<<
>>

Решение типовых задач

Задача 1. Через сколько лет произойдет удвоение цен, если бу­дет сохраняться уровень инфляции 10%.

Решение. Количество лет, необходимых для освоения темпов инфляции, равно:

70

—— = 7 лет.

10%

Для удвоения уровня цен понадобилось бы семь лет.

Задача 2. Определить уровень инфляции для текущего года на потребительском рынке страны, если индекс цен в декабре текуще­го года составил 118,3%, а в предыдущем был 113,6%.

Решение. Уровень инфляции в процентах составляет:

[(118,3 - 113,6) : 118,3] х 100% = 3,97%.

Задача 3. ВНП номин > ВНП реал на 20%. В начале года ВНП со­ставил 3000 млн руб. Требуется найти дефлятор ВНП (ёеИВнп). Решение

100% - 20% = 80%, или 0,8.

ВНПреал = 3000 х 0,8 = 24 003 000 млн руб.

ВНП

Шип = ВВ"ПП~ • 100%.

ВлИреал

Ле#ВнП = 3000 : 2400 х 100% = 125%.

Задача 4. Определить индекс и уровень инфляции за год, если ежемесячный уровень инфляции в течение года был равномерным и составлял 1,5%.

Решение

1. Определим индекс инфляции за год:

1п = (1 + гп) п = (1 + 0,015)12 = 1,01512 = 1,19.

2. Определим уровень инфляции за год: г = (1,19 - 1) х 100% = 19%

Итак, уровень инфляции за год равен 19%.

Задача 5. В I квартале инфляция ежемесячно составляет 12%, во II квартале дефляция равна 12%, в III квартале инфляция составля­ет 12%, в IV квартале дезинфляция равна 12%. Требуется опреде­лить, как изменится уровень цен в каждом из кварталов.

Решение

I квартал:

уровень цен = 1 + 0,12 = 1,12 (за первый месяц);

(1.12) 2 = 1,12 х (1 + 0,12) = 1,2544 (за второй месяц);

(1.12) 3 = 1,12 х (1 + 1,12) = 2,3744 (за третий месяц).

II квартал:

88% от 100%;

дефляция снизилась на 12%; уровень цен равняется 0,88.

III квартал:

инфляция увеличилась на 12% и составила 1,12;

уровень цен = (1,12)3 х 0,88 х 1,12 = 1,3847.

IV квартал:

38,47 х (1 - 0,12) = 33,85;

уровень цен = 1 + 0,3385 = 1,3385.

Итак: 1,3847 х 1,3385 = 1,8535 (за весь год), т.е. цена увеличи­лась на 85,35.

Среднее изменение уровня цен за год составит ^1,8535 = 1,1668.

Задача 6. Вклад в сумме 20 000 руб. положен в банк на шесть месяцев с ежемесячным начислением сложных процентов. Рядовая ставка по вкладам 30%; уровень инфляции 7% в месяц.

Определить:

а) сумму вклада с процентами (5);

б) индекс инфляции за три месяца;

в) сумму вклада с процентами с точки зрения покупательной способности (К);

г) реальный доход вкладчика с точки зрения покупательной способности (й).

Решение

5 = К (1 + іД*,

где іп — ставка за период начисления.

5 = 20 000 х (1 + 0,3/12)6 = 23 000 руб.;

1п = (1 + Гп) п = (1 + 0,07)6 = 1,5;

К = 5/4 = 23 000/1,5 = 15 333 руб.;

Д = Кг — К = 15 333 — 20 000 = -4667 руб. (реальный убыток)

Задача 7. Банк принимает депозиты на три месяца по ставке 6% годовых. Определить реальные результаты операции для вклада 1000 тыс. руб. при месячном уровне инфляции 6%.

Решение

Сумма вклада с процентами составит:

8 = 1 х (1 + 0,25 х 0,06) = 1,015 тыс. руб.

Индекс инфляции за срок хранения депозита равен (1 + 0,06)3 = 1,19.

Наращенная сумма с учетом инфляции будет соответствовать сумме, полученной следуещим образом:

1,015 : 1,19 = 0,8 тыс. руб.

Задача 8. Банк выдал кредит 900 тыс. руб. на год, рассчитывая на реальную доходность операции 6% годовых. Ожидаемый уровень инфляции 7%.

Определить с учетом инфляции:

а) ставку процентов по кредиту;

б) погашаемую сумму;

в) сумму начисленных процентов.

Решение

Іг = ((1 + пі) Іп - 1)/п = 0,06 + 0,07 + 0,06 X 0,07 = 0,13 = 13%

Бг = К (1 + пі) = 900 000 (1 + 0,13) = 1 017 000 тыс. руб.

Іг = 1 017 000 - 900 000 = 117 000 тыс. руб.

Задача 9. При месячном уровне инфляции 5% банк, учитывая вексель за три месяца до срока его погашения, расчитывает на ре­альную доходность от операции учета 6% годовых.

Определить:

а) индекс инфляции за срок от даты учета до даты погашения (Іп);

б) ставку процентов по кредиту, учитывающую инфляцию (Іг);

в) доходность операции (ё).

Решение. Воспользуемся следующей формулой:

Іг = [(1 + пі) Іп - 1]/п =(1 + 0,05) X 3 = 3,15;

1Г = [(1 + пі) Іп - 1]/п = [(1 + 0,25 х 0,06) х 3,15 - 1]/0,25 = 8,4;

ё = і/(1 + пі) =8,4: (1 + 0,25 х 8,4) = 2,7.

<< | >>
Источник: Под ред. Жукова Е.Ф. Деньги. Кредит. Банки. Ценные бумаги. Практикум. 2-е изд., доп. и перераб. - М.: — 430 с. 2011 {original}

Еще по теме Решение типовых задач:

  1. Решение типовых задач
  2. Решение типовых задач
  3. Решение типовых задач
  4. Решение типовых задач
  5. Решение типовых задач
  6. Решение типовых задач
  7. Решение типовых задач
  8. Решение типовых задач
  9. Решение типовых задач
  10. Решение типовых задач
  11. Решение типовых задач
  12. Решение типовых задач
  13. Решение типовых задач
  14. Решение типовых задач
  15. Решение типовых задач
  16. Решение типовых задач
  17. Решение типовых задач
  18. Решение типовых задач
  19. Решение типовых задач
  20. Решение типовых задач