<<
>>

Приложение 2: Модель ОЭР Патинкина

Меновое хозяйство состоит из трех индивидов, потребляющих три вида благ Л, В и Н. В исходном состоянии первый потребитель имеет второй — ()во и третий — 2Я0 едениц указанного блага; кроме того, у каждого есть опре­деленная сумма денег (М01; г =1, 2, 3).
В связи с этим индивиды совершают обмен при следующих бюджетных ограничениях:

^01 +^лбл0 _^лбл1 + -^ябя1 +^1;

^02 +-Рвбв0 =-Рябя2 +-Рвбв2 + РнО-Н2 +^2> ^оз + -Рябяо ='Рябяз +-Рвбвз +-Рябяз +М3.

нМнО -

Известны функции полезности каждого потребителя

где 0у - объем потребления у-го блага (/' = А, В, Н) г-м индивидом; М; /Р - ре­альные кассовые остатки г-го индивида.

Функции спроса потребителей на каждое из благ и реальные кассовые ос­татки выводятся из максимизации функции полезности при заданном бюд­жетном ограничении; используем для этого функцию Лагранжа:

ф, = (0«

_ ^(-^лбя, + -^вбл, + ^ябя, ~^Цл “ бо,) ~^ тах

Условия ее максимизации следующие:

РаЯа! + Р&т + РнО^т - Мы + бо,-

Из них выводятся функции спроса:

_ а1 К,- + бо, ~ Рла1 ~ ~ РнК ~ -Рто,)

^'' (а,,+у, + 8,)Р,

/ТО г- , Р< К, + бог _ Рла1 ~ ~РнЬ~ Рт1) .

'Рв1 ~°1+ /о г \ Г> ’

(а, + Р,+У,+8,.)Рв =Ь | У, (А^о, + 6о, - 4>, -% - РнК - Рщ).

'■ (а, + Р,+у,+5,)Ря

мо =Рт | 5,(^0,- + 6о, -РАа1 -рвЬ1 -рнК -Рщ) а,. + р,.+у,.+8,.

Система номинальных (денежных) цен, обеспечивающая общее экономи­ческое равновесие, должна приравнять объемы спроса имеющимся запасам:

Еб£=бж>; Ебй- =бж>; Ебя, =бя0;

/=1 /=1 /=1 /=1 /=1

В соответствии с законом Вальраса только три из этих четырех уравнений являются независимыми. В связи с этим для нахождения вектора равновесных де­нежных цен и уровня цен (РАВН ,Р) к условиям равновесия на рынках добав­ляется уравнение количественной теории денег: МУ = РЛ

<< | >>
Источник: Тарасевич Л.С., Гребенников П.И., Леусский А.И.. Макроэкономика: Учебник. — 6-е изд., испр. и доп. — М.: Высшее обра­зование,— 654 с.. 2006

Еще по теме Приложение 2: Модель ОЭР Патинкина:

  1. Приложение 1: Модель ОЭР Вальраса
  2. Кейнсианская модель ОЭР
  3. Неоклассическая модель ОЭР
  4. Кейнсианская модель ОЭР
  5. Сравнение неоклассической и кейнсианской моделей ОЭР
  6. Схема Патинкина и экономическая реальность.
  7. Приложение. Модель временных предпочтений
  8. Приложение 1: Модель «фундаментального» валютного кризиса Флуда Гарбера
  9. ВЗГЛЯДЫ А. СМИТА, К. МАРКСА, А. МАРШАЛЛА, Л. ВАЛЬРАСА, Д. ПАТИНКИНА, ДЖ. КЕЙНСА
  10. Взаимосвязь моделей АБ-АБ и 1Б-ЬМ. Основные переменные и уравнения модели 1Б-1*М. Вывод кривых /5 и ЬМ. Наклон и сдвиг кривых 1Б и ЬМ. Равновесие в модели 1Б-ЬМ
  11. 53. МОДЕЛЬ КУРНО. МОДЕЛЬ КОНКУРЕНТНЫХ РЫНКОВ
  12. Глава 3Метод дисконтированного денежного потока, модели капитализации постоянного дохода, модель Гордона
  13. 10.МОДЕЛИ ДВОИЧНОГО ВЫБОРА, МОДЕЛИ С ОГРАНИЧЕНИЯМИ ДЛЯ ЗАВИСИМОЙ ПЕРЕМЕННОЙ И ОЦЕНИВАНИЕ МЕТОДОМ МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ
  14. § 3. Модель общества и модель человека: грани единого
  15. б) Модель оценки капитальных активов (модель САРМ)
  16. МОДЕЛЬ 14: МОДЕЛЬ ИНТЕРНЕТ – БИЗНЕСА