<<
>>

Условие платежеспособности при отсутствии инфляции, учитывающее относительную величину долга

При анализе платежеспособности растущей экономики при­нято рассматривать не абсолютную величину долга, а его отно­шение к ресурсам страны, в качестве которых обычно выступает ВВП. Обозначим реальную величину общего дохода, полученного в экономике за период времени /, как Т„ а темп экономического роста — gl:

(5.8)

Пусть на момент времени ґ Ь, = — — отношение долга к ВВП,

5

5, =— — отношение профицита бюджета к ВВП.

і

Запишем (5.1) в долях от дохода периода V.

Отсюда

(5.9)

Тогда изменение отношения долга к ВВП может быть описано как разность

V * +&! )

Откуда

(5.10)

Из (5.10) видно, что, пока реальная процентная ставка пре­вышает темп роста ВВП, динамика долга имеет взрывной харак­

тер.

При данном первичном дефиците как доле ВВП больший долг означает больший дефицит и необходимость увеличения займов. Очевидно, что для стабилизации соотношения «долг- ВВП» необходимо, чтобы начиная с некоторого момента АЬ, = О, т. е. должно выполняться равенство

■8/

=

•7-1’

1 + £/

(5.11)

Равенство (5.11) является условием платежеспособности, учи­тывающим относительную величину долга.

Назовем его отно­сительным условием платежеспособности государства. Так как темпы роста выпуска, как правило, невелики, то можно исполь­зовать его приближенный вариант:

Ь = (П ~ 8і)Ь,-1- (5.12)

Из (5.11) и (5.12) следует, что если в момент / реальная ставка процента меньше темпа роста реального ВВП, то доля долга в ВВП может оставаться неизменной даже при постоянном суще­ствовании первичного бюджетного дефицита. Если же реальная ставка процента больше темпа роста реального ВВП, то для ста­билизации доли долга в ВВП необходимо достижение первичного бюджетного излишка.

Полученное относительное условие платежеспособности не учи­тывает будущих доходов государства. Поэтому, следуя логике, изло­женной в предыдущем пункте, решим разностное уравнение (5.11) для периода времени [/,/*]. В результате получим межвременное бюджетное ограничение

Ґ. N

1+І/ Ч1 + // У

Р у }=1 І=І

Ь,-1

(5.13)

к1 + п У

Относительный долг, накопленный к концу периода /— 1, равен сумме дисконтированных относительных профицитов до некоторого терминального периода времени /'’(первое слагаемое) и оставшейся на момент Рдисконтированной величине относи­тельного долга (второе слагаемое).

Условие отсутствия игры Понци (ЛТб):

Ііт ЬР П

(5.14)

= 0.

р->~

/=/

"і±8,Л

1 + п

і у

Это условие выполняется, только если (за исключением ко­нечного числа периодов) процентная ставка г, превышает темп

роста выпуска gj. В противном случае государство может оста­ваться платежеспособным, никогда не выплачивая долг, поскольку долг будет всегда расти медленнее, чем ВВП.

Однако такое положе­ние не устроит кредиторов, и они начнут повышать процентные ставки или откажутся от предоставления кредитов.

Условие отсутствия игры Понци, необходимое для модели­рования платежеспособности, является стандартным условием в динамических моделях, исключающим случай неограниченного возрастания долга. Это условие, в частности, следует из решения оптимальной задачи для кредиторов. В [35] показано, что игра Понци невозможна в моделях с полной определенностью при предположении рациональности кредиторов и с постоянным тем­пом роста населения. В [30] также доказывается, что игра Понци со стороны заемщика неэффективна с точки зрения Парето- эффективности для всего мира.

Следует отметить, что ограничение на «игру Понци» выпол­няется, только когда долгосрочная реальная процентная ставка по государственному долгу г превышает долгосрочный темп роста реального ВВП g. Когда это не так, у государства остается воз­можность для «игры Понци»: оно может продолжать увеличивать долг, не сталкиваясь с неплатежеспособностью. Равновесный темп роста долга тогда будет равен Ь/(# — г). [26]. В этом случае страна будет платежеспособна за счет достигнутого экономического роста.

При выполнении условия УУ/’С экономическая политика должна удовлетворять условию платежеспособности для отно­шения долга к ВВП:

1 + &-

1 1 /

Ь,-1 = 1 5/П

]=! /=/

(5.15)

Равенство (5.15) представляет собой межвременное относи­тельное условие платежеспособности государства по внутреннему долгу при отсутствии инфляции. Оно означает, что государство платежеспособно, если относительная величина накопленного долга равна сумме дисконтированных с учетом темпов роста отно­сительных профицитов. Таким образом, накопив долг, государство должно когда-нибудь найти ресурсы для его выплаты.

Только в этом случае дисконтированная доля долга в ВВП стремится к нулю. Из (5.15) видно, что экономический рост ослабляет усло­вие (5.7), т. е. способствует увеличению платежеспособности, уменьшая величину необходимых профицитов.

Условие (5.7) существенно упрощается, если считать процент­ную ставку неизменной во времени. Тогда можно получить вполне

конкретные представления о необходимых ежегодных значениях профицита б1 или относительного профицита достаточных для достижения платежеспособности.

При этом предположении дисконт в уравнении (5.7) меняется следующим образом:

У

п

/=/

( 1 \ ( 1 V-'*'

1 + Л и + г

Условие платежеспособности для долга (5.7) становится следу­ющим:

Отсюда по формуле бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

(5. ,6)

0+г)

В этом случае задача становится эквивалентной условию ста­билизации долга к ВВП (решение (5.15') и решение уравнения

(5.9) при АЬ, — 0 совпадают). Если темпы роста невелики, то это условие превращается в

•у = (г - (5-17)

Требование ежегодного профицита в объеме л является слиш­ком сильным в том смысле, что в общем случае достаточным для платежеспособности может быть обеспечение последовательности различных профицитов 5,^, удовлетворяющих условиям (5.15) и (5.7).

(5.19)

( \ П~8і

^і-1 а/ •

Д Ь,

(5.20)

1 +

<< | >>
Источник: Туманова Е.А., Шагас Н.Л.. Макроэкономика. Элементы продвинутого подхода: Учебник. — М.: ИНФРА-М,— 400 с. — (Учебники экономического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова). 2004

Еще по теме Условие платежеспособности при отсутствии инфляции, учитывающее относительную величину долга:

  1. УСЛОВИЕ ПЛАТЕЖЕСПОСОБНОСТИ, УЧИТЫВАЮЩЕЕ ОТНОСИТЕЛЬНУЮ ВЕЛИЧИНУ ДОЛГА
  2. Жесткое условие платежеспособности при отсутствии инфляции
  3. Условие платежеспособности государства при смешанном финансировании бюджетного дефицита
  4. 7.6.4. Вычет НДС при условии отсутствия у поставщика необходимых лицензий
  5. Вычет НДС при условии отсутствия у поставщика необходимых лицензий
  6. Абсолютная и относительная величина.
  7. Связь межвременных условий платежеспособности с условиями для отдельного периода
  8. 5.4. Доходы, учитываемые и не учитываемые при определении налоговой базы
  9. ЖЕСТКОЕ УСЛОВИЕ ПЛАТЕЖЕСПОСОБНОСТИ
  10. Влияние валютного курса на условие платежеспособности
  11. 17.12. Бухгалтерская отчетность в условиях инфляции Понятие инфляции