<<
>>

12.3. ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ О РАЗЛИЧИЯХ МЕЖДУ СРЕДНИМИ ЗНАЧЕНИЯМИ

Независимые выборки
Часто требуется определить, случайны ли различия между средними значениями некоторой величины, рассчитанными по ответам представителей двух разных подвыборок респондентов. Например, исследователя может интересовать, действительно ли жители Москвы оценивают какой-то товар выше, чем жители Санкт-Петербурга, если средняя оценка этого товара по пяти балльной шкале респондентами-москвичами выше, чем респон дентами-петербуржцами.
Для проверки гипотез такого рода используется статистика Стьюдента С степенями свободы (nj+n2-l), где Л; И Л2 — число объектов (в данном случае — респондентов) в каждой из двух выборок :

(_Х1~Х2 (ЗО)
где X] и х2 — средние значения оценок товара по данным опросов в Москве и в Санкт-Петербурге;
S& — оценка стандартного отклонения разности интересу ющих нас средних значений между этими городами.
Последняя величина рассчитывается по формуле:
- + -] (3D
I"; я J
где s — средневзвешенное среднеквадратическое отклоне ние оценок от соответствующих средних значений в каждой из выборок.
і
S =
В свою очередь, величина s рассчитывается по формуле:
(32)
п, +п2-2
где XJI И X]J — оценки, полученные на І-м объекте из первой выборки и 7-М объекте из второй выборки.
Зависимые выборки
В случае зависимых выборок, т.е. когда информация соби рается дважды на одной и той же выборке из п объектов, для проверки гипотезы об отсутствии различий в средних значени ях1 применяется другая тестовая статистика с (п-1) степенями свободы:
t=x'~x2 (33)
где X, и х2— средние значения оценок в первом и втором замерах соответственно;
Stf — стандартная ошибка определения различий в сред них значениях оценок в двух замерах, рассчитываемая по формуле:
'л* - Г (34)
л/и
Здесь S& — стандартное отклонение различий между оцен ками в двух расчетах, которое, в свою очередь, рассчитывается по формуле:
S

¦J Л v —
(35)
где Xjj и х2з; (х1к и х2к) — оценки на і-х (к-х) объектах в первом и втором замерах соответственно.
<< | >>
Источник: Галицкий Е.Б.. Методы маркетинговых исследований. 2004

Еще по теме 12.3. ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ О РАЗЛИЧИЯХ МЕЖДУ СРЕДНИМИ ЗНАЧЕНИЯМИ:

  1. Выдвижение и проверка гипотез.
  2. 2.8. Проверка гипотез, относящихся к коэффициентам регрессии
  3. 3.7. Проверка гипотез, относящихся к коэффициентам регрессии
  4. РАЗЛИЧИЕ МЕЖДУ ДЕНЬГАМИ И КРЕДИТОМ
  5. Туманные различия между депозитными учреждениями
  6. II. ОСОЗНАНИЕ РАЗЛИЧИЙ МЕЖДУ КУЛЬТУРАМИ
  7. 3.3. РАЗЛИЧИЯ МЕЖДУ РЫНОЧНОЙ И БАЛАНСОВОЙ СТОИМОСТЬЮ
  8. Различия между правовыми системами
  9. Различия между сообщением, данными и информацией.
  10. Периодические балансы и различия между ними
  11. 14.1. РАЗЛИЧИЯ МЕЖДУ ФОРВАРДНЫМИ И ФЬЮЧЕРСНЫМИ КОНТРАКТАМИ
  12. РАЗЛИЧИЕ МЕЖДУ СТАВКАМИ ПРОЦЕНТА И ДОХОДНОСТЬЮ
  13. РАЗЛИЧИЕ МЕЖДУ СТАВКАМИ ПРОЦЕНТА И ДОХОДНОСТЬЮ