<<
>>

АЛЬТРУИСТИЧЕСКИЕ СВЯЗИ МЕЖДУ ПОКОЛЕНИЯМИ

Рассмотрим, как изменятся выводы модели, если допустить существование альтруистических связей между поколениями. В этом случае пожилые не обязательно тратят до конца во втором периоде свои сбережения, а допускается возможность трансферта их части последующим поколениям, например, в виде наслед­ства.
Таким образом, горизонт модели пересекающихся поколе­ний расширяется и становится бесконечным в том смысле, что индивиды при принятии решений принимают в расчет интересы последующих поколений.

Одним из способов введения альтруистических связей в мо­дель является введение в функцию полезности учета будущей полезности своих потомков (см., например: [6]). Пусть функция полезности имеет вид

с1-0 _ 1 1 с1-0 _ 1 \ + п

и,=^--------- - + —• 2'+| +- 4г 4^1+1 • (,2-23)

' 1-е 1+р 1-е (1+р)(1 + у) '+1

Последнее слагаемое в правой части (12.23) учитывает полез­ность каждого прямого потомка и/+1.

Она, в свою очередь, зависит от потребления в молодости и в старости и от полезности следу­ющего поколения и,+2 и т.д. Суммарная полезность прямых потомков (1 + п)1/1+[ дисконтируется, во-первых, в соответствии с нормой межвременного предпочтения р, поскольку речь идет о следующем периоде времени, и, во-вторых, с коэффициентом у, отражающим предпочтения населения по поводу заботы о потомках.

Если подставить в (12.23) вместо и,+] его выражение через и,+2 и т.д., то получим функцию полезности в виде

г

1 + п

и, = ъ 1 = 0

(12.24)

(1 + р)(1 +у) ) |_ 1-0 1+р 1-0

э-0 _1 .
э-0

с|/+| 1 2/+1-Н

Предполагается, что (1 + п) < (1 + р)(1 + у).

Пусть каждый представитель молодого поколения в Г-м пери­оде получает от предыдущего поколения наследство в объеме Ь„ а затем, становясь старым, оставляет после своей смерти наслед­ство в объеме 6,+ 1. Тогда бюджетные ограничения принимают вид:

(12.25)

(12.26)

си + 5, = м>, + Ь,; с2,+1+(1 + л)6,+1=(1 + /-,+1)5,.

Предполагается, что трансферты осуществляются только от родителей к детям, т. е. для любого / ь,^> о (эта предпосылка ослабляется в [19] и [31]).

(12.27)

Выразим на основании (12.25) и (12.26)

С11+1 ~ wt+i "*"^/+/ 5/+/’ * 0, 1, 2, ...

; /=0,1,2,... (12.28)
7+1+/ ’

С2/+1+/ = 0+ '}+!+/)*/+/ “0 + я)*(

Подставим (12.27) и (12.28) в (12.24) и выпишем необходимые условия максимизации относительно з, и Ь,+[. Получим:

ди, , , ч-е

+77^[(|+/мЬ -(!+«)*„,] в(1+'-,„) = 0; (12.29)

(12.30)

Из (12.29), (12.30) следует, что:

1 + г,

ь]/+]

/+1 1 + р

На основании (12.31)

-1/+1
г+1

1 + г.

(1 + р)(1 + у)

Если проделать аналогичные выкладки для и,_ь то получим

:(]+у)е(*)

и, следовательно,

I

-1/+1
21+1

с2/

/ + 1

(1 + р)(1 + у)

с21

1 +П ’

Потребление на душу населения в период t составляет

с, = с„ +

поэтому с учетом (*)

и2/+1

“/+1

~и +1

/+1

(12.32)

Ь21

(1 + р)(1 + у)

1+ Г,

Уравнение (12.32) является дискретным аналогом одной из стандартных постановок модели Рамсея для случая, когда р = О, т. е. коэффициент дисконтирования отражает только предпочте­ния по поводу перераспределения потребления родителей в пользу своих детей и не отражает предпочтения насчет перераспределения во времени потребления одного поколения. Поскольку задача фирмы в модели Рамсея и модели пересекающихся поколений различается только в смысле дискретной и непрерывной поста­новки, равновесные траектории и устойчивые состояния также не будут отличаться. В этом случае динамическая неэффективность становится невозможной, и последствия бюджетно-налоговой

политики отвечают равенству Барро—Рикардо. Таким образом, введение в модель пересекающихся поколений предпосылки об альтруистических связях между поколениями фактически делает ее дискретным аналогом модели Рамсея. Однако именно отсут­ствие этой предпосылки в более реалистичной, чем модель Рамсея, модели с двумя типами одновременно живущих и представ­ляющих различные образцы сберегательного поведения эконо­мических агентов, демонстрирует одну из возможных причин несовершенства рынка и необходимости государственного вме­шательства.

<< | >>
Источник: Туманова Е.А., Шагас Н.Л.. Макроэкономика. Элементы продвинутого подхода: Учебник. — М.: ИНФРА-М,— 400 с. — (Учебники экономического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова). 2004

Еще по теме АЛЬТРУИСТИЧЕСКИЕ СВЯЗИ МЕЖДУ ПОКОЛЕНИЯМИ:

  1. Тесные связи между представителями одной этнической группы
  2. Связи между моделью данных и административными бизнес-процессами
  3. Передача профессии из поколения в поколение 2.
  4. Расторжение трудового договора в связи с отказом работника от продолжения работы вследствие смены собственника, в связи с изменением подведомственности предприятия либо в связи с его реорганизацией
  5. Альтруистическое самоубийство.
  6. МОДЕЛЬ ПЕРЕСЕКАЮЩИХСЯ ПОКОЛЕНИЙ
  7. Понятие поколения.
  8. § 4. Диалектика преемственности поколений
  9. ПОКОЛЕНИЕ
  10. «Поколенная» переодизапия истории.
  11. Глобальные теории конфликта поколений.
  12. Преемственность поколений.
  13. Динамическая неэффективность в модели пересекающихся поколений
  14. Глава 12. МОДЕЛЬ ПЕРЕСЕКАЮЩИХСЯ ПОКОЛЕНИЙ
  15. Макаров В. М., Попова Г. В.. Менеджмент: Учебное пособие. Стандарт третьего поколения. — СПб.: Питер, — 256 с., 2011