<<
>>

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ. СЛУЧАЙ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ФУНКЦИИ КОББА-ДУГЛАСА И ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ ПОЛЕЗНОСТИ

Проанализируем динамику экономики, в которой функция полезности индивидов носит логарифмический характер, т. е. 9 = 1. Тогда функция полезности имеет вид

„ г Г (С2' + 1)

а выпуск описывается производственной функцией Кобба—Дугласа У = Ка(ЬЕ)1~а.

Тогда норма сбережения I, =—!—, ставка зара-

2 + р

ботной платы XV, = (1-а)А“ и уравнение (12.14) принимает вид: к,+х=-, 1 г/ гО-а )£“• (12.19)

ж (1 + л)(1 + #)(2 + р) 1 '

Л Л Л*

Равновесие достигается при к1+х =к,=к , поэтому устойчивый уровень капиталовооруженности в этом случае составляет


1

1-а

. (12.20)

( I ^

к =

1 -а

(1 + «)0 + я)(2 + р)


На рис. 12.3 представлена соответствующая фазовая диаграмма. На ней отражены два равновесных состояния — нулевое и точка А. Если начальный уровень капиталовооруженности ниже равно­весного то уровень капиталовооруженности в следу­

ющем периоде кх > к0. Так как к1+х — возрастающая функция от к,, то кх - ф|^о) < ф(^*) = ^*, поэтому кх

<< | >>
Источник: Туманова Е.А., Шагас Н.Л.. Макроэкономика. Элементы продвинутого подхода: Учебник. — М.: ИНФРА-М,— 400 с. — (Учебники экономического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова). 2004

Еще по теме ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ. СЛУЧАЙ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ФУНКЦИИ КОББА-ДУГЛАСА И ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ ПОЛЕЗНОСТИ:

  1. Динамика нормы сбережения. Случай производственной функции Кобба—Дугласа
  2. Производственная функция (общий случай, линейная Кобба-Дугласа, CES)
  3. СКОРОСТЬ КОНВЕРГЕНЦИИ. СЛУЧАЙ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ФУНКЦИИ КОББА-ДУГЛАСА
  4. 54. ФАКТОРЫ ПРОИЗВОДСТВА И ИХ СООГНОШЕНИЕ. ФУНКЦИЯ КОББА-ДУГЛАСА
  5. Производственная функция и функция издержек
  6. 23. Производственная функция
  7. 2.4.2. Методы формирования решений. Функции полезности
  8. Производственная функция,
  9. § 3. Производственная функция и спрос на ресурсы
  10. 9.1.Основы производства: технология и производственная функция