Взаимосвязь моделей АБ-АБ и 1Б-ЬМ. Основные переменные и уравнения модели 1Б-1*М. Вывод кривых /5 и ЬМ. Наклон и сдвиг кривых 1Б и ЬМ. Равновесие в модели 1Б-ЬМ

Модель 1Б-ЬМ (инвестиции - сбережения, предпочтение лик­видности - деньги) - модель товарно-денежного равновесия, по­зволяющая выявить экономические факторы, определяющие фун- ; Кцию совокупного спроса. Модель позволяет найти такие соче­тания рыночной ставки процента Я и дохода У , при которых ; одновременно достигается равновесие на товарном и денежном рынках. Поэтому модель 1Б-ЬМ является конкретизацией моде­ли А О-А Б.

Основные уравнения модели IS-LM:

1) Y=C+I+G+X„ - основное макроэкономическое тождество;

2) C-a+b(Y-T) - функция потребления, где T=T_a+tY;

3) I=e-dR - функция инвестиций;

4) X_n-g-m' xY-nR - функция чистого экспорта;

М

5) — - k Y - h ■ R - функция спроса на деньги.

Внутренние переменные модели: Y (доход), С (потребление), I (инвестиции), Х_п (чистый экспорт), R (ставка процента).

Внешние переменные модели: G (государственные расходы). М$ (предложение денег), t (налоговая ставка).

Эмпирические коэффициенты (a, b, е, d, g, т', п, к, h) поло­жительны и относительно стабильны.

В краткосрочном периоде, когда экономика находится вне состояния полной занятости ресурсов ( Y*Y*)₄ уровень цен Р фик­сирован (предопределен), а величины ставки процента R и сово­купного дохода Y подвижны.

В долгосрочном периоде, когда экономика находится в состо­янии полной занятости ресурсов (Y-Y*), уровень цен Р подви­жен. В этом случае переменная Ms (предложение денег) является номинальной величиной, а все остальные переменные модели реальными.

Кривая IS - кривая равновесия на товарном рынке. Она пред­ставляет собой геометрическое место точек, характеризующих все комбинации У и R, которые одновременно удовлетворяют тож­деству дохода, функциям потребления, инвестиций и чистого экс­порта. Во всех точках кривой /5 соблюдается равенство инвес­тиций и сбережений. Термин IS отражает это равенство (Invest­ment = Savings).

Простейший графический вывод кривой IS связан с исполь­зованием функций сбережений и инвестиций (см. рис. 9.1).

На рис. 9.1,А изображена функция сбережений: с ростом до­хода от Yj до Y2 сбережения увеличиваются с 5/ до S2 .

На рис. 9.1,В изображена функция инвестиций: рост сбереже­ний сокращает процентную ставку с R/ до Л? и увеличивает инве­стиции с /у до /2 . При этом /у = Sy, а /₂ = S2 .

На рис. 9.1,С изображена кривая IS: чем ниже ставка процен­та, тем выше уровень дохода.

А. Функция сбережений

Сбережения

S

т п

С. Кривая /S

Аналогичные выводы могут быть получены с использовани­ем модели Кейнсианского креста (см. рис. 9.2).

На рис.9.2,А изображена функция инвестиций: рост ставки процента от Я; до Я₂ снижает планируемые инвестиции с 1(Я}) до 1(Я₂).

На рис. 9.2,В изображен крест Кейнса: уменьшение планиру­емых инвестиций сокращает доход с К/ до У₂ .

На рис. 9.2,С показана кривая /5: чем выше ставка процента, тем ниже уровень дохода.

Графический вывод кривой /5 из креста Кейнса

А. Функция инвестиций

Ставка процента

К

Алгебраический вывод кривой /5

Уравнение кривой /5 может быть получено путем подстанов­ки уравнений 2, 3 и 4 в основное макроэкономическое тождество и его решения относительно Ли У.

Уравнение кривой /5 относительно Я имеет вид

где Т = Т_а + / ■ У.

Уравнение кривой IS относительно У имеет вид

у a + e + g _| 1___ b _Т

1 - b( 1 - Г) + m 1 -Ь(1 -t) + m 1 -b(l -1) + m ^a

d + ⁿ ^

/ -b(l - t) + m

где T - T_a +1 Y.

Коэффициент ^ ~ b(l -t) + m характеризует угол наклона

d + n

кривой IS относительно оси Y, который является одним из пара­метров сравнительной эффективности фискальной и монетарной политики.

Кривая IS является более пологой при условии, если:

1) чувствительность инвестиций (d) и чистого экспорта (п) к динамике ставки процента велика;

2) предельная склонность к потреблению (b) велика;

3) предельная ставка налогообложения (г) невелика;

4) предельная склонность к импортированию (ш') невелика.

Под влиянием увеличения государственных расходов G или

снижения налогов Т кривая IS смещается вправо. Изменение на­логовых ставок t изменяет также и угол ее наклона. В долго­срочной перспективе угол наклона IS также может быть изменен с помощью политики доходов, так как у высокообеспеченных семей предельная склонность к потреблению относительно ниже, чем у малообеспеченных. Остальные параметры (d, п и т') прак­тически не подвержены воздействию макроэкономической поли­тики и преимущественно являются внешними факторами, опре­деляющими ее эффективность.

Кривая LM кривая равновесия на денежная рынке. Она фиксирует все комбинации Y и R, которые удовлетворяют функ­ции спроса на деньги при заданной Центральным Банком вели­чине денежного предложения М_s. Во всех точках кривой LM спрос на деньги равен их предложению: Термин LM отражает это равенство (Liquidity Preference = Money Supply) (см. рис. 9.3).

Рис. 9.3,А показывает денежный рынок: рост дохода от У/ до У2 увеличивает спрос на деньги и, следовательно, повышает ставку процента от Л/ до Я2. Рис. 9.3,В показывает кривую ГМ: чем выше уровень дохода, тем выше ставка процента.

Алгебраический вывод кривой ГМ

Уравнение кривой ГМ может быть получено путем решения уравнения 5 модели относительно Я и У.

Уравнение кривой ГМ имеет вид:

О ^к Л, ^{1 М}

а = — * / - -—— (относительно Я); И И Р

_Л/ / М И

*= — ■ — + —-Я (относительно У).

Коэффициент ^ характеризует угол наклона кривой ГМ относительно оси У, который, аналогично углу наклона кривой

/5, определяет сравнительную эффективность фискальной и мо­нетарной политики.

Кривая ГМ является относительно пологой при условии, если:

1) чувствительность спроса на деньги к динамике рыночной ставки процента (Ь) велика;

2) чувствительность спроса на деньги к динамике ВВП (к) невелика.

Увеличение предложения денег М₃ или снижение уровня цен

Р сдвигает кривую ГМ вправо.

Равновесие в модели достигается в точке пересечения кривых /5 и ГМ (см. рис. 9.4).

\ Доход, выпуск

уровень

дохода

Рис. 9.4

Алгебраически равновесный объем производства может быть найден путем подстановки значения Я из уравнения /5 в уравне­ние ГМ и решения последнего относительно У:

у = ь а + е + g + G -Ь-Т_{а |} к(с! + п) + И[ 1 - Ь( 1 - г) + т']

(I + п М

+

Щ + п) + Л/7 - Ь(1 -0 + т] Р

(при условии, что Т - Т_а + г У )

При фиксированном уровне цен Р равновесное значение У будет единственным. Равновесное значение процентной ставки Я может быть найдено путем подстановки равновесного значения У в уравнение /5 или ЯМ и решения его относительно Я.

9.2.