правилам:
1) в порядке убывания первой суммы
у j _ V j
в порядке убывания разности ^ f ^ ^'
в порядке убывания абсолютной величины этой разности.
Таким образом, множество вариантов запуска партий в обработку сво дится к четырем вариантам, среди которых, скорее всего, и находится опти мальный. Если среди упорядочиваемых элементов находятся одинаковые, то число вариантов возрастает. Поиск лучшего варианта из отобранных произво дится прямым перебором. С этой целью для каждой последовательности запус ка должно быть найдено время ТСЦ и произведен выбор последовательности, минимизирующей эту величину.
Оптимальных последовательностей может быть несколько с равными значениями ТСЦ.Пример 11.4
Используя данные примера 11.1, рассчитаем матрицу вспомогательных сумм для ме тода Петрова—Соколицына (табл. 11.7). Для удобства здесь же повторена исходная таблица
Таблица 11. 7 Деталь Операции Вспомогательные суммы 1 2 3 4 5 Ти Т21 Т31 Т41 А 18,52 19,42 0 19,05 19,80 58,27 56,99 1,28 1,28 В 7,41 11,65 16,82 0 0 28,47 35,88 -7,41 7,41 С 22,22 8,74 22,42 11,43 2,97 45,56 64,81 -19,25 19,25 D 2,77 6,55 0 8,57 3,71 18,83 17,89 0,94 0,94 Е 13,88 21,84 21,03 0 29,70 72,87 56,75 15,82 15,82
Согласно четырем правилам метода, партии деталей запускаются в обработку:
в порядке убывания суммы Т11, т. е. в последовательности Е—А—С—B - D;
в порядке возрастания суммы Т21 , т. е. D-B-E-A-C;
в порядке убывания разности Т31, т. е. E-A-D—B—C;
в порядке убывания разности Т41, т. е. C—E-B-A-D.
Для выбора лучшей последовательности из четырех полученных необходимо рассчи
тать для них T^ и выбрать ту, которая имеет минимальное значение этой величины. Сделать это можно, как уже отмечалось, путем построения графических или аналитических моделей процессов обработки. График для последовательности E-A-C-B-D показан на рис. 11.2. T^= 118 ч Цепным методом в табл. 11.5 рассчитано значение T^= 122 ч Для последовательности D-B-E-A-C. Для последовательности E-A-D- В-С время T^- 130ч; для C-E-B-A-D время T^= 142 ч. Таким образом, лучшим является вариант E—A—C-B-D.
Еще по теме 11.4. Методы оптимизации запуска партийдеталей в обработку:
- Запуск бренда и запуск товара — не одно и то же
- 8. Методы обработки материалов исследования
- 3.2.2.5. Указание на методы обработки и анализа полученной информации
- 4.2. Методы и средства технологического контроля обработки экономической информации
- 4.5. НЕТРАДИЦИОННАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ 4.5.1. ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ ОБРАБОТКА
- Тема 7. Методы оптимизации инвестиционного портфеля
- Метод оптимизации плановых решений
- Метод оптимизации плановых решений.
- Зайцев М.Г.. Методы оптимизации управления для менеджеров. Компьютерно-ориентированный подход. М.: — 304 с., 2008
- 2. ОСОБЕННОСТИ ПСИХОЛОГИЧЕСКОГО КЛИМАТА В КОЛЛЕКТИВАХ. ПУТИ И МЕТОДЫ ЕГО ОПТИМИЗАЦИИ
- Метод оптимизации инвестиционного портфеля по модели Г. Марковица
- РЕШЕНИЕ ВЕКТОРНОЙ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ МЕТОДОМ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ УСТУПОК
- 4.3. Способы оптимизации налогов с использованием методов налогового учета в налоговой политике организации
- Запуск бренда
- 4. Оптимизация налогов организациями в рамках корпоративного налогового менеджмента 4.1. Способы оптимизации налогов