<<
>>

Вопросы и задания к главе 12 1.

Пусть выпуск в экономике описывается производственной функцией вида У = К1/3(ЬЕ)2/3. Полезность экономических агентов описывается логарифмической функцией. Коэффициент межвременого дисконтирования полезности равен 1.

а) Найдите устойчивый уровень капиталовооруженности в зави­симости от темпов роста населения и научно-технологического прогресса.

б) Пусть в экономике отсутствуют рост населения и научно­технологический прогресс. Найдите уровень капиталовооружен­ности и выпуска (оба показателя в расчете на единицу эффективного труда) в устойчивом состоянии.

в) Пусть научно-технологический прогресс отсутствует, а каждое последующее поколение вдвое больше предыдущего. Найдите в этом случае новый уровень капиталовооруженности и выпуска в устойчивом состоянии.

г) На сколько сокращается разница между текущим и устой­чивым уровнями капиталовооруженности за один период?

2. Пусть экономика описывается условиями задания 1 пункта «в». Капитал не снашивается. Покажите, что в этом случае она дина­мически эффективна.

3. Пусть в экономике отсутствует рост населения и научно­технологический прогресс. Покажите, что если зависимость производительности труда от капиталовооруженности в такой экономике описывается функцией у = 1п(1 + к), то она имеет единственный тривиальный устойчивый уровень капиталовоору­женности.

4. Пусть выпуск в экономике описывается производственной функцией вида У = А^ЬК^ +{\-. Полезность экономических

агентов описывается логарифмической функцией. Коэффициент межвременного дисконтирования полезности равен 1. Покажите, что при Р = 0 в такой экономике существует единственное поло­жительное устойчивое состояние.

5. Докажите, что если в предыдущей задаче (3 < 0, то сущест­вует хотя бы одно положительное устойчивое состояние.

6. Покажите, что в условиях задания 4, если (3 > О, средняя и предельная производительности капитала ограничены, то при больших значениях параметра А будут наблюдаться не меньше двух стационарных состояний, причем одно из них устойчивое.

7. Покажите, что в условиях задания 4, если Р > 0, средняя и предельная производительности капитала ограничены, то при достаточно малых значениях параметра А возможно существование единственного тривиального устойчивого состояния.

8. Опишите последствия временного увеличения государствен­ных расходов в модели с производственной функцией Кобба- Дугласа и логарифмической функцией полезности.

<< | >>
Источник: Туманова Е.А., Шагас Н.Л.. Макроэкономика. Элементы продвинутого подхода: Учебник. — М.: ИНФРА-М,— 400 с. — (Учебники экономического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова). 2004

Еще по теме Вопросы и задания к главе 12 1.:

  1. Вопросы и задания к главе 14 1.
  2. Вопросы и задания к главе 16
  3. Вопросы и задания к главе 1 1.
  4. Вопросы и задания к главе 2 1.
  5. Вопросы и задания к главе 3
  6. ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ К ГЛАВЕ 4
  7. Вопросы и задания к главе 5 1.
  8. Вопросы и задания к главе 6
  9. Вопросы и задания к главе 7 1.
  10. Вопросы и задания к главе 8
  11. Вопросы и задания к главе 9. 1.
  12. Вопросы и задания к главе 10 1.
  13. Вопросы и задания к главе 11 1.
  14. Вопросы и задания к главе 13
  15. Вопросы и задания к главе 15
  16. Вопросы и задания к главе 17
  17. Контрольные вопросы и задания по главе 3