<<
>>

Тема 3. Инфляция

Для количественной оценки инфляции используется уровень и индекс инфляции. Уровень инфляции (т) показывает, на сколько процентов выросли цены за рассматриваемый период времени:
т = (ДЦ / Ц ) х 100%, где ДЦ - изменение цены, ден.
ед.;
Ц - базовое значение цены.
Индекс инфляции (I) показывает, во сколько раз выросли цены (в %):
I = (Ц* / Ц) х 100%.
Здесь Ц* - новое значение цены.
Взаимосвязь между индексом и уровнем инфляции за один и тот же период:
I = т + 1 или (в %): I = т (%) + 100%.
Если известен уровень инфляции за интервал времени (месяц, год) и количество интервалов, индекс инфляции за весь срок (п) определится по формуле
!П = (1 + т П)П.
Задача 3.1. Месячный уровень инфляции в течение года равен 3%. Требуется определить индекс и уровень инфляции за год.
Решение:
индекс инфляции за год: (1 + 0.03) 12 = 1.47 = 147%;
уровень инфляции за год: 1.47 - 1 = 0.47 = 47%.
Индекс потребительских цен - это средневзвешенное изменение всех цен на товары, включенные в потребительскую корзину.
Задача 3.2. Определить общий индекс цен за шесть лет. В России потребительские цены за 1990 год выросли в 1.3 раза, за 1991 - в 8.5, за 1992 - в 9.5, за 1993 - в 10, за 1994 - в 3.2, за 1995 - в 3 раза.
Решение:
Общий индекс цен за эти годы = 1.3 х 8.5 х 9.5 х 10 х 3.2 х 3 = 10000 раз, или 1000000%.
Более общим показателем инфляции является дефлятор ВНП, дающий представление о поведении цен в среднем и определяемый по формуле
Дефлятор ВНП = (Номинальный ВНП/Реальный ВНП) х100%
Номинальный ВНП - ВНП в текущих ценах;
Реальный ВНП - ВНП в ценах базисного года (очищенный от влияния индекса цен).
Дефлятор ВНП можно считать общим индексом инфляции. Для количественного измерения инфляции используют Правило величины "72" и Правило величины "69". Они позволяют быстро рассчитать количество лет/месяцев (т), необходимых для удвоения уровня цен по формулам
т (72) = 72 / трц; т (69) = (69 / трц) + 0.35
Здесь трц - темп ежегодного (ежемесячного) прироста цен в процентах. Данные правила дают весьма точный результат при небольших значениях темпа прироста цен (отклонениями при трц < 100 можно пренебречь). При трц = 120% погрешность для т (69) « 5.2%, для т (72) - больше и растет с ростом трц. При этом срок удвоения по правилу «69» будет больше, чем в действительности, а по правилу «72» - меньше.
Задача 3.3. Рассчитать срок удвоения цен при следующих темпах прироста:
а) 20% и б) 110%. а) Точный расчет т = 1од(2) / 1од(1.2) = 3.8 года Правило « 72» т = 72 / 20 = 3.6 года Правило «69» т = 69 / 20 + 0.35 = 3.8 года б) Точный расчет т = 1од(2) / 1од(2.1) = 0.93 года Правило «72» т = 72 / 110 = 0.65 года Правило «69» т = 69 / 110 + 0.35 = 0.98 года
В условиях инфляции ставка сложных процентов при заданном годовом уровне инфляции тг будет равна:
1Т = г + тг + Г} • тг - формула Фишера. Здесь 1т - номинальная ставка сложных процентов (закладываемая в договор);
Г - реальная доходность операции.
На практике при низких темпах инфляции обычно используют упрощенную формулу Фишера, не учитывая последнее слагаемое: 1т = г + тг.
Погашаемая сумма в условиях инфляции определяется следующим образом:
8т = Р (1 + 1т)п = Р (1 + 1)п 1п = § • 1п = § (1 + т г)п.
Здесь 8 - погашаемая сумма с учетом ее покупательной способности.
Задача 3.4. Ссуда 400 тыс. р. выдана на 2 года. Реальная доходность операции должна составить 8% годовых по сложной ставке процентов. Ожидаемый уровень инфляции составляет 20% годовых. Определить: а) ставку процентов при выдаче ссуды; б) погашаемую сумму; в) погашаемую сумму с учетом ее покупательной способности.
Решение:
а) 1т = 0.08 + 0.2 + 0.08- 0.2 = 0.296 = 29.6%;
б) 8т = 400 000 (1 + 0.296)2 = 671 846.4 р.;
в) 8 = 8Х / 1П = 8Х / (1 + т г)П = 671 846.4 / (1 + 0.2)2 = 466 560 р.
Решите самостоятельно
Задача 3.5. Месячный уровень инфляции равен 2%. Определите индекс инфляции за год и годовой уровень инфляции.
Ответ: 126.8%; 26.8%.
Задача 3.6. Определите реальную доходность операции при годовом уровне инфляции 20% и номинальной ставке процентов 15% (по упрощенной формуле) Фишера. Ответ: - 5%.
Задача 3.7. Банк выдал кредит 800 000 р. на год, требуемая реальная доходность операции равна 5% годовых. Ожидаемый уровень инфляции 30%. Определить: а) ставку процентов по кредиту с учетом инфляции (номинальную ставку); б) погашаемую сумму; в) сумму начисленных процентов.
Ответ: а) 36.5%; б) 1092р.; в) 292р.
Задача 3.8. Кредит в размере 1 млн р. выдан на 100 дней. При выдаче кредита считается, что индекс цен к моменту его погашения составит 1,2. Требуемая реальная доходность кредитной операции - 4% годовых. Расчетное количество дней в году - 360.
Определить: а) ставку процентов по кредиту с учетом инфляции (номинальную); б) погашаемую сумму; в) погашаемую сумму с учетом ее покупательной способности; г) сумму процентов за кредит.
Ответ: а) 24.8%; б) 1 068 889р.; в) 890 740.8р.; г) 68 889р.
Задача 3.9. Определить, за сколько лет цены вырастут вдвое при уровне инфляции 30% в год, используя а) точный расчет; б) правило "72"; в) правило "69".
Ответ: а) 2.64 года; б) 2.4 года; в) 2.65 года. Замечание. Точный расчет по формуле: п = 1од(8/Р)/ 1од(1+т) = 1од 2 / 1од 1.3.
<< | >>
Источник: М.Б. ТУРКОВСКАЯ . ДЕНЬГИ, КРЕДИТ, БАНКИ. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС. 2005

Еще по теме Тема 3. Инфляция:

  1. Тема 5. Инфляция
  2. Тема: Инфляция
  3. ТЕМА 10. Инфляция
  4. Уровень инфляции. Инфляция спроса и инфляция издержек. Ожидаемая и неожиданная инфляция
  5. Тема 5. ИНФЛЯЦИЯ
  6. Тема 6. Инфляция
  7. 79. ВИДЫ ИНФЛЯЦИИ. ПРИЧИНЫ (ФАКТОРЫ) ВОЗНИКНОВЕНИЯ ИНФЛЯЦИИ
  8. 79. ВИДЫ ИНФЛЯЦИИ. ПРИЧИНЫ (ФАКТОРЫ) ВОЗНИКНОВЕНИЯ ИНФЛЯЦИИ
  9. 17.12. Бухгалтерская отчетность в условиях инфляции Понятие инфляции
  10. Инфляция - Как производить расчеты с учетом инфляции.
  11. 80. ОЦЕНКА ИНФЛЯЦИИ. ВЛИЯНИЕ ИНФЛЯЦИИ НА ЭКОНОМИКУ