<<
>>

СКОРОСТЬ КОНВЕРГЕНЦИИ. СЛУЧАЙ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ФУНКЦИИ КОББА-ДУГЛАСА

Для оценки возможностей конвергенции применим тот же прием, что и в первой главе настоящего раздела, т. е. проведем линейную аппроксимацию оптимальной траектории вокруг точки равновесия с помощью разложения в ряд Тейлора.

(11.28)

Э с
д с

image147дк_ Э к

к=к

Из условий устойчивости следует, что второе слагаемое в пра­вой части (11.28) равно 0.

Из (11.20) видно, что

(11.30)

Из (11.19)

(11.31)

Обозначим Р = р + 0£-£, к=к-к, с-с-с*, тогда (11.30) и (11.31) можно записать как

-к;

с =

0

(11.32)


к=$к-с. (11.33)

Решение системы дифференциальных уравнений (11.32), (11.33) имеет вид:

к = к0еХ1-, с = с0еи, I

где X ■■

XI

Г 4 Нк*)с*~ 2
р- В2+ { 1
Х>
I- -1
2

откуда

к, - к* ={к$-к*^ех>\ с, - с* = (с0 -с*}ех>.

Таким образом, скорость конвергенции характеризуется коэф­фициентом А,. В случае функции Кобба—Дугласа

/"(£*) = а(а- 1)(^*) ; £*=(&*) -(n + g + д)k*.

На основании (11.19) для этого случая

,У [8 + И + р + 0#]а-1 К — .

а

После преобразований с учетом вышесказанного коэффициент X принимает вид


\_

.(11.34)
Х=2

Р-"|Р2 +^--^(5 + « + р + в#)[(5 + л + р + Є£)--а(л + £ + 8)]{2


Помимо тех параметров, которые характеризуют скорость конвергенции в модели Солоу, в модели Рамсея эта скорость зави­сит от коэффициентов р и 0, характеризующих предпочтения населения. Эта разница заключается в том, что в модели Солоу норма сбережения в процессе движения к равновесию остается постоянной, в то время как в модели Рамсея она меняется. В случае функции Кобба—Дугласа более высокое значение 0, скорее всего, приведет к росту нормы сбережения по мере роста капиталовооруженности (более вероятен случай 2) и поэтому более медленному движению уровня потребления на душу насе­ления к стационарному состоянию, т. е. будет способствовать снижению скорости конвергенции.

Из проведенного анализа очевидно, что модель Рамсея, как и модель Солоу, предполагает только условную конвергенцию.

Расчеты с использованием коэффициента а=^ и остальных

параметров, по оценкам близких к параметрам экономики США, предсказывают для бедных стран (далеких от устойчивого состо­яния) слишком высокую скорость конвергенции, высокие темпы роста и ставки процента. Более реалистичные оценки получа­ются при а = 0,75, т. е. при более широкой трактовке капитала, описанной в предыдущей главе.

11.1.

<< | >>
Источник: Туманова Е.А., Шагас Н.Л.. Макроэкономика. Элементы продвинутого подхода: Учебник. — М.: ИНФРА-М,— 400 с. — (Учебники экономического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова). 2004

Еще по теме СКОРОСТЬ КОНВЕРГЕНЦИИ. СЛУЧАЙ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ФУНКЦИИ КОББА-ДУГЛАСА:

  1. Динамика нормы сбережения. Случай производственной функции Кобба—Дугласа
  2. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ. СЛУЧАЙ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ФУНКЦИИ КОББА-ДУГЛАСА И ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ ПОЛЕЗНОСТИ
  3. Производственная функция (общий случай, линейная Кобба-Дугласа, CES)
  4. 54. ФАКТОРЫ ПРОИЗВОДСТВА И ИХ СООГНОШЕНИЕ. ФУНКЦИЯ КОББА-ДУГЛАСА
  5. Скорость конвергенции
  6. Производственная функция и функция издержек
  7. АБСОЛЮТНАЯ И ОТНОСИТЕЛЬНАЯ КОНВЕРГЕНЦИЯ
  8. 23. Производственная функция
  9. Конвергенция.
  10. Производственная функция,
  11. § 3. Производственная функция и спрос на ресурсы
  12. Теория конвергенции
  13. Вопрос 23. Производственная функция и технический прогресс.
  14. 9.1.Основы производства: технология и производственная функция
  15. Экономическая функция производственного цикла