<<
>>

Решение типовых задач

Задача 1. Вклад до востребования был открыт 15 января 2006 г. на сумму 10 000 руб., процентная ставка 0,1%. 15 марта вкладчик снимает со счета 1000 руб. Требуется определить:

1) сумму процентов по вкладу за I квартал 2006 г.

2) сумму капитализации процентов по состоянию на 1 апреля 2006 г.

Решение. При открытии вклада в карточку лицевого счета зано­сятся данные: дата — 15 января 2004 г.; приход — 10 000; остаток — 10 000. Осуществляется расчет процентов (76 — количество дней до конца календарного квартала, 365 — количество дней в году):

10 000 х 76 х 0,1 , „ _

------------------ —-- = 2,8 руб.

365 х 100 уз

15 марта 2006 г. вкладчик снимает 1000 руб. (16 — количество дней до конца календарного квартала, 366 — количество дней в ви­сокосном году):

10 000 х 0,1 х 16 „ „ . _

-------------- ^------- = 0,04 руб.

100 х 365 уз

В карточку лицевого счета заносятся следующие данные: дата — 31 марта 2004 г.; расход — 1000; остаток — 9000; проценты отчис­ленные — 0,04; проценты (остаток) — 2,04 (2,08—0,04).

В первый рабочий день нового квартала будет производиться ка­питализация процентов по состоянию на 1 апреля 2006 г. и в карточ­ку лицевого счета будет записано: дата — 1 апреля 2006 г.; приход — 2,04; остаток — 9002,04; проценты начисленные — 9,00.

900 х 0,01

= 9 рублей 00 коп.

100

Задача 2. Срочный вклад был открыт 5 января 2006 г. в сумме 10 000 руб., а 20 февраля 2007 г. вкладчик обратился с просьбой в банк о закрытии счета. Процентная ставка по вкладу 11% годовых. Требуется определить:

1) сумму процентов по вкладу;

2) сумму дохода на день закрытия счета.

Решение. Расчет процентов производится следующим образом:

10 000 х 365 х 11 108493 б

------------------------ = 1084,93 руб.

365х100

С 1 января 2007 г. по день закрытия счета 20 февраля 2007 г. исчисляется доход:

1084,93 х 50 х 11

16,35 руб.

365х100

Задача 3. Вкладчик 21 мая 2001 г. внес во вклад «Особый вклад Сбербанка России» 40 000 руб., 6 июня 2001 г. сделал дополнитель­ный взнос 70 000 руб., 1 февраля 2002 г. снял со счета 5000 руб.

Требуется рассчитать сумму начисленных процентов к концу срока вклада

Решение. Так как с учетом дополнительного взноса, произве­денного в течение 30 календарных дней со дня открытия счета, вклад составил 110 000 руб. (размер неснижаемого остатка увеличен с 30 000 до 100 000 руб.), процентная ставка по вкладу составит 7% годовых.

Начисляем проценты:

1) 30 000 х 16 х 7 9205 б

1) 100 х 365 = 92-05 руб';

110 ООО х 76 х 7 = 1603,29 руб.

100х365

За первые три месяца хранения начисленные проценты состав­ляют 92,05 + 1603,29 = 1695,34 руб. За вторые три месяца:

2) 111 603,29 х 7 х 92 = 1969 руб

100х365

3) 113 572,4 х 7 х 92 200385 б

3) ------------------------ = 2003,85 руб.

100х365

Проценты отчисленные составят:

5000 х 7 х 20 1П1С ^

------------- — = 19,18 руб.

100 х 365

Капитализация 22 февраля 2002 г. составляет:

2003,85 - 19,18 = = 1984,67 руб.

Произведем дальнейшие расчеты:

110 557,07 х 89 х 7 П/1 б

4) --------------- ---------------- = 1887,04 руб.;

100х365

5) 112 444,11 х 92 х 7 1983 95 б

5) 100 х 365 = 1983,95 руб.;

6) 114 428,06 х 92 х 7 = 2018,95 руб.;

' 100х365 ™

7) 116 447,01 х 92 х 7 205457 б

7) = 2054,57 руб.;

100х365

8) 118 501,58 х 7 х 91 = 2068,10 руб.

100х365

Таким образом, сумма начисленных процентов к концу срока по договору составит 120 руб.

68 коп.

Задача 4. 15 ноября 2005 г. клиент открыл в банке счет на один год и один месяц под 9% годовых (процентная ставка фиксирован­ная, т.е. неизменна в течение всего срока хранения). Проценты со­гласно условиям договора начисляются по истечении каждого трех­месячного периода, определяемого с даты открытия счета по вкладу (с даты пролонгации) и по истечении основного (пролонгированно­го) срока хранения вклада. В случае досрочного востребования суммы вклада в течение основного (пролонгированного) срока хра­нения вклада доход за неполный срок хранении исчисляется: при досрочном востребовании в течение первых 2000 дней — исходя из процентной ставки 0,1% годовых, по истечении 200 дней — исходя из 1/2 процентной ставки по вкладу.

Первоначальный взнос составил 12 140 руб. 00 коп. 14 апреля 2006 г. клиент внес дополнительный взнос 5000 руб. Счет был за­крыт 19 декабря 2006 г.

Требуется определить сумму, полученную клиентом банка при закрытии счета.

Решение. Дата окончания срока хранения вклада 15 декабря 2006 г., дата возврата вклада по договору 16 декабря 2006 г.

Произведем расчеты.

15 ноября 2005 г. открытие счета — 12 140 руб. 00 коп.

15 февраля 2006 г. осуществлена капитализация процентов:

(12 140 х 9 х 92) / 365 х 100 = 275,40 (т.е. 275 руб. 40 коп.).

14 апреля 2006 г. произведен дополнительный взнос: 5000 руб. 00 коп.

15 мая 2006 г. осуществлена капитализация процентов:

[(12 140 + 275,40) х 9 х 89] / 365 х 100 = 272,46;

(5000 х 9 х 31) / 365 х 100 = 38,22;

272,46 + 38,22 = 310,68.

[(12 140 + 275,40) х 9 х 58] / 365 х 100 = 177,56;

[(12 140 + 275,40 + 5000) х 9 х 31] / 365 х 100 = 133,12;

177,56 + 133,12 = 310,68 (т.е. 310 руб. 68 коп.).

15 августа 2006 г. осуществлена капитализация процентов:

12 140 + 275,40 + 5000 + 310,68 = 17 726,08;

(17 726,08 х 9 х 92) / (365 х 100) = 402,11 (т.е. 402 руб. 11 коп.).

15 ноября 2006 г. осуществлена капитализация процентов:

17 726,08 + 402,11 = 18 128,19;

(18 128,19 х 9 х 92) / (365 х 100) = 411,24 (т.е. 411 руб. 24 коп.).

15 декабря 2006 г. причислены проценты:

18 128,19 + 411,24 = 18 539,43;

(18 539,43 х 9 х 30) / (365 х 100) = 137,14 (т.е. 137 руб. 14 коп.).

19 декабря 2006 г. произведено закрытие счета:

18 539,43 + 137,14 = 18 676,57;

(18 676,57 х 0,1 х 4) / (365 х 100) = 0,20;

18 676,57 + 0,20 = 18 676,77.

Сумма, полученная клиентом банка при закрытии счета, соста­вит 18 676 руб. 77 коп.

Задача 5. Пенсионный пополняемый депозит открыт 4 января 2006 г. на сумму 1000 руб. Дата окончания срока хранения 5 апреля. Процентная ставка по вкладу 7,5% годовых. 10 февраля 2006 г. сде­лан дополнительный взнос в сумме 500 руб. Требуется рассчитать сумму дохода, которую получит вкладчик по окончании срока вклада.

Решение. Вначале определим, что 1 марта вкладчик получает проценты за первый полный месяц хранения, который истек 4 фев­раля. 9 марта вкладчик получает проценты за второй полный месяц хранения, который истек 4 марта. Расчет дохода будет следующий.

Сумма процентов, подлежащих выплате вкладчику 1 марта, со­ставит на сумму первоначального взноса: И1 = 1000 х 7,5/100 х х 31/365 = 6,37 руб. (где 1000 — сумма первоначального взноса; 7,5 — годовая процентная ставка; 31 — количество дней с 5 января по 4 февраля включительно; 365 — количество дней в году).

На сумму дополнительного взноса проценты не начисляются, так как дополнительный взнос не находится на хранении в месяце, за который исчисляется доход.

Сумма процентов, подлежащих выплате 9 марта составит на сумму первоначального взноса: И1 = 1000 х 7,5/100 х 28/365 = 5,75 руб.

(где 1000 — сумма первоначального взноса; 7,5 — годовая процент­ная ставка; 28-количество дней с 5 февраля по 4 марта включитель­но; 365 -количество дней в году).

Сумма процентов, подлежащих выплате 9 мая составит на сумму дополнительного взноса: И2 = 500 х 7,5/100 х 22/365 = 2,26 руб., где 500 — сумма дополнительного взноса; 7,5 — годовая процент­ная ставка; 22 — количество дней с 11 февраля по 4 марта включи­тельно; 365 — количество дней в году).

Общая сумма процентов, подлежащих выплате, составит 8,01 руб. (5,75 + 2,26). Сумма процентов, подлежащих причислению к остатку вклада по истечении срока 5 апреля 2006 г., будет равна:

1) на сумму первоначального взноса: И1 = 1000 х 7,5/100 х х 32/365 = 6,58 руб. (где 32 — количество дней с 5 марта по 5 апре­ля (включительно);

2) на сумму дополнительного взноса: И2 = 500 х 7,5/100 х х 32/365 = 3,29 руб. (где 32 — количество дней с 5 марта по 5 апре­ля включительно).

Итого получим 9,87 руб. (6,58 + 3,29). Данная сумма присоеди­няется к сумме вклада и выводится новый остаток по состоянию на начало следующего срока хранения: 1500 + 9,87 = 1509,87 руб.

Задача 6. Дата окончания предыдущего срока хранения 5 апре­ля. Остаток вклада после пролонгации составил 1509,87 руб., из них 9,87 руб. — причисленные к остатку вклада проценты за истекший срок хранения. Дата окончания нового срока 6 июля. Процентная ставка по вкладу 7,5% годовых. 6 июля вкладчик получает проценты за три прошедших полных месяца хранения вклада, которые истек­ли 5 апреля. Требуется определить сумму вклада после указанных изменений.

Решение. Сумма процентов, подлежащих выплате вкладчику 6 июля составит на сумму вклада, числящего на начало срока: И = 1509,87 х 7,5/100 х 91/365 = 28,31 руб. (где 91— количество дней с 6 апреля по 5 июля включительно). Сумма процентов, под­лежащих причислению к остатку вклада по стечении срока: И = 1509,87 х 7,5/100 х 1/365 = 0,34 руб.

Последняя сумма (0,34 руб.) присоединяется к сумме вклада и выводится новый остаток по состоянию на начало следующего сро­ка хранения: 1509,87 + 0,34 = 1510,21.

В случае востребования вкладчиком всей суммы вклада до исте­чения первого пролонгированного им срока хранения доход на все суммы исчисляется по ставке вклада до востребования.

Задача 7. 4 июня был внесен вклад в сумме 1000 руб. на три ме­сяца и один день по ставке 5,25% годовых. Требуется определить сумму вклада и причисленных процентов на день окончания срока вклада (на 5,09).

Решение. Данные для решения задачи и его ход представлены в табл. 10.1.

Таблица 10.1 Расчет суммы вклада и причисленных процентов
Вид операции Дата Сумма

операции

Остаток

вклада

Расчет процентов
Приход 4.06 1000 1000 (1000 х 28 х 41)/36 500 = 31,45
Дополнительный
взнос 10.06 300 1300 (300 х 28 х 35)/36 500 = 8,05
Капитализация
процентов 15.07 39,50 1339,50
Капитализация
процентов 15.08 30,83 1370,33 (1339,50 х 28 х 20)/36 500 = 30,83
Дополнительный
взнос 1.09 300 1670,33 (1370,33 х 28 х 20)/36 500 = 21,02
Пролонгация 5.09 21,09 1691,42 (300 х 2 х 4)/36 500 = 0,07

Задача 8. Вклад «Депозит Сбербанка России» (8000 руб.) был открыт 2 февраля на три месяца и один день со ставкой процентов, равной 5,25% годовых. Вкладчик пришел получить сумму вклада 8000 руб. с причитающимися процентами 9 июня (количество дней в месяце в формуле процентов по вкладу «срочный депозит» при­нимается за 30 дней). Требуется определить сумму причисленных процентов.

Решение. Исчислим проценты за установленный срок:

И = С • -^, (10.1)

100 365

где С — сумма вклада;

Пс — процентная ставка за установленный срок хранения;

Д — количество дней хранения;

100 — постоянная величина.

Проценты до востребования исчисляются по формуле (С + И) х Д х Пс

(10.2)

100 х 365

где Пс — процентная ставка по вкладу до востребования.

Со 2 февраля по 3 мая проценты начисляются по формуле и по ставке «Депозита Сбербанка России» (за 90 дней):

(8000 х 90 х 5,52) / 365 х 100 = 109 руб.

Первый вариант. С 3 мая по 9 июня (сами эти даты не включа­ются в количество дней) проценты рассчитываются по ставке до востребования (29 дней в мае + 8 дней в июне = 37 дней), т.е.:

(8109 х 37 х 0,1) / 365 х 100 = 0,82 руб.

Второй вариант. Если вкладчик явился 15 марта, надо рассчи­тать причитающуюся ему сумму. Так как срочность вклада наруше­на, проценты начисляются по ставке до востребования со 2 февраля по 15 марта (не включая эти даты):

Сумма вклада х Кол-во дней хран. х Проц. ставка до востр. _

мере 50 000 руб. 16 июня 2006 г счет закрывается. Требуется опре­делить доход вкладчика

Задача 5. Вклад открыт 4 марта 2006 г. на сумму 25 000 руб.. Процентная ставка 6,8% годовых. 25 марта вкладчик делает допол­нительный взнос 10 000 руб. 17 апреля 2006 г. счет закрывается. Требуется определить доход вкладчика.

Задача 6. Вкладчик вносит 5000 руб. на вклад «Пенсионный по­полняемый депозит» на три месяца и один день. Процентная ставка 6% годовых. Дата открытия счета 12 марта. Определить срок закры­тия счета и день пролонгации. Требуется определить какой доход будет начислен по истечению срока, если вкладчик 13 апреля взял часть процентов за первый месяц.

10.1.

<< | >>
Источник: Под ред. Жукова Е.Ф. Деньги. Кредит. Банки. Ценные бумаги. Практикум. 2-е изд., доп. и перераб. - М.: — 430 с. 2011

Еще по теме Решение типовых задач:

  1. Решение типовых задач
  2. Решение типовых задач
  3. Решение типовых задач
  4. Решение типовых задач
  5. Решение типовых задач
  6. Решение типовых задач
  7. Решение типовых задач
  8. Решение типовых задач
  9. Решение типовых задач
  10. Решение типовых задач
  11. Решение типовых задач