<<
>>

Вопросы и задания к главе 9. 1.

Пусть выполняются все предпосылки модели Солоу с трудо­сберегающим типом научно-технического прогресса.

а) Определите зависимость реальной ставки заработной платы от уровня капиталовооруженности и эффективности единицы труда.

б) Каким темпом изменяются реальная ставка заработной платы и реальная ставка процента в устойчивом состоянии?

в) Предположим, что уровень капиталовооруженности в эко­номике ниже устойчивого. По мере перехода к устойчивому со­стоянию будет ли темп роста реальной заработной платы выше, ниже или равен темпу роста в устойчивом состоянии?

г) Дайте аналогичную оценку темпа роста реальной ставки процента.

2. Предположим, что производственная функция в модели

Солоу имеет вид У = КаНх(1;Е)1~а~х, где Н — человеческий ка­питал, а, X > 0, а+ Х< 1.

Оба типа капитала изнашиваются с темпом 5. Доля инвести­ций в физический капитал в выпуске равна а доля инвестиций в человеческий капитал составляет .ул.

Выведите уравнения динамики физического и человеческого капитала на единицу эффективного труда.

Найдите устойчивые уровни физического капитала, челове­ческого капитала и выпуска на единицу эффективного труда.

Найдите темп роста выпуска на единицу эффективного труда.

3. Найдите скорость конвергенции в модели Солоу, если вы­пуск описывается производственной функцией Кобба—Дугласа

с постоянной отдачей от масштаба вида У = Ка(ЬЕ)1~а.

4. Пусть в стране А выпуск описывается производственной функцией Кобба—Дугласа с постоянной отдачей от масштаба вида

У = А'|/,3(/.£’)2/3. Население этой страны растет с постоянным тем­пом 1% в год. Средняя норма выбытия капитала равна 0,05. Темп роста научно-технологического прогресса составляет 2% в год.

Найдите скорость конвергенции для этой страны. Сколько лет потребуется стране А для сокращения вдвое разрыва между пер­воначальным и устойчивым уровнями капиталовооруженности?

5. Покажите, что если в гипотетической экономике капита­листы сберегают весь доход на капитал, а работники тратят весь доход от своего труда, то в такой экономике устойчивое состояние соответствует Золотому правилу.

6. Пусть в стране В отсутствует технологический прогресс и она находится в устойчивом состоянии. Как изменятся капита­ловооруженность, производительность труда и потребление на душу населения, если в стране упадет темп роста населения? Нарисуйте графики изменения этих переменных во времени при переходе в новое устойчивое состояние.

7. Предположим, что производственная функция зависит, кроме обычных факторов еще и от земли. Пусть производствен­ная функция имеет вид

где N — количество земли, а > 0, у > 0, (а + у) < 1. Норма сбере­жения равна 51, темп роста населения — п, темп роста технологи­ческого прогресса — g, норма выбытия — 5. Земельные ресурсы неизменны.

а) Покажите, что если в такой экономике существует устой­чивое состояние, то в этом состоянии капитал и выпуск растут одинаковым темпом.

б) Найдите темпы роста выпуска и капитала в устойчивом состоянии.

в) Докажите, что эти показатели достигают устойчивого со­стояния.

8. Пусть выпуск в стране С описывается производственной функцией вида У= Л'0,4/,0'6. Предположим, что капитал в этой стране не снашивается, технологический прогресс отсутствует, а население растет с темпом в 2% в год. Устойчивое состояние в этой стране соответствует Золотому правилу. Пусть первона­чально капиталовооруженность составляет 200 единиц. Через сколько лет в стране С отставание капиталовооруженности от устойчивого уровня достигнет 90%?

9. По аналогии со случаем производственной функции Кобба- Дугласа найдите коэффициент конвергенции X в случае произ­водственной функции с постоянной эластичностью замещения

<< | >>
Источник: Туманова Е.А., Шагас Н.Л.. Макроэкономика. Элементы продвинутого подхода: Учебник. — М.: ИНФРА-М,— 400 с. — (Учебники экономического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова). 2004

Еще по теме Вопросы и задания к главе 9. 1.:

  1. Вопросы и задания к главе 14 1.
  2. Вопросы и задания к главе 12 1.
  3. Вопросы и задания к главе 16
  4. Вопросы и задания к главе 1 1.
  5. Вопросы и задания к главе 2 1.
  6. Вопросы и задания к главе 3
  7. ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ К ГЛАВЕ 4
  8. Вопросы и задания к главе 5 1.
  9. Вопросы и задания к главе 6
  10. Вопросы и задания к главе 7 1.
  11. Вопросы и задания к главе 8
  12. Вопросы и задания к главе 10 1.
  13. Вопросы и задания к главе 11 1.
  14. Вопросы и задания к главе 13