<<
>>

Показатели для оценки инвестиционного портфеля

После того как произведена оценка инвестиционных инстру­ментов, можно приступать к формированию портфеля. Главный принцип при этом — создание такого портфеля, показатели которо­го будут наиболее полно соответствовать поставленным инвестици­онным целям.
Основными показателями портфеля являются:

• стоимость;

• доходность;

• риск;

• срок вложений в ценные бумаги;

• размер этих вложений.

Кроме того, могут быть определены и дополнительные показате­ли, например:

• ликвидность портфеля;

• окупаемость операций по его формированию.

Большинство показателей портфеля представляют собой усред­ненные показатели входящих в портфель ценных бумаг. На основе основных и дополнительных показателей портфеля могут быть рас­считаны агрегированные показатели, позволяющие сравнивать эф­фективность нескольких портфелей.

Текущая стоимость портфеля (Рр) — основной показатель, ко­торый рассчитывается как сумма текущих цен всех инструментов портфеля по формуле

Рр =£Рт • зависит от единицы измерения исследуемых вели­чин, что ограничивает ее применение на практике.

Более удобным в использовании является производный от нее показатель — коэф­фициент корреляции, вычисляемый по формуле
(6.23)

СОУ (1,2)

Я • 02

Коэффициент корреляции обладает теми же свойствами, что и ковариация, но является безразмерной величиной и принимает зна­чения от +1 до —1. Для независимых случайных величин корреля­ция близка к нулю.

Таким образом, стандартное отклонение портфеля из двух акти­вов определяется по формуле

доходом (ОФЗ-ПД № 25021ЯМР35) приобретена 26 апреля 2000 г. по курсу 91,5%. Номинал 1000 руб. Параметры облигации представлены в табл. 6.1. Требуется определить накопленный купонный доход и цену, кото­рую должен заплатить покупатель облигации, не считая комисси­онного вознаграждения и других накладных расходов.

Таблица 6.1

Параметры облигации

Дата аукциона или дата выплаты купона Номер

купонного

периода

Купонный

период,

дней

Величина, % в год Размер объявленного купона, руб.
21.01.98

22.07.98

1 182 15 74,79
20.01.99 2 182 15 74,79
21.07.99 3 182 15 74,79
19.01.00 4 182 15 74,79
19.07.00 5 182 15 74,79
17.01.01 6 182 15 74,79

Решение

1. Находим «чистую» стоимость облигации:

Р = 1000 х 91,5/100 = 915 руб.

2. Рассчитываем накопленный купонный доход (НКД):

С1 = 1000 х 0,15 х (182/365) = 74,79 руб. (это размер купона; последний столбец табл. 6.1);

11 = 19/07/00 — 26/04/00 = 84 дня (это количество дней до вы­платы ближайшего купона);

Т = 182 (дня купонный период);

НКД = (74,79/182) х (182 - 84) = 40,272 руб.;

Цена облигации с НКД («грязная» цена) = 915 + 40,272 = = 955,272 руб.

Параметры облигации

Задача 2. Определите приемлемый для вас максимальный курс по­купки государственной купонной облигации ОФЗ-ФД № 27001ИМР35 на вторичных торгах 26 апреля 2000 г., но при условии, что альтер­нативное вложение обладает доходностью 50% годовых.

Номинал 10 руб. Параметры облигации указаны в табл. 6.2.
Дата аукциона или дата выплаты купона Номер купонного периода Купонный

период,

дней

Величина купона, в % год Размер объявленного купона, руб.
19.08.98

10.02.99

1 175 30 1,44
12.05.99 2 91 30 0,75
11.08.99 3 91 30 0,75
10.11.99 4 91 25 0,62
09.02.00 5 91 25 0,62
10.05.00 6 91 25 0,62
09.08.00 7 91 25 0,62
08.11.00 8 91 20 0,50
07.02.01 9 91 20 0,50
09.05.01 10 91 20 0,50
08.08.01 11 91 20 0,50
07.11.01 12 91 15 0,37
06.02.02 13 91 15 0,37
Таблица 6.2

Решение.

Облигации должна быть приобретена по цене, обеспе­чивающей доходность не ниже 50% годовых. Соответственно, став­ка дисконтирования будет равна 0,5.

Размер купона в рублях уже рассчитан в последнем столбце

табл. 6.2. Произведем расчет «грязной» цены облигации исходя из

уравнения (6.5):

„ ТТ77ТТ 0,62 0,62 0,50 0,50 0,50 0,50 0,37

Р + НКД = - 1 1 1 1 1 1 1

14 105 196 287 378 469 560

„ _365 , г 365 , _365 , г 365 , _365 , ^ 365 , ^ 365

1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5

0,37+10 + -

651

365

1,5

Р + НКД = 7,783628153 руб.

Расчет НКД ОФЗ-ФД:

С = 10 х 0,25 х (91/365) = 0,62 руб. (размер купона; последний столбец табл. 6.2);

6 = 10/05/00 — 26/04/00 = 14 дней (количество дней до выплаты ближайшего купона);

Т = 91 день (купонный период);

НКД ОФЗ-ФД = (0,62/91) х (91 - 14) = 0,5246154 руб.;

Р = 7,783628153 - 0,5246154 = 7,259013 (руб.).

Приемлемый курс облигации: 72,59%.

Задача 3. На вторичных торгах 26 апреля 2000 г. курс ГКО № 21139ИМР39 составлял 98,68%, курс ОФЗ-ПД № 25021ИМР35 — 91,5%; курс ОФЗ-ФД № 27001ЯМР35 — 78,99%. Надо определить:

1) в какие ценные бумаги инвестиции будут наиболее эффек­тивными с точки зрения доходности к погашению (доходность рас­считать с учетом простой и сложной процентной ставки; данные по купонным облигациям следует взять из предыдущих задач; пара­метры ГКО № 21139ЯМР39: номинал 1000 руб.; погашение 31 мая 2000 г.);

2) текущую (фактическую) доходность для купонных облигаций при условии, что цены аукционов соответствующих облигаций составляют: ОФЗ-ПД № 25021 ЯМР35—80%; ОФЗ-ФД № 27001ЯМР35—70%.

Решение

1. Рассчитаем доходность к погашению по ГКО № 21139ИМР39, исходя из сложной и простой процентной ставки:

'-(Р - '}¥-100%,

где N = 1000;

Р = 98,68 х 1000/100 = 986,8 руб.;

^погаш = 31/05/2000 — 26/04/2000 = 35 дней.

Простая ставка:

і = [(1000/986,8) - 1] х 365 х 100/35 = 13,95%. Сложная ставка:

" 365 ' ' 365 "
( N 3 і х 100% = ( 1000 3 35 ,
1 — 1 -1 1------- 1 -1
1Р ) 1,986,8 )
X 100 = 14,8634 %.

Є

2. Рассчитаем доходность к погашению по ОФЗ-ПД № 25021ИМР35, исходя из сложной и простой процентной ставки:

365
• 100%,

(N - P +£Ск - НКД) P + НКД

где N = 1000 руб.;

Р = 91,5 х 1000/100 = 915 руб.;

С1 = 1000 X 0,15 X (182/365) = 74,79 руб.;

НКД = 40,272 (руб.);

?погаш. = 84 + 182 = 266 дней.

Простая ставка:

/ = [(1000 - 915 + 74,79 х 2 -40,272)/955,272) х (365/266) х 100 = = (194,308/955,272) х 137,218 = 27,91%.

Сложная ставка:

N

• + ■

P + НКД = £-

tk t

1 + ^l365 ^1 + je "1365

100 J 1 1001

74,79

74,79 +1000

266

365

84

365

1 + -

1 + -

100

100

915 + 40,272 = £

i=1

Отсюда находим ie, при помощи стандартных средств Excel (функция «подбор параметров»). В данном случае ie = 30,57%.

3. Рассчитаем доходность к погашению по ОФЗ-ФД № 27001ИМЕ35, исходя из сложной и простой процентной ставки:

X 365 х 100%,

t

(N - P + XC. - НКД) P + НКД

где N = 10 руб.;

P = 10 х 78,99/100 = 7,899 руб.;

C1 = 10 х 0,25 х (91/365) = 0,62 руб.; НКД = 0,5246154 руб.;

^огаш. = 14 + 7 х 91 = 651 день.

Простая ставка:

i = [(10 - 7,899 + 2 х 0,62 + 4 х 0,5 + 0,37 х 2 - 0,5246154)/ /8,423615385] х (365/651) х 100 = [(10 - 7,899 + 1,24 + 2 + 0,74 -

- 0,5246154)/ 8,423615385] х 56,067588325 = (5,5563846/8,423615385) х х 56,067588325 = 36, 983299%.

Сложная ставка: расчет эффективной доходности к погашению (ie) при помощи стандартных средств Excel дал результат, равный 41,67% годовых.

Таким образом, наибольшей доходностью обладают инвестиции в ОФЗ-ФД № 27001RMFS5. Данное обстоятельство легко объясни­мо, ведь чем больше срок инвестирования, тем больше должна быть доходность инвестиционного инструмента.

3 365 -100.

4. Рассчитаем текущую доходность купонных облигаций:

P2 + X Ki + А2 _ 1 P + A

(915 + 4 X 74,79 + 40,272/ 365 100 692899% іпф3 пн = I !! I x x 100 = 69,2899%;

офз-пд ^ 800 + 0 ) 826 ’ ’

( 7,899 +1,44 + 0,75 x 2 + 0,62 x 2 + 0,5246154 3 365 ... ... ....„

іоФз фд = I —--------- ’------- ’---------- ’----------- ’-------------- I---- х х 100 = 106,6864%.

офз-Фд І 7 + 0 І 616

Задача 4. Есть две государственные облигации ОФЗ-ФД: серии 27001ЯМЕ35 и серии 27011ЯМЕ34. На вторичных торгах 26 апреля 2000 г. курс этих облигаций составлял 78,99 и 61,4% соответствен­но. Основные показатели ОФЗ-ФД № 27001ЯМЕ35 надо взять из предыдущих задач. Параметры ОФЗ-ФД № 27011ИМЕ34 указаны в табл. 6.3. Номинал 10 руб. Требуется:

1) найти среднерыночную доходность к погашению по пред­ставленным ценным бумагам;

2) определить дюрацию, модифицированную дюрацию и коэф­фициент Маколи (как изменится курс каждой облигации при изме­нении рыночночной доходности на 1%).

Таблица 6.3

Параметры ОФЗ-ФД № 27011КМЕ84

Дата аукциона или выплаты купона Номер купонного периода Купонный период, дней Величина купона, % годовых Размер объявленного купона, руб.
1 2 3 4 5
19.08.98
14.07.99 1 329 30 2,7
13.10.99 2 91 25 0,62
12.01.00 3 91 25 0,62

Окончание табл. 6.3
1 2 3 4 5
12.04.00 4 91 25 0,62
12.07.00 5 91 25 0,62
11.10.00 6 91 20 0,5
10.01.01 7 91 20 0,5
11.04.01 8 91 20 0,5
11.07.01 9 91 20 0,5
10.10.01 10 91 15 0,37
09.01.02 11 91 15 0,37
10.04.02 12 91 15 0,37
10.07.02 13 91 15 0,37
09.10.02 14 91 10 0,25
08.01.03 15 91 10 0,25
09.04.03 16 91 10 0,25
09.07.03 17 91 10 0,25
08.10.03 18 91 10 0,25

Решение

1. Произведем расчет доходности к погашению по ОФЗ-ФД № 27011RMFS4:

Ci = 10 х 0,25 х (91/365) = 0,62 руб. (размер купона; последний столбец табл. 6.3);

6 = 12/07/00—26/04/00 = 77 дней (количество дней до выплаты ближайшего купона);

Т = 91 день (купонный период);

НКД = (0,62/91) х (91 - 77) = 0,0953846 руб.;

Цена облигации с НКД («грязная» цена) = «Чистая» цена + На­копленный купонный доход = 10 х 0,614 + 0,0953846 = 6,2353846 руб. (соответственно «грязный» курс = 6,24 х 100/10=62,4%);

Расчет эффективной доходности к погашению (ie) при помощи стандартных средств Excel дал результат, равный 42,5% годовых.

Эффективная доходность к погашению для ОФЗ-ФД № 27001RMFS5 равна 41,67% (задача 3, п. 3).

2. Рассчитаем среднерыночную процентную ставку:

(42,5 + 41,67)/2 = 42%.

3. Рассчитаем дюрацию и коэффициент Маколи для каждой об­лигации:

п - 11

D27011RMFS4 - 624 Х 365 Х

г

= 2,299 года;

77 0,62 168 0,5 1260 10,25

77 х + 168 х т77г + ••• + 1260 :

^ 168 1260

1,42365 1,42365 1,42 365

ИБ = 2,299/1,42 = 1,619 (года); Бт = 1,619 х 0,624 = 1,010256; АК= —1,010256 х 1 = —1,010256% (изменение «грязного» курса); Хнов = 62,4 — 1,010256 = 61,39% (новый «грязный» курс).

1 1

Б2700ШМЕ85

7,899 + 0,525 365

\

г

0,62 0,62 ,С1 0,37

= 1,389 года;

14 х—’—п- +105 х—Чг^ + ... + 651" ’

_1£ 105 651

1,42365 1,42365 1,42365

ЫБ = 1,389/1,42=0,978 года;

Бт = 0,978 х 84,24/100 = 0,8238672

АК = —0,8238672 х 1 = —0,8238672% (изменение «грязного» кур­са);

Кнов = 84,24 — 0,8238672 = 83,42% (новый «грязный» курс).

Таким образом, дюрация ОФЗ-ФД № 27011ИМР34 больше, чем дюрация ОФЗ-ФД № 27001ИМР35. Следовательно, первая облига­ция более чувствительна к изменению процентных ставок и облада­ет повышенным уровнем процентного риска.

Задача 5. Коммерческий банк решил сформировать инвестици­онный портфель из трех типов государственных облигаций: ГКО № 21139ИМР39; ОФЗ-ПД № 25021ИМР35; ОФЗ-ФД № 27001КМР35. На вторичных торгах 26 апреля 2000 г. курс этих облигаций состав­лял соответственно 98,68; 91,5 и 78,99%.

Требуется рассчитать расходы банка по формированию портфе­ля (без учета комиссий и других дополнительных затрат), если структура портфеля выглядела следующим образом: ГКО — 1000 шт; ОФЗ-ПД - 2000 шт.; ОФЗ-ФД - 100 000 шт.

Параметры соответствующих облигаций следует взять из преды­дущих задач.

Решение

1. Находим «чистую» стоимость каждой облигации по формуле

Р = К • М

100 '

Р1 = 1000 х 98,68/100 = 986,8 руб.;

Р2 = 1000 х 91,5/100 = 915 руб.;

Р3 = 10 х 78,99/100 = 7,899 руб.

2. Рассчитываем НКД (данные из предыдущих примеров):

нкд = е.Ц^ ;

НКД ГКО = 0;

НКД ОФЗ - ПД = 40,272 руб.;

НКД ОФЗ - ФД = 0,5246154 руб.

Расчет цены портфеля

Составим табл. 6.4 для расчета цены портфеля.

Наимено­

вание

ценной

бумаги

«Чистая» стои­мость облига­ции, руб. НКД, руб. «Грязная»

стоимость

облигации,

руб.

Количество ценных бумаг, шт. Цена

(Рт ' Qm),

руб

ГКО

ОФЗ-ПД

ОФЗ-ФД

986,8

915

7,899

0

40,272

0,5246154

986,8

955,272

8,4236154

1 000 2 000 100 000 986 800 1 910 544 842 361,54
Итого (2) 3 739 705,54
Таблица 6.4

Таким образом, затраты по формированию инвестиционного портфеля банка составляли 3 739 705,54 руб.

Задача 6. Надо рассчитать доходность портфеля, состоящего из государственных облигаций следующих типов: ГКО № 21139ИМР39 — 1000 шт; ОФЗ-ПД № 25021ИМР35 — 2000 шт; ОФЗ-ФД

№ 27001ЯМР35 — 100 000 шт.

На вторичных торгах 26 апреля 2000 г. курс этих облигаций со­ставил соответственно 98,68; 91,5 и 78,99%.

Решение

Рассчитаем доходность к погашению по ГКО № 21139ИМР39, исходя из сложной и простой процентной ставки (данные взяты из задачи 3).

Простая ставка: і = 13,95%.

Сложная ставка: іе = 14,8634%.

Рассчитаем доходность к погашению по ОФЗ-ПД № 25021ИМР35, исходя из сложной и простой процентной ставки (данные взяты из задачи 3).

Простая ставка: і = 27,91%.

Сложная ставка: іе = 30,57%.

Рассчитаем доходность к погашению по ОФЗ-ФД № 27001ИМР35, исходя из сложной и простой процентной ставки (данные взяты из задачи 3):

Простая ставка: I = 36,983299%.

Сложная ставка: 1е = 41,67% годовых.

Расчет доходности облигаций

Определим доходность всего портфеля исходя из рассчитанных доходностей отдельных облигаций. Для этих целей составим табл. 6.5.

Наимено­

вание

ценной

бумаги

Доход­ность по простой ставке (і), % в год Доход­ность по сложной ставке (і), % в год Количе­ство ценных бумаг в портфе­ле, шт. Рт ' От Рт • От Рр Р • О

і т *гт

. Рт • От

1е рр

РР
ГКО

№ 21139 ОФЗ-ПД ОФЗ-ФД

13,95

27,91

36,983299

14,8634

30,5700

41,6700

1 000 2 000 100 000 986 800 1 910 544 842 361,54 0,263871

0,510881

0,225248

3,681001

14,25868

8,330418

3,922021

15,61763

9,386088

Итого (Е) 3 739 705,54 1 26,2701 28,92574
Таблица 6.5

Таким образом, доходность портфеля государственных облига­ций рассчитанная на основе простой процентной ставки равна 26,27%, а на основе сложной процентной ставки — 28,93%.

Состав портфеля ценных бумаг

Задача 7. Требуется определить дюрацию портфеля, состоящего из различных видов государственных облигаций. Состав портфеля приводится в табл. 6.6.

Наимено­

вание

ценной

бумаги

Срок до погаше­ния или дюра­ция (От), дней Количе­ство бумаг в портфе­ле (От), шт. Цена (Р

руб.

Став­

ка

(іт), %

От 'Рт ' іт (От 'Рт ' 'іт)/

/Р От '

' Рт ' іт)

От ' [( От ' ' Рт 'іт)/

/РОт'

' Рт ' іт)]

1 2 3 4 5 6 7 8
ГКО

№ 21139

35 1000 986,8 0,1486 146 638,48 0,071764 2,511728
Таблица 6.6

Окончание табл. 6.6 bgcolor=white>2
1 3 4 5 6 7 8
ОФЗ-ПД № 25021 252,6 2000 955,272 0,3057 584 053,3 0,285831 72,20088
ОФЗ-ФД № 27001 509,011 150 000 8,424 0,4167 526 542,12 0,257685 131,1647
ОФЗ-ФД № 27011 830,25 100 000 6,24 0,425 265 200 0,129787 107,7554
Вексель

Газпрома

82 1 940 334,64 0,315 296 205,4116 0,14496 11,88676
Вексель

Сбербанка

41 1 977 014,6361 0,23 224 713,3663 0,109973 4,508888
Итого 2 043 352,679 1 330,0284

Таким образом, дюрация портфеля составляет: 2,5 + 72,2 + 131,2 + + 107,8 + 11,9 + 4,5 = 330 дней.

Задача 9. Допустим, коммерческий банк должен осуществить через два года платеж на 1 000 000 руб. На рынке имеется два вида облигаций:

• типа А — одногодичная дисконтная облигация номиналом 1000 руб. (ГКО);

• типа В — трехгодичная купонная облигация с купонной став­кой 8% и номинальной стоимостью 1000 руб. (ОФЗ-ПД).

Требуется построить портфель, полностью хеджирующий риск изменения процентной ставки при условии, что текущая процент­ная ставка равна 10%, и рассчитать, как изменится полная стои­мость портфеля для различных процентных ставок — 9, 10 и 11%.

Решение.

Расчет дюрации трехлетней облигации

Рассчитаем дюрацию трех летней облигации (табл. 6.7).

Время выплат Сумма вы­плат, руб. Ставка дисконта Приведенная те­кущая стоимость Г^РГ
Первый год 80 1/1,1 = 0,9091 72,73 72,73
Второй год 80 1/1,21 = 0,8265 66,12 132,24
Третий год 1080 1/1,331 = 0,7513 811,4 2434,2
Приведенная стоимость 950,25 2639,2
Таблица 6.7

Дюрация = 2639,2/950,25 = 2,78 года.

Рассчитаем число облигаций типа А и типа В в портфеле.

Пусть м?1, щ — веса или пропорции по которым средства инве­стируются.

Для нахождения весов надо решить систему уравнений:

щ + щ = 1;

А + щ • -А = 2;

А = 1; А = 2,78.

Далее:

щ + щ = 1;

(щ • 1) + (щ ^2,78) = 2;

щ = 0,4382; щ = 0,5618.

Если будущая стоимость портфеля должна быть равна 1000 000 руб., то облигаций обоих типов, с учетом текущей процентной ставки (10%), следует взять на сумму равную 1 000 000/1,21 = = 826 446,28 руб.

Облигаций типа А надо купить на сумму: 826 446,28^0,4382 = = 362 149 (руб.).

Облигаций типа В надо купить на сумму 826 446,28^0,5618 = = 464 297 (руб.).

Структура портфеля, хеджирующего риск

Представим в табл. 6.8 структуру портфеля, хеджирующего риск изменения процентных ставок (в штуках облигаций).

Тип обли­гации Состав

портфеля,

руб.

Приведенная стоимость одной облигации Состав портфеля, шт.
А

В

362 149 464 297 1000/1,1 = 909,091 950,25 362149/909,091 = 398 464297/950,25 = 489
Таблица 6.8

Расчет портфеля облигаций для различных процентных ставок показан в табл. 6.9.

Таблица 6.9 Расчет портфеля облигаций для различных процентных ставок
Вид будущего дохода Доход к погашению в зависимости от процентных ставок
0,08 0,10 0,11
1 2 3 4
Сумма от реинвестиции дохода от облигации 1 на конец года 2 1000 X (1 + 0,08) X

х 398 = 429 840

1000 х (1 +

+ 0,1) х 398 = = 437 800

1000 X 1,11 х х 398 =

= 441 780

Окончание табл. 6.9
1 2 3 4
Сумма, полученная от 80 х (1 + 0,08) х 80 х 1,1 х 80 х 1,11 х
реинвестиций купонов, х 489 = 42 249,6 х 489 = 43 032 х 489 =
выданных в момент вре­ = 43 423,2
мени ґ = 1
Купоны, полученные в 80 х 489 = 39 120 80 х 489 = 80 х 489 =
момент времени Т = 2 = 39 120 = 39 120
Цена продажи трехлетней 489 х 1080/(1 + 489 х 1080/ 489 х 1080/
облигации в момент вре­ + 0,08) = 489 000 /1,1 = 480 109 /1,11 =
мени ґ = 2 = 475 783,78
Общая стоимость портфеля 1 000 210 1 000 061,00! 1 000 107

1 При точных расчетах данный показатель должен равняться 1 000 000 руб., но так как мы производили промежуточные округления, то произошла неболь­шая погрешность вычислений.

Итак, портфель иммунизирован к риску изменения процентной ставки, но остаются риск ликвидности и риск неуплаты. В реально­сти сдвиг кривой доходности к погашению не всегда параллелен и обеспечить согласованность денежных потоков не всегда просто. Для этого нужно использовать более сложные формы кривых до­ходностей.

Задача 9. Средства, инвестированные в портфель, распределены следующим образом: 35% — в актив А с доходностью 20% и стан­дартным отклонением 27,11%; 65% — в актив В с ожидаемой до­ходностью 15% и стандартным отклонением 7,75%. Коэффициент корреляции между доходностями этих активов составляет 0,5. Надо рассчитать ожидаемую доходность, а также риск портфеля и опре­делить, как изменится риск, если корреляция между активами (р) составит 1,0; 0; —0,5; —1.

Решение. Ожидаемая доходность портфеля в данном случае рас­считывается по формуле

п

і = 2 ^1,2 ' *1,2.

к=1

Таким образом, і = (0,35 х 20) + (0,65 х 15) = 16,75%.

Риск (стандартное отклонение) составит:

ст = 4(0,35)2 х (27,11)2 + (0,65)2 х (7,75)2 + 2 х 0,35 х 0,65 х 27,11 х 7,75 х 0,5 = = •7163,2 = 12,8;

1) если р = 1, то ст = >/210,94 = 14,5;

2) если р = 0, то ст = ^/115,39 = 10,7;

3) если р = —0,5, то ст = -,/67,81 = 8,22;

4) если р = —1, то ст = ^/19,84 = 4,45.

Задача 10. Имеется три портфеля облигаций. Необходимо про­извести оценку риска каждого портфеля (данные представлены в табл. 6.10).

Таблица 6.10

Оценка риска портфеля

Вид портфеля Средняя фак­тическая до­ходность, % Риск портфе­ля, % Квариац
Облигации А, Б, В 23 2,8 0,122
Облигаций Г, Д, Е 26 3,3 0,127
Облигаций Ж, 3, И 25 3 0,12

Решение. Портфель облигаций Г, Д, Е — обладает наибольшим риском, так как с каждой единицей дохода связано 0,127 единицы риска. Портфель облигаций Ж, 3, И — самый низкорисковый.

Задача 11. Требуется определить доходность, дюрацию, потен­циал роста и удельный потенциал роста двух вариантов портфеля, состоящего из различных долговых инструментов. Данные по каж­дому портфелю представлены в табл. 6.11.

Таблица 6.11
Состав

портфеля

Количе­ство облигаций в порт­феле (От) Срок до погашения или дюра­ция (Лт), дней Цена

выпусков,

руб.

Ставка

(Іт), %

Цп *[( От •Рт '

'Іт)І /(Ц0т * Рт ' Іт)]

1 2 3 4 5 6

Данные по портфелю А
ОФ3-ПД № 25021 2000 252,6 955,272 0,3057 72,20088
ОФ3-ФД № 27011 100 000 830,25 6,24 0,425 107,7554

Окончание табл. 6.11
1 2 3 4 5 6
Данные по портфелю В
ГКО № 21139 Вексель Газпрома ОФЗ-ФД № 27001 1000

1

150 000

35

82

509,011

986,8 940 334,64 8,424 0,1486

0,315

0,4167

2,511728

11,88676

131,1647

Решение. Рассчитаем доходность и дюрацию каждого из портфелей. Портфель А:

Р = 2000*955,272 + 100 000 х 6,24 = 2 534 544 руб.;

I = (0,3057 х 2000 х 955,272 + 0,425 х 100 000 х 6,24)/(2000 х х 955,272 + 100 000 х 6,24) = 0,335071 Б = 72,2 + 107,76 = 179,96 дней.

Портфель Б:

Р = 1000 х 986,8 + 1 х 940 334,64 + 150 000 х 8,424 = 3 190 735 руб.; I = (0,1486 х 1000 х 986,8 + 0,315 х 1 х 940 334,64 + 0,4167 х х 150 000 х 8,424)/(1000 х 986,8 + 1 х 940334,64 + 150 000 х 8,424) = = 0,303813

Б = 2,51 + 11,89 + 131,17 = 145,57 дней.

На основе рассчитаных показателей трудно выбрать «лучший» портфель, поэтому воспользуемся показателем удельного потенциа­ла роста.

Сначала рассчитаем будущую стоимость каждого актива, входя­щего в портфель А и в портфель Б.

Портфель А.

182

Б¥25021 = 74,79 х (1 + 30,57)365 + 1074,79 = 1160,22 руб.;

1183

БУ27011 = 0,62 х (1 + 0,425) 365 +... + 10,25 = 21,18 руб.;

^Спортф. А = 1160,22 х 2000 + 21,18 х 100 000 = 4 438 440 руб.; Портфель Б:

РГ21139 = 1000 руб.;

^^газпром = 1 000 000 руб.;

637

РУ27001 = 0,62х (1 + 0,4 1 67)365 + ... +10,37 = 15,68 руб.;

БУпортф. Б = 1 000 000 + 1 000 000 + 15,68 х 150 000 = 4 352 000 (руб.) Для расчета удельного потенциала роста составим таблицу (табл. 6.12).

Таблица 6.12

Расчет удельного потенциала роста

Портфель Текущая

цена

Будущая

цена

рр Р^порф. _ 1 Р^портф. т = —

Б

А

Б

2 534 544

3 190 735

4 438 440 4 352 000 0,751179

0,363949

0,00425

0,0025

Результаты сравнения показывают, что первый вариант портфе­ля обеспечивает более эффективное вложение средств на единицу времени.

<< | >>
Источник: Под ред. Жукова Е.Ф. Деньги. Кредит. Банки. Ценные бумаги. Практикум. 2-е изд., доп. и перераб. - М.: — 430 с. 2011

Еще по теме Показатели для оценки инвестиционного портфеля:

  1. 34. ОЦЕНКА И АНАЛИЗ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ. ПОКАЗАТЕЛИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ. РАСЧЕТ И АНАЛИЗ ОСНОВНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ЗАТРАТ С УЧЕТОМ СТАВКИ ДИСКОНТИРОВАНИЯ
  2. Оценка инвестиционного портфеля
  3. Оценка инвестиционного портфеля по критерию риска
  4. 11.1. Инвестиционный портфель: понятие, виды, цели формирования инвестиционного портфеля
  5. Показатели оценки эффективности инвестиционных проектов
  6. Инвестиционные показатели оценки качеств ценных бумаг
  7. Глава 13. Порядок формирования и оценки инвестиционного портфеля
  8. 19.3. Показатели сравнительной оценки эффективности инвестиционных проектов
  9. 15.4. Оценка инвестиционных проектов в условиях рационирования капитала с помощью показателя рентабельности инвестиций
  10. 15.3. Оценка инвестиционных проектов в условиях рационирования капитала с помощью показателя внутренней нормы прибыли
  11. Показатели, используемые для экспресс- анализа Финансового состояния и оценки кредитоспосо6ности предприятия
  12. § 4. Критерии и показатели инвестиционной оценки проектов инноваций, типы антикризисных инноваций с точки зрения их влияния на рыночную стоимость предприятия
  13. 22.3. Программные продукты для оценки эффективности инвестиционных проектов