<<
>>

Отражение технического прогресса в моделях экономического роста

Понятие технического прогресса включает все факторы, которые либо увеличивают выпуск при заданных объемах использования тру­да и капитала, либо позволяют произвести заданный объем благ с мень­шими затратами факторов производства.
В отличие от традиционных «вещественных» факторов производства технический прогресс пред­стает «невидимым» фактором.

14.3.1. Экзогенный технический прогресс

В упрощенных моделях экономического роста технический прогресс предполагается экзогенно заданным и его включают в модель двумя способами.

Во-первых, технический прогресс можно рассматривать как третий фактор производства. В этом случае считают, что производительности труда и капитала со временем не изменяются и результат техническо­го прогресса предстает в виде остатка.

Представим зависимость между объемами используемых факторов производства и выпуском продукции функцией: г/^ = 7).К“. Тогда

У 1 = ^1 + + (1 -=>Ъ=Уь-а£, -(1 -аЩ.

Пример 14.4. Технология производства отображается функцией: yt = = Т/- Известны затраты и выпуски двух смежных периодов: Ко = 625;

Щ = 256; г/о = 320; К\ = 750; Л) = 282; у^ = 400.

В этом случае 7) = 0,25 - - 0,25-0,2 - 0,75-0,1 = 0,125, т.е. 50 % прироста национального дохода за пери­од приходится на технический прогресс.

Во-вторых, экзогенный технический прогресс можно представить в виде условного роста во времени объемов применяемого труда и капи­тала: у1 =/(ЛрУ/, -В/К/). Произведения в круглых скобках представляют объемы труда и капитала, измеренные не в реальных физических еди­ницах, а в условных единицах их эффективности. Они показывают, сколько реальных единиц каждого фактора пришлось бы использовать при фиксированной (базовой) его производительности для выпуска/д единиц продукции при отсутствии технического прогресса.

Если сомножители Аг и Вг растут с постоянными темпами X и р, то

%=Л(1+ВД,(1+ц№],

или при непрерывном росте

у, = Ке*-%,е»%).

Частными случаями такого представления являются вменения результатов технического прогресса только одному из факторов: У1=1(ех%, К^; У1=КМЪ е^%).

Представим в условиях примера 14.3 технический прогресс в виде роста производительностей труда и капитала

4 = (0,25 - 0,25 • 0,2)/0,75 -0,1 = 0,167;

4 = (0,25 - 0,1)/0,25 + 0,1 -0,2 = 0,5.

Результат интерпретируется следующим образом: рост националь­ного дохода на 25 % явился следствием либо роста производительнос­ти труда на 16,7 %, либо роста производительности капитала на 50 %.

Наглядно технический прогресс отображается сдвигом графика д4ч) вверх: при любом избранном сочетании труда и капитала выпуск продукции и средняя производительность труда увеличиваются.

Изменяя производительность факторов производства, технический прогресс воздействует на функциональное распределение националь­ного дохода, поскольку ду/дЫ= ж и ду/дК = г, а также на условия эконо­

мического роста при полном использовании труда и капитала. Поэто­му в ходе анализа экономических последствий технического прогрес­са первоочередными являются два вопроса:

— как технический прогресс влияет на распределение национально­го дохода;

— возможен ли устойчивый рост национального дохода при полном использовании обоих факторов производства в условиях техническо­го прогресса?

Технический прогресс и распределение национального дохода. Если технический прогресс не изменяет функциональное распределение наци­онального дохода между трудом и капиталом (rK/wN= const), то его на­зывают нейтральным. Постоянство долей труда и капитала в националь­ном доходе может сохраняться при различных стечениях обстоятельств.

Отношение rtKt/wtNt = const, если Kt/Nt = const и rt/wt = const.

Сле­довательно, если технический прогресс развивается таким образом, что при заданной капиталовооруженности труда с одинаковым темпом рас­тут предельные производительности и труда, и капитала, то из-за того, что dyt/dNt = wtvi dyt/dKt = rt, пропорция распределения национального дохода не изменяется. Такой тип технического прогресса называют ней­тральным по Хиксу, он отображается производственной функци­ей: yt = (1 + T\f Nt а , где Г| — темп развития технического прогресса.

Рис. 14.14. Нейтральный технический прогресс по Хиксу

График qt (\|/) смещается и деформируется таким образом, что все касательные в точках, соответствующих заданному значению \|/о, пере-

Особенности сдвига и деформации кривой qt (\|/) при нейтральном по Хиксу техническом прогрессе представлен на рис. 14.14 на примере функции: yt = 1,3t К®’25 Nf’7 =^qt = 1,3?\|/0,25.

секают ось абсцисс в значении МТдг(\|/о)/МР^(\|/о); в соответствии с за­данной функцией при \|/= 20 это значение (1,3^-0,75-200,75)/(1,3*0,25 х х 200,25) = 60.

Пропорция распределения национального дохода между трудом и капиталом не изменяется и в том случае, если yt/Kt = const и dyt/dKt = = const, т.е. если при развитии технического прогресса каждому значе­нию средней производительности капитала соответствует неизменное значение его предельной производительности. Такой вид техническо­го прогресса называею нейтральным по Харроду. Алгебраически он ото­бражается производственной функцией

г . п1-а

%=к“[(1+Ц ivt .

где X — темп прироста производительности труда вследствие техничес­кого прогресса.

Характер сдвига и деформации графика qt(\|/) при нейтральном по Харроду техническом прогрессе представлен на рис. 14.15 на примере функции

1,3°’75V’25.

1/г=К»’25(1,ЗгМг)075^?г

Рис. 14.15. Нейтральный технический прогресс по Харроду

График qt (\|/) смещается и де­формируется так, что касатель­ные в точках пересечения с лучом, представляющим заданную сред­нюю производительность капита­ла, имеют одинаковый наклон.

1-с
Vt
(1 + р fKt
где р — темп прироста производительности капитала вследствие техни­ческого прогресса.

Соответственно, если yt/Nf = = const и dyt/dNt = w = const, т.е. при развитии технического про­гресса каждому значению сред­ней производительности труда соответствует неизменное значе­ние его предельной производи­тельности. Такой вид техническо­го прогресса называют нейтраль­ным по Солоу и представляется он производственной функцией

Графически нейтральный по Солоу технический прогресс изобра­жен на рис. 14.16 на примере функции

yt = Х°’75(1,3%)025 =>qt =1,3°’25V’25.

Рис. 14.16. Нейтральный технический прогресс по Солоу

График qt (\)/) смеща­ется и деформируется так, что все касательные в точках, соответствую­щих заданному значению qo, пересекают ось ор­динат в одной и той же точке.

В обобщенном виде направления изменения основных экономических параметров при рассмот­ренных вариантах нейт­рального технического прогресса представлены в табл. 14.5.

Таблица 14.5

Характеристика различных видов нейтрального технического прогресса*

Нейтральность ¥ q о W г w/r
по Хиксу 0 + + + + 0
по Харроду + + 0 + 0 +
по Солоу - 0 + 0 + -

* Параметр не изменяется «О», растет «+», уменьшается «-».

Равновесный рост при техническом прогрессе. Так как для ус­тойчивого экономического роста с полным использованием труда и капитала требуется не только их технологическая взаимозаменяе­мость, но и определенное соотношение их производительностей, то не при всех разновидностях технического прогресса возможен равно­весный рост. Если технический прогресс отображается в виде услов­ного увеличения факторов производства, то устойчивый равновес­ный рост совместим только с нейтральным по Харроду техническим прогрессом. Это вытекает из того, что при равновесном росте у = 1 = so = const. Так как при динамическом равновесии норма сбере­

жении постоянна, то и производительность капитала не должна изме­няться, что имеет место только при нейтральном по Харроду техни­ческом прогрессе. Для включения его в модель Солоу—Свана введем следующие обозначения:

Е,=е'аЫ,; 9'=у/Е; Ч' = К/Е,

где е — основание натурального логарифма; р — темп технического прогресса, выраженный через условное увеличение количества исполь­зуемого труда за период.

Тогда

ІІґ-\і-п.

В условиях модели темп прироста капитала можно представить сле­дующей формулой:

_ т _ Щ/Еі- _ зд[

К,=-

К, К, Кьь ^

Поэтому

= ^--(р + п).

Следовательно, отношение К/Е стабилизируется, когда зд' = гщ'.

Так как

д' = \то 5\|/,0С = (р + и)\|/',

отсюда

С =

[1 + П

[1 + П

V

V

і-“ ,*

\|/; =

Поскольку д' = у/е^Ы и \|/' = К/е^Ы, то их значения не изменя­ются соответственно при уг =р + п и К{=[1 + п; так как д' = д/е^ и \|/' = \|// е**, то в состоянии динамического равновесия д=\х = р. Следо­вательно, при нейтральном по Харроду техническом прогрессе в эко­номике устанавливается устойчивое динамическое равновесие, когда темпы роста национального дохода и капитала опережают темп роста труда на величину прироста его производительности вследствие техни­ческого прогресса, а производительность и капиталовооруженность ре­ального труда растут с темпом (1+ р).

На основе проведен­ного анализа на рис. 14.17 изображено графическое представление нейтраль­ного по Харроду техни­ческого прогресса: кри­вые смещаются так, что равновесные значе­ния д и\\! растут с одина­ковым темпом.

у о (1 + р)у0 (1 + К> ЧУ V Рис. 14.17. Экономический рост при нейтраль­ном по Харроду техническом прогрессе

Если технический про­гресс отображается в ви­де условного увеличения факторов в производст­венной функции Кобба-

Дугласа, то он является нейтральным по Харроду. Это следует из свойств функции Кобба—Дугласа. Так, нейтральный по Солоу технический про­гресс, отображающийся функцией

1-С
Уі

(1 + Р )%

можно представить в виде нейтрального по Харроду

-1І-СС

аі

Уі

(І + цУ^ЛГ,

Поэтому любой тип технического прогресса, отображающийся по­средством производственной функции Кобба—Дугласа, совместим с устойчивым равновесным ростом.

При нейтральном по Харроду техническом прогрессе «золотое пра­вило» накопления остается в силе: при равенстве нормы сбережений эластичности выпуска по капиталу объем потребления на единицу эф­фективного труда (а следовательно, и на единицу реального труда) достигает максимума.

<< | >>
Источник: Тарасевич Л.С., Гребенников П.И., Леусский А.И.. Макроэкономика: Учебник. — 6-е изд., испр. и доп. — М.: Высшее обра­зование,— 654 с.. 2006

Еще по теме Отражение технического прогресса в моделях экономического роста:

  1. МОДЕЛИ, ОБЪЯСНЯЮЩИЕ ТЕМП РОСТА НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ПРОГРЕССА
  2. 10.2 МОДЕЛИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА
  3. Равновесие и экономический рост. Модели равновесного экономического роста
  4. Кейнсианские модели экономического роста
  5. § 2. Модели экономического роста
  6. Модели экономического роста
  7. § 5. Реальные модели экономического роста
  8. Модель экономического роста Р. Солоу
  9. 103. МОДЕЛЬ РАВНОВЕСНОГО ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА СОЛОУ
  10. 104. МОДЕЛЬ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА ДОМАРА
  11. Эндогенный технический прогресс
  12. Глава 14. Модели экономического роста
  13. 58. МОДЕЛЬ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА ДЖОАН РОБИНСОН
  14. Научно-технический прогресс
  15. Научно-технический прогресс и реформы.